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2022七年级数学上册第4章基本平面图形测试卷2(北师大版)

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《第四章基本平面图形》章末测试卷一、相信自己,一定能填对!1.(3分)如图中有 6 条线段,分别表示为  .2.(3分)时钟表面3点30分,时针与分针所成夹角的度数是  .3.(3分)已知线段AB,延长AB到C,使BC=AB,D为AC的中点,若AB=9cm,则DC的长为  .4.(3分)如图,点D在直线AB上,当∠1=∠2时,CD与AB的位置关系是  .5.(3分)如图所示,射线OA的方向是北偏东  度.6.(3分)将一张正方形的纸片,按如图所示对折两次,相邻两条折痕(虚线)间的夹角为  度.7.(3分)如图,B、C两点在线段AD上,(1)BD=BC+  ;AD=AC+BD﹣  ;(2)如果CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中点,则AB的长为  cm.8.(3分)如图,把一张长方形的纸按图那样折叠后,B、D两点落在B′、D′点处,若得∠AOB′=70°,则∠B′OG的度数为  .18\n二、只要你细心,一定选得有快有准!(4×10=40分)9.(4分)一个钝角与一个锐角的差是(  )A.锐角B.钝角C.直角D.不能确定10.(4分)下列各直线的表示法中,正确的是(  )A.直线AB.直线ABC.直线abD.直线Ab11.(4分)下列说法中,正确的有(  )A.过两点有且只有一条直线B.连接两点的线段叫做两点的距离C.两点之间,直线最短D.AB=BC,则点B是AC的中点12.(4分)下列说法中正确的个数为(  )①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线;②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④平行同一直线的两直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个13.(4分)下面表示∠ABC的图是(  )A.B.C.D.14.(4分)如图,从A到B最短的路线是(  )A.A﹣G﹣E﹣BB.A﹣C﹣E﹣BC.A﹣D﹣G﹣E﹣BD.A﹣F﹣E﹣B15.(4分)已知OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3,则∠BOC的度数为(  )A.30B.150C.30或150D.以上都不对18\n16.(4分)在同一平面内,三条直线的交点个数不能是(  )A.1个B.2个C.3个D.4个17.(4分)如图,与OH相等的线段有(  )A.8B.7C.6D.418.(4分)小明用所示的胶滚从左到右的方向将图案滚到墙上,正面给出的四个图案中,用图示胶滚涂出的(  )A.B.C.D.三、认真解答,一定要动脑思考哟!(56分)19.(8分)如图,已知∠AOB内有一点P,过点P画MN∥OB交OA于C,过点P画PD⊥OA,垂足为D,并量出点P到OA距离.20.(8分)如图已知点C为AB上一点,AC=12cm,CB=AC,D、E分别为AC、AB的中点,求DE的长.18\n21.(8分)如图,直线AB、CD、EF都经过点O,且AB⊥CD,∠COE=35°,求∠DOF、∠BOF的度数.22.(8分)在图中,(1)分别找出三组互相平行、互相垂直的线段,并用符号表示出来.(2)找出一个锐角、一个直角、一个钝角,将它们表示出来.23.(8分)如图,已知∠AOB=∠BOC,∠COD=∠AOD=3∠AOB,求∠AOB和∠COD的度数.24.(8分)已知线段AB=8cm,回答下列问题:(1)是否存在点C,使它到A、B两点的距离之和等于6cm,为什么?18\n(2)是否存在点C,使它到A、B两点的距离之和等于8cm,点C的位置应该在哪里?为什么?这样的点C有多少个?25.(8分)线段、角、三角形、和圆都是几何研究的基本图形,请用这些图形设计表现客观事物的图案,每幅图可以由一种图形组成,也可以由两种或三种图案组成,但总数不得超过三个,并且为每幅图案命名,命名要求与画面相符(如图的示例)(不少于2幅)18\n参考答案一、相信自己,一定能填对!1.