【中考12年】福建省福州市2001-2022年中考数学试题分类解析 专题7 统计与概率

[中考12年]福州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题7：统计与概率1.（2022年福建福州大纲卷3分）小红记录了连续5天最低气温，并整理如下表：日期一二三四五平均气温最低气温（℃）1618191818.2由于不小心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是【】A．21B．18.2C．19D．20【答案】D。【考点】一元一次方程的应用，平均数。【分析】设第五天的最低气温为x℃，则根据平均气温为18.2℃得，解得x=20℃。故选D。2.（2022年福建福州课标卷3分）两岸关系缓和，今年5•18海交会上，台湾水果成为一大亮点，如图是其中四种水果成交金额的统计图，从中可以看出成交金额比菠萝多的水果是【】A．芒果B．香蕉C．菠萝D．弥猴桃【答案】B。【考点】扇形统计图。【分析】从扇形统计图可知，成交金额比菠萝多的水果是香蕉。故选B。3.（2022年福建福州课标卷3分）如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均相等的结果，那么，小球最终到达H点的概率是【】22\nA．B．C．D．4.（2022年福建福州3分）随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是【】A．B．C．D．【答案】D。【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，∵抛掷两枚硬币有如下4种可能：正正，正反，反正，反反，∴落地后全部正面朝上的概率是。故选D。5.（2022年福建福州4分）下列调查中，适合用全面调查方式的是【】A．了解某班学生“50米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂【答案】A。【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查。因此，A、了解某班学生“50米跑”的成绩，是精确度要求高的调查，适于全面调查；22\nB、C、D了解一批灯泡的使用寿命，了解一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，故不适于全面调查。故选A。6.（2022年福建福州4分）将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表．如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y=x图象上的概率是【　　】（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）A．0．3　B．0．5C．　D．7.（2022年福建福州4分）有人预测2022年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%，他们的理解正确的是【】A．巴西国家队一定夺冠B．巴西国家队一定不会夺冠C．巴西国家队夺冠的可能性比较大D．巴西国家队夺冠的可能性比较小【答案】C。【考点】概率的意义，可能性的大小。【分析】根据概率的意义，反映的只是这一事件发生的可能性的大小，不一定发生也不一定不发生，依次分析可得答案：根据题意，有人预测2022年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%，结合概率的意义，可得巴西国家队夺冠的可能性比较大。故选C。8.（2022年福建福州4分）22\n从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率【】是A、0B、C、D、1【答案】B。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】画树状图：图中可知，共有6种等可能情况，积是正数的有2种情况，故概率为。故选B。9.（2022年福建福州4分）某射击运动员在一次射击练习中，成绩(单位：环)记录如下：8，9，8，7，10．这组数据的平均数和中位数分别是【】A．8，8B．8.4，8C．8.4，8.4D．8，8.4二、填空题1.（2022年福建福州课标卷4分）五张标有1，2，3，4，5的卡片，除数字外其它没有任何区别．现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是　▲　．22\n【答案】。【考点】概率公式。【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，∵五张标有1，2，3，4，5的卡片，其中有2张为偶数，∴从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是。2.（2022年福建福州课标卷4分）如图，创新广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色石子，其余部分铺白色石子．小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球，每球都能落在图案内，经过多次试验，发现落在一、三、五环（阴影）内的概率分别是0.04，0.2，0.36，如果最大圆的半径是1米，那么黑色石子区域的总面积约为　▲　　米2（精确到0.01米2）．4.（2022年福建福州4分）某校七年（2班）6位女生的体重（单位：千克）是：36，38，40，42，42，45，这组数据的众数为▲．22\n【答案】42。【考点】众数。【分析】由于众数是一组数据中出现次数最多的数，由此即可确定这组数据的众数：依题意得，在这一组数据中42是出现次数最多的，∴众数是42。5.（2022年福建福州4分）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是　▲　．6.（2022年福建福州4分）一个袋子中装有3个红球和2个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为▲．【答案】。【考点】概率公式。【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，布袋中球的总数为：2＋3＝5，取到黄球的概率为：。三、解答题1.（2022年福建福州7分）为了了解中学生的体能情况，某校抽取了50名初三学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出部分频率分布直方图。如图所示，已知图中从左到右前四个小组的频率分别为0.04、0.12、0.4、0.28。根据已知条件填空或画图：（1）第四小组频数为_____________；（2）第五小组频率为_____________；（3）在这次测试中，跳绳次数的中位数落在第___________小组中；（4）补全频率分布直方图。22\n【答案】解：（1）14人。（2）0.16。（3）三。（4）补全频率分布直方图如下：2.（2022年福建福州7分）随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：温度（x℃）10141822263032天数t3557622  请根据上述数据填空：22\n（1）该组数据的中位数是_______℃；（2）该城市一年中日平均气温为26℃的约有_______天；（3）若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”的约有_______天．3.（2022年福建福州8分）甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析如下：命中环数5678910平均数众数方差甲命中环数的次数142111762．