小学数学新人教版三年级上册第七单元第2课时 数量关系教学课件（2025秋）

人教版数学三年级（上）复习与关联第2课时数量关系 1.通过回顾整理，进一步掌握解决多步计算的实际问题、用估算解决问题等知识，加深对四则运算的认识。2.会用分析法、综合法、画线段图等方法分析数量关系，会分步或列综合算式解决多步计算的数学问题。3.通过回顾整理和应用提升等活动，体验数学知识间的联系，感受学习的乐趣。学习目标 【重点】进一步掌握解决多步计算的实际问题和用估算解决问题的方法。【难点】初步掌握整理复习的基本方法。 小明做的朵数小红比小明少做3朵小红做的朵数小军做的是小红的2倍小军做的朵数少3朵8朵?朵小明：小红：小军：列式时，既可以分步列式，也可以列综合算式。知识梳理你会用四则运算解决哪些问题？在解决这些问题的时候，你有什么好的方法？要找一找数量中有哪些关系，思考先求什么，再求什么。计算可以帮助我们解决实际问题，要根据需要选择估算还是精确计算。教材第93页画线段图可以帮助我们分析数量之间的关系。用估算解决问题分数中的实际问题多步计算的实际问题用乘法解决的问题数量关系 知识要点1：用乘法解决问题1.每盒苹果有12个，5盒一共有多少个苹果？12×5=想:求5个12是多少，用乘法计算。每份数60(个)份数总数答:5盒一共有60个苹果。 2.买20支钢笔一共需要多少钱？6元/支单价数量总钱数20×6=想:已知单价和数量，求总钱数用乘法计算。答:一共需要120元。120(元)用乘法解决问题：根据乘法的意义，求几个相同加数的和，用乘法计算。 知识要点2：用估算解决问题3.陈老师要买5双轮滑鞋，1000元够吗？218元/双想:把218看作200,218＞200，200×5=1000，218×5＞1000，1000元不够。答:1000元不够。估算方法：先把多位数看作与它们接近的整十、整百或整千的数，再与一位数相乘，估算出积的近似数。用估算解决问题：计算可以帮助我们解决实际问题，要根据需要选择估算还是精确计算。估算时要根据实际情况，确定把数往大估还是往小估。 知识要点3：多步计算的实际问题4.在劳动课上，小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。小军做了多少朵？少3朵8朵?朵小明：小红：小军：①画线段图分析 ②确定先求什么，再求什么从条件入手分析小明做的朵数小红比小明少做3朵小红做的朵数小军做的是小红的2倍小军做的朵数从问题入手分析小军做的朵数小红做的朵数小军做的是小红的2倍小明做的朵数小红比小明少做3朵8朵8-3=5(朵)5×2=10(朵)8朵8-3=5(朵)5×2=10(朵)4.在劳动课上，小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。小军做了多少朵？ 4.在劳动课上，小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。小军做了多少朵？③列式计算分步算式：8-3=5(朵)5×2=10(朵)综合算式：(8-3)×2=5×2=10(朵)答：小军做了10朵。解决多步计算的实际问题：通常可以把问题分解为几个关联的小问题，一步解决一个小问题。列式时，可以列分步算式，也可以列综合算式。 知识要点4：分数中的实际问题5.一块巧克力，妹妹吃了它的，姐姐吃了它的。两人一共吃了这块巧克力的几分之几？妹妹比姐姐少吃了几分之几？想:求总数用加法，求相差多少用减法。答：两人一共吃了这块巧克力的，妹妹比姐姐少吃了。分数加减法与整数加减法的意义相同，把两个数合并成一个数用加法，从总数中去掉一部分用减法。 5.合唱队一共有24名学生，其中是男生，男生有多少人？女生占合唱队总人数的几分之几？女生有多少人？想:“是男生”表示把24人平均分成4份，1份是男生。24÷4=6(人)想:“是男生”，那么女生是，表示把24人平均分成4份，3份是女生。24÷4×3=18(人)男生女生求一个数的几分之一是多少：总数÷平均分成的份数=每份数。求一个数的几分之几是多少：总数÷平均分成的份数×取的份数=总数的几分之几的数量。 课堂练习一块菜地的种菜情况如右图。1白菜萝卜(1)种白菜和萝卜的地一共占这块菜地的几分之几？(2)这块菜地还剩下几分之几没种菜？答：这块菜地还剩下没种菜。答：种白菜和萝卜的地一共占这块菜地的。 教材第98页“练习十九”第6题2在一分钟跳绳比赛中，小芳跳了160个，比小红多跳8个，小强跳了180个。小强比小红多跳了多少个？多8个160个180个小芳：小红：小强：多?