(3分)如图中有 6 条线段,分别表示为 AD,AC,AB,DC,DB,CB .【考点】直线、射线、线段.【分析】根据线段的定义,按照从左向右的顺序依次写出各线段即可,要做到不重不漏.【解答】解:图中共有6条线段,分别表示为AD、AC、AB、DC、DB、CB.故答案是:6,AD,AC,AB,DC,DB,CB.【点评】本题考查了线段的定义及表示方法,仔细观察方能做到不重不漏,还考查了学生的观察能力. 2.(3分)时钟表面3点30分,时针与分针所成夹角的度数是 75° .【考点】钟面角.【专题】计算题.【分析】根据分针每分钟转6°,时针每分钟转0.5°得到时针30分转了15°,分针30分转了180°,而它们开始相距3×30°,于是所以3点30分,时针与分针所成夹角的度数=180°﹣90°﹣15°.【解答】解:时针从数3开始30分转了30×0.5°=15°,分针从数字12开始30分转了30×6°=180°,所以3点30分,时针与分针所成夹角的度数=180°﹣90°﹣15°=75°.故答案为75°.【点评】本题考查了钟面角:钟面被分成12大格,每大格30°;分针每分钟转6°,时针每分钟转0.5°. 3.(3分)已知线段AB,延长AB到C,使BC=AB,D为AC的中点,若AB=9cm,则DC的长为 6cm .【考点】比较线段的长短.【专题】计算题.18\n【分析】因为BC=AB,AB=9cm,可求出BC的长,从而求出AC的长,又因为D为AC的中点,继而求出答案.【解答】解:∵BC=AB,AB=9cm,∴BC=3cm,AC=AB+BC=12cm,又因为D为AC的中点,所以DC=AC=6cm.故答案为:6cm.【点评】本题考查了比较线段的长短的知识,注意理解线段的中点的概念.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键. 4.(3分)如图,点D在直线AB上,当∠1=∠2时,CD与AB的位置关系是 CD⊥AB .【考点】垂线.【分析】由D在直线AB上可知∠1+∠2=180°,又因为∠1=∠2,所以∠1=∠2=90°.由垂直的定义可知CD⊥AB.【解答】解:∵∠1+∠2=180°,又∠1=∠2,∴∠1=∠2=90°.故答案为:CD⊥AB.【点评】本题主要考查平角的定义、垂直的定义. 5.(3分)如图所示,射线OA的方向是北偏东 60 度.【考点】方向角.【分析】根据方向角的定义解答.18\n【解答】解:根据方向角的概念,射线OA表示的方向是北偏东60°.【点评】此题很简单,只要熟知方向角的定义结合图形便可解答. 6.(3分)将一张正方形的纸片,按如图所示对折两次,相邻两条折痕(虚线)间的夹角为 22.5 度.【考点】翻折变换(折叠问题).【分析】正方形的纸片,按图所示对折两次,两条折痕(虚线)间的夹角为直角的.【解答】解:根据题意可得相邻两条折痕(虚线)间的夹角为90÷4=22.5度.【点评】本题考查了翻折变换和正方形的性质. 7.(3分)如图,B、C两点在线段AD上,(1)BD=BC+ CD ;AD=AC+BD﹣ CB ;(2)如果CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中点,则AB的长为 3 cm.【考点】两点间的距离.【专题】计算题.【分析】(1)由图即可得出答案;(2)根据CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中点,结合图形即可得出答案;【解答】解:(1)由图可知:BD=BC+CD,AD=AC+BD﹣CB;(2)如果CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中点,则BC=BD﹣CD=7﹣4=3cm,∴AC=2BC=6cm,∴AB=BC=3cm,故答案为:3cm.【点评】本题考查了两点间的距离,属于基础题,关键是结合图形求解. 8.(3分)如图,把一张长方形的纸按图那样折叠后,B、D两点落在B′、D′点处,若得∠18\nAOB′=70°,则∠B′OG的度数为 55 .【考点】轴对称的性质.【分析】根据轴对称的性质可得∠B′OG=∠BOG,再根据∠AOB′=70°,可得出∠B′OG的度数.【解答】解:根据轴对称的性质得:∠B′OG=∠BOG又∠AOB′=70°,可得∠B′OG+∠BOG=110°∴∠B′OG=×110°=55°.