中考数学 第二讲 知能综合检测 华东师大版

知能综合检测(二)（40分钟60分）一、选择题(每小题5分，共20分)1.(2022·盐城中考)下列四个实数中，是无理数的为()(A)0(B)(C)-2(D)2.(2022·义乌中考)一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在()(A)2与3之间(B)3与4之间(C)4与5之间(D)5与6之间3.下列计算结果正确的是()(A)(B)(C)(D)4.(2022·聊城中考)如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数是和-1，则点C所对应的实数是()(A)1+(B)2+(C)2-1(D)2+1二、填空题(每小题5分，共15分)5.(2022·淮安中考)若的值在两个整数a与a+1之间，则a=_________.6.已知：一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4，则a的值是_________．7.(2022·张家界中考)已知(x-y+3)2+=0，则x+y=_________.三、解答题(共25分)8.(每小题6分，共12分)计算：(1)(2022·连云港中考)(2)(2022·重庆中考)+(π-2)0-|-5|+(-1)2012+()-2.【探究创新】3\n9.(13分)我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59319的立方根.华罗庚脱口而出：39.众人十分惊奇，忙问计算的奥妙.你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的问题试一试怎样求能开得尽的数的立方根：(1)由103=1000,1003=1000000,你能确定59319的立方根是几位数吗?(2)由59319的个位数是9,你能确定59319的立方根的个位数是几吗?(3)如果划去59319后面的三位319得到数59,而3的立方=27,4的立方=64,由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗?答案解析1.【解析】选B.根据开方开不尽的方根是无理数可得是无理数.2.【解析】选B.∵一个正方形的面积是15，∴该正方形的边长为，∵9＜15＜16，∴3＜＜4.3.【解析】选C.A选项不能合并，故错误；B选项故错误；C选项故正确；D选项故错误.4.【解析】选D.因为点B与点C关于点A对称，所以B，C到点A的距离相等.由于点C在x轴正半轴上，所以C对应的实数是5.【解析】∵2＜＜3，∴a=2.答案：26.【解析】∵一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4，∴2a-2+a-4=0，解得a=2．3\n答案：27.【解析】∵(x-y+3)2+=0,∴x-y+3=0且2-y=0,∴x=-1,y=2，∴x+y=1.答案：1★动脑想一想★通过T7的练习，你能总结出非负数的定义,常见表示形式和性质吗？【归纳整合】非负数的认识(1)定义：若数a≥0，则称a为非负数；(2)常见的三种非负数：︱a︱≥0,a2≥0,≥0;(3)非负数的性质：①非负数的和仍为非负数；②如果几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0.8.【解析】(1)原式=3-1+1=3.(2)原式=2+1-5+1+9=8.9.【解析】(1)因为这个数比103大，比1003小，所以这个数是两位数(个位数或者三位数的立方肯定不会是题目上的数字).(2)59319的立方根的个位数是9.因为只有9的立方最后一位数是9(你自己可以尝试一下别的数字都不行).(3)因为27＜59＜64，所以59319的立方根的十位数是3，所以这个数是39.【变式训练】你能用上面的方法求出148877的立方根吗？【解析】因为这个数比103大，比1003小，所以这个数是两位数，由148877的个位数是7,所以确定148877的立方根的个位数是3，如果划去148877后面的三位877得到数148,而5的立方=125,6的立方=216,由此确定148877的立方根的十位数是5，所以148877的立方根是53.3