2乙命中环数的次数124210（1）请你填上表中乙学生的相关数据；（2）根据你所学的统计学知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平.【答案】解：（1）填表如下：命中环数5678910平均数众数方差甲命中环数的次数142111762.2乙命中环数的次数124210771.2（2）甲、乙两学生的射击环数的平均数相同，乙学生的方差较小，说明乙学生的射击水平平稳。【考点】平均数，众数，方差。【分析】（1）根据平均数，众数，方差的定义计算即可。（2）根据甲、乙两学生的射射击环数、平均数、众数、方差，用一种数据或多种数据进行合理评价。（答案不唯一）22\n4.（2022年福建福州8分）为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实话情况，该校抽取初二年段50名学生，调查他们一周（按七天计算）做家务所用时间（单位：小时），得到一组数据，并绘制成下表，请根据该表完成下列各题：（1）填写频率分布表中未完成的部分；频率分布表（2）这组数据的中位数落在　　范围内；（3）由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占百分比是　　；（4）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．【答案】解：（1）（2）1.05～1.55。（3）58%。（4）让我们行动起来，在劳动中感恩父母吧。【考点】频数（率）分布表，频数、频率和总量的关系，中位数。【分析】（1）因为总数是50，所以利用频率=频数÷总数即可求出答案：7÷50=0.14，3÷50=0.06。（2）因为0.28+0.30=0.58＞0.5，所以中位数应落在1.05～1.55范围内。22\n（3）由分布表可知该百分比应为0.28与0.30的和：0.28+0.30=0.58=58%。（4）只要是倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子即可。5.（2022年福建福州大纲卷10分）中国足球甲级联赛于2022年6月11日结束了上半程的最后一轮比赛，积分榜如下表．请你根据表中提供的信息，解答下面问题：（1）补全图中的条形统计图；（2）求这十四支甲级队在联赛中进球的平均数．（精确到个位）（3）进球数20个以上（含20个）的球队占参赛球队的百分数为多少？（精确到1%）（4）十四支甲级队在联赛中失球最少是哪个队？负的场次最多的是哪个队？【答案】解：（1）补全条形统计图如图：22\n6.（2022年福建福州课标卷10分）中国足球甲级联赛于2022年6月11日结束了上半程的最后一轮比赛，积分榜如下表．请你根据表中提供的信息，解答下面问题：（1）补全图中的条形统计图；22\n（2）求这十四支甲级队在联赛中进球的平均数．（精确到个位）（3）进球数20个以上（含20个）的球队占参赛球队的百分数为多少？（精确到1%）（4）十四支甲级队在联赛中失球最少是哪个队？负的场次最多的是哪个队？【答案】解：（1）补全条形统计图如图：22\n7.（2022年福建福州大纲卷10分）如图1是某市6月上旬一周的天气情况，图2是根据这一周中每天的最高气温绘制的折线统计图．22\n请你根据两幅图提供的信息完成下列问题：（1）这一周中温差最大的一天是星期；（2）这一周每天最高气温中的众数是℃，中位数是℃，平均数是℃；（3）这两幅图各有特色，而关于折线统计图的优点，下列四句话描述最贴切的一句是 （只需填写文字前的小标号）：①可以清楚地告诉我们每天天气情况；②可以清楚地告诉我们各部分数量占总量的比值情况；③可以直观地告诉我们这一周每天最高气温的变化情况；④可以清楚地告诉我们这一周每天气温的总体情况。（3）关于折线统计图的优点，可以直观地告诉我们这一周每天最高气温的变化情况。8.（2022年福建福州10分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：组别次数频数（人数）第1组22\n第2组第3组第4组第5组请结合图表完成下列问题：（1）表中的=　　　　；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第　组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（）达标要求是：不合格；为合格；为良；为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化议：　　　　．22\n9.（2022年福建福州12分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）22\n（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？10.（2022年福建福州12分）以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：22\n（1）从以上统计图可知,九年级(1)班共有学生人;（2）图1中a的值是;（3）从图1、2中判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间（填“普遍增加了”或“普遍减少了”）;（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5~1小时的人数比活动开展初期增加了人．【答案】解：（1）50。（2）3。（3）普遍增加了。（4）15。【考点】频数分布直方图，频数分布折线图，扇形统计图，22\n11.（2022年福建福州12分）近日从省家电下乡联席办获悉，自2022年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售比为5：4：2：1，其中空调已销售了15万台．根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：请根据以上信息解答问题：（1）补全条形统计图；（2）四种家电销售总量为　　万台；（3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是　　度；（4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率．【答案】解：（1）∵四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售比为5：4：2：1，空调已销售了15万台，∴冰箱销售台数=5×15=75万台，彩电销售台数=4×15=60万台，洗衣机销售台=2×15=30万台。∴补全条形统计图如图所示：22\n12.（2022年福建福州10分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为　　度；（2）图2、3中的,；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？22\n13.（2022年福建福州12分）省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动．某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图(如图所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题．(1)m＝_______%，这次共抽取__________名学生进行调查；并补全条形图；(2)在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人最多？(3)如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名？【答案】解：(1)26%；20÷40%＝50。补全条形图如图所示：22\n22