【点评】本题考查轴对称的性质,在解答此类问题时要注意数形结合的应用. 二、只要你细心,一定选得有快有准!(4×10=40分)9.(4分)一个钝角与一个锐角的差是(  )A.锐角B.钝角C.直角D.不能确定【考点】角的计算.【分析】本题是对钝角和锐角的取值的考查.【解答】解:一个钝角与一个锐角的差可能是锐角、直角也可能是钝角.故选D.【点评】注意角的取值范围.可举例求证推出结果. 10.(4分)下列各直线的表示法中,正确的是(  )A.直线AB.直线ABC.直线abD.直线Ab【考点】直线、射线、线段.【分析】此题考查直线的表示方法.【解答】解:表示一条直线,可以用直线上的两个点表示,一般情况用两个大写字母表示;故本题选B.【点评】正确理解表示直线的方法是解决本题的关键. 11.(4分)下列说法中,正确的有(  )18\nA.过两点有且只有一条直线B.连接两点的线段叫做两点的距离C.两点之间,直线最短D.AB=BC,则点B是AC的中点【考点】直线的性质:两点确定一条直线;线段的性质:两点之间线段最短;两点间的距离.【分析】根据两点确定一条直线,两点间的距离的定义,两点之间线段最短,对各选项分析判断利用排除法求解.【解答】解:A、过两点有且只有一条直线,正确,故本选项正确;B、连接两点的线段的长度叫做两点的距离,故本选项错误;C、两点之间,线段最短,故本选项错误;D、AB=BC,则点B是AC的中点错误,因为A、B、C三点不一定共线,故本选项错误.故选A.【点评】本题考查了直线的性质,线段的性质,以及两点间的距离的定义,是基础题,熟记相关性质是解题的关键. 12.(4分)下列说法中正确的个数为(  )①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线;②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④平行同一直线的两直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】平行线;垂线.【分析】本题可结合平行线的定义,垂线的性质和平行公理进行判定即可.【解答】解:①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线是正确的,同一平面内的两条直线不相交即平行.②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的.③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行,应强调在经过直线外一点,故是错误的.④满足平行公理的推论,正确.故选C.18\n【点评】熟练掌握公理和概念是解决本题的关键. 13.(4分)下面表示∠ABC的图是(  )A.B.C.D.【考点】角的概念.【分析】根据角的概念,对选项进行一一分析,排除错误答案.【解答】解:A、有四个小于平角的角,没有∠ABC,故错误;B、用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间,应为∠BCA,故错误;C、用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间,应为∠ABC,故正确;D、用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间,应为∠BAC,故错误.故选:C.【点评】本题考查了角的概念.角的两个基本元素中,边是两条射线,顶点是这两条射线的公共端点.解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰,选出能准确描述“角”的说法.用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间. 14.(4分)如图,从A到B最短的路线是(  )A.A﹣G﹣E﹣BB.A﹣C﹣E﹣BC.A﹣D﹣G﹣E﹣BD.A﹣F﹣E﹣B【考点】两点间的距离.【分析】根据题图,要从A地到B地,一定要经过E点且必须经过线段EB,所以只要考虑A到E的路线最短即可,根据“两点之间线段最短“的结论即可解答.