个想:小芳比小红多跳8个，小红就比小芳少跳8个，求比160个少8个是多少，用减法计算。分步算式：160-8=152(个)180-152=28(个)综合算式：180-(160-8)=180-152=28(个)答：小强比小红多跳了28个。 3张阿姨每小时编4个中国结，刘阿姨每小时编3个中国结。她们一起编织一天(按8小时计算)，能编完50个中国结吗？教材第98页“练习十九”第8题思路一：先分别求出两人8小时各编多少个再求出两人一共编多少个与50个作比较思路二：先求出两人1小时一共编多少个再求出两人8小时一共编多少个与50个作比较 3张阿姨每小时编4个中国结，刘阿姨每小时编3个中国结。她们一起编织一天(按8小时计算)，能编完50个中国结吗？方法一：4×8+3×8=32+24=56(个)方法二：(4+3)×8=7×8=56(个)56＞5056＞50答：她们能编完50个中国结。教材第98页“练习十九”第8题 4在科普活动周期间，小亮收集了20个昆虫标本，比小军收集的2倍还多4个。小军收集了多少个昆虫标本？?个小军：小亮：小军的2倍多4个20个小军收集个数的2倍=小亮收集的个数-4(20-4)÷2=16÷2=8(个)答：小军收集了8个昆虫标本。教材第98页“练习十九”第8题 王叔叔和3名同事乘火车出差。一等座票价二等座票价354元245元(1)如果他们往返都买二等座票，2000元够吗？把245看作250，245＜250，250×4×2=2000，245×4×2＜2000，2000元够了。答：如果他们往返都买二等座票，2000元够了。5教材第99页“练习十九”第15题 5王叔叔和3名同事乘火车出差。一等座票价二等座票价354元245元(2)请你提出其他数学问题并解答。把354看作350，354＞350，350×4×2=2800，354×4×2＞2800，2800元不够。答：如果他们往返都买一等座票，2800元不够。如果他们往返都买一等座票，2800元够吗？教材第99页“练习十九”第15题所提问题不唯一。 爷爷今年64岁，小红的年龄是爷爷的，爸爸的年龄是小红的4倍。小红和爸爸各是多少岁？6爷爷：64岁小红：是爷爷的爸爸：是小红的4倍?岁?岁①小红：64÷8=8(岁)②爸爸：8×4=32(岁)答：小红8岁，爸爸32岁。教材第99页“练习十九”第16题 某垃圾转运站运来90吨其他垃圾和厨余垃圾，其中其他垃圾占。经过智能分拣系统进行精细分拣后，其他垃圾中的被拣出回收利用。回收利用的垃圾有多少吨？790吨垃圾总量：其他垃圾占其他垃圾：回收利用的垃圾占?吨①其他垃圾：90÷3×2=60(吨)②回收利用的垃圾：60÷2=30(吨)答：回收利用的垃圾有30吨。教材第99页“练习十九”第17题 教材第100页“练习十九”第18题王叔叔家和李叔叔家相距18千米，两人同时从家出发，骑自行车相向而行。下图表示的是经过10分钟后他们所在的位置。8(1)这时王叔叔和李叔叔共走了全程的几分之几？是多少千米？王叔叔家李叔叔家王叔叔李叔叔··18÷9×3=6(千米)答：这时王叔叔和李叔叔共走了全程的，是6千米。 (2)照这样计算，再过多少分钟两人能够相遇？在图上画一画，说一说。王叔叔家李叔叔家王叔叔李叔叔······相遇10分钟10分钟10分钟10分钟两人10分钟共走6千米，18÷6=3，走完全程共需要3个10分钟。去掉已走的10分钟，剩下还需20分钟。18÷6×10=30(分钟)30-10=20(分钟)答：再过20分钟两人能够相遇。10分钟10分钟教材第100页“练习十九”第18题 28人去划船。拓展提升(1)如果每条船都坐满，可以怎样租船？(2)如果租一条大船40元，租一条小船30元，哪种租船方案最省钱？“每条船都坐满”表示没有空座位。可以根据“大船条数×6+小船条数×4=28”列一个表来设计各种租船方案。教材第100页“练习十九”第*19题 租船方案大船条数小船条数船上可坐人数①505×6=30×②414×6+1×4=28√③333×6+3×4=30×④242×6+4×4=28√⑤161×6+6×4=30×⑥077×4=28√符合要求的有：方案②，租4条大船和1条小船；方案④，租2条大船和4条小船；方案⑥，租7条小船。 (2)如果租一条大船40元，租一条小船30元，哪种租船方案最省钱？符合要求的有：方案②，租4条大船和1条小船；方案④，租2条大船和4条小船；方案⑥，租7条小船。方案②40×4+30×1=190(元)方案④40×2+30×4=200(元)方案⑥30×7=280(元)190＜200＜280答：租4条大船和1条小船最省钱。