【解答】解:根据图形,从A地到B地,一定要经过E点且必须经过线段EB,所以只要找出从A到E的最短路线,根据“两点之间线段最短“的结论,从A到E的最短路线是线段AE,即A﹣F﹣E,所以从A地到B地最短路线是A﹣F﹣E﹣B.故选:D.18\n【点评】此题主要考查了两点间的距离,关键时尽量缩短两地之间的里程. 15.(4分)已知OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3,则∠BOC的度数为(  )A.30B.150C.30或150D.以上都不对【考点】垂线.【专题】分类讨论.【分析】根据垂直关系知∠AOC=90°,由∠AOB:∠AOC=2:3,可求∠AOB,根据∠AOB与∠AOC的位置关系,分类求解.【解答】解:∵OA⊥OC,∴∠AOC=90°,∵∠AOB:∠AOC=2:3,∴∠AOB=60°.∠AOB的位置有两种:一种是在∠AOC内,一种是在∠AOC外.①当在∠AOC内时,∠BOC=90°﹣60°=30°;②当在∠AOC外时,∠BOC=90°+60°=150°.故选C.【点评】此题主要考查了垂线的定义:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,即两条直线互相垂直.同时做这类题时一定要结合图形. 16.(4分)在同一平面内,三条直线的交点个数不能是(  )A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】相交线.【专题】规律型;分类讨论.【分析】18\n三条直线相交,有三种情况,即:两条直线平行,被第三条直线所截,有两个交点;三条直线经过同一个点,有一个交点;三条直线两两相交且不经过同一点,有三个交点.故可得答案.【解答】解:三条直线相交时,位置关系如图所示:第一种情况有一个交点;第二种情况有三个交点;第三种情况有两个交点.故选D.【点评】本题考查的是相交线,解答此题的关键是画出三条直线相交时的三种情况,找出交点. 17.(4分)如图,与OH相等的线段有(  )A.8B.7C.6D.4【考点】正方形的性质.【专题】证明题.【分析】正方形中对角线相等,在本题给出的图中,四边形OEGH为正方形,E、L、H为OC、OA、GF的中点,故AL=LO=OE=EC=EG=GH=OH,根据中位线定理FG=AC,且H为FG中点,所以HF=HG.【解答】解:在题目给出的图中,四边形OEGH为正方形,且E、L、H为OC、OA、GF的中点,故AL=LO=OE=EC=EG=GH=OH;在△ACD中,E、F为AD、CD的中点,18\n根据中位线定理FG=AC,且H为FG中点,所以HF=HG.故AL=LO=OE=EC=EG=GH=FH=OH,所以有7条线段和OH相等.故选择B.【点评】本题考查了中位线定理的运用,考查了正方形对角线垂直且相等的性质,找出相等的线段是解题的关键. 18.(4分)小明用所示的胶滚从左到右的方向将图案滚到墙上,正面给出的四个图案中,用图示胶滚涂出的(  )A.B.C.D.【考点】生活中的平移现象.【分析】本题可从题意进行分析,胶滚上第一行中间为小黑三角形,然后在选项中进行排除即可.【解答】解:对题意的分析可知,胶滚上第一行中间为小黑三角形,胶滚从左到右的方向将图案涂到墙上,故第一行应该中间为小黑三角形,所以只有C满足条件.故答案为:C.【点评】本题考查图形的展开,从题意进行分析,运用排除法即可. 三、认真解答,一定要动脑思考哟!(56分)19.(8分)如图,已知∠AOB内有一点P,过点P画MN∥OB交OA于C,过点P画PD⊥OA,垂足为D,并量出点P到OA距离.【考点】作图—基本作图.【分析】按照题目要求直接在图上作图,点P到OA的距离为PD,用刻度尺可测量出PD的长度.18\n【解答】解:根据题意,如下图所示,(量PD的长度,请学生自己动手操作.)【点评】该题考查的是过一点作已知直线的平行线和垂线.要求学生能够灵活运用. 20.(8分)如图已知点C为AB上一点,AC=12cm,CB=AC,D、E分别为AC、AB的中点,求DE的长.【考点】比较线段的长短.【分析】求DE的长度,即求出AD和AE的长度.因为D、E分别为AC、AB的中点,故DE=,又AC=12cm,CB=AC,可求出CB,即可求出CB,代入上述代数式,即可求出DE的长度.【解答】解:根据题意,AC=12cm,CB=AC,所以CB=8cm,所以AB=AC+CB=20cm,又D、E分别为AC、AB的中点,所以DE=AE﹣AD=(AB﹣AC)=4cm.即DE=4cm.故答案为4cm.【点评】此题要求学生灵活运用线段的和、差、倍、分之间的数量关系,熟练掌握. 21.(8分)如图,直线AB、CD、EF都经过点O,且AB⊥CD,∠COE=35°,求∠DOF、∠BOF的度数.18\n【考点】垂线;对顶角、邻补角.【专题】计算题.【分析】根据对顶角相等得到∠DOF=∠COE,又∠BOF=∠BOD+∠DOF,代入数据计算即可.【解答】解:如图,∵∠COE=35°,∴∠DOF=∠COE=35°,∵AB⊥CD,∴∠BOD=90°,∴∠BOF=∠BOD+∠DOF,=90°+35°=125°.【点评】本题主要利用对顶角相等的性质及垂线的定义求解,准确识别图形也是解题的关键之一. 22.(8分)在图中,(1)分别找出三组互相平行、互相垂直的线段,并用符号表示出来.(2)找出一个锐角、一个直角、一个钝角,将它们表示出来.【考点】平行线;角的概念;垂线.【专题】几何图形问题;综合题;开放型.【分析】(1)根据平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线.垂线的定义:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足作答.18\n(2)根据锐角是小于90度大于0度的角;直角是90度的角;钝角是大于90度小于180度的角作答.【解答】解:(1)答案不唯一,如:AD∥LF,AD∥JG,AJ∥DG;AD⊥DG,AD⊥AJ,AJ⊥JG;(2)答案不唯一,如:锐角∠MNO、直角∠DAJ、钝角∠LOG.【点评】本题考查了对平行线和垂线的定义的理解及运用,同时考查了角的分类,是一道综合题,难度不大. 23.(8分)如图,已知∠AOB=∠BOC,∠COD=∠AOD=3∠AOB,求∠AOB和∠COD的度数.【考点】角的计算.【专题】计算题.【分析】根据平面各角和为360°,又因为各角与∠AOB有关系,用∠AOB表示其余角,设∠AOB=x°故有3x+3x+2x+x=360,解之可得X,又因为∠COD=3∠AOB,即可得解.【解答】解:设∠AOB=x°,由题意3x+3x+2x+x=360,解之可得x=40,即∠AOB=40°,又因为∠COD=3∠AOB,即∠COD=120°.故答案为40°、120°.【点评】此题简单的考查了周角为360°的知识点,要求学生灵活掌握运用. 24.(8分)已知线段AB=8cm,回答下列问题:(1)是否存在点C,使它到A、B两点的距离之和等于6cm,为什么?(2)是否存在点C,使它到A、B两点的距离之和等于8cm,点C的位置应该在哪里?为什么?这样的点C有多少个?【考点】两点间的距离.【分析】(1)不存在,可以分点C在AB上或AB外两种情况进行分析;(2)存在,此时点C在线段AB上,且这样的点有无数个.【解答】解:(1)①当点C在线段AB上时,AC+BC=8,故此假设不成立;18\n②当点C在线段AB外时,由三角形的构成条件得AC+BC>AB,故此假设不成立;所以不存在点C,使它到A、B两点的距离之和等于6cm.(2)由(1)可知,当点C在AB上,AC+BC=8,所以存在点C,使它到A、B两点的距离之和等于8cm,线段是由点组成的,故这样的点有无数个.【点评】此题主要考查学生对比较线段长短的理解及运用. 25.(8分)线段、角、三角形、和圆都是几何研究的基本图形,请用这些图形设计表现客观事物的图案,每幅图可以由一种图形组成,也可以由两种或三种图案组成,但总数不得超过三个,并且为每幅图案命名,命名要求与画面相符(如图的示例)(不少于2幅)【考点】作图—应用与设计作图.【专题】作图题.【分析】可用一个角和一个圆组成高尔夫球和球杆;用一个三角形和两条线段可组成一把伞.【解答】解:【点评】考查学生的对图形的认识与组合能力;可从常见物体入手思考.18

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-07-28 19:00:06 页数:18
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文章作者:随遇而安

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