南阳高一数学

2022-2022学年南阳第三实验高中第一学期高一数学期末质检题高一（）班姓名学号得分（全部答在答题卷上！！！！！）一、选择题：1、设集合P={(x,y)│y=x2},集合Q={(x,y)│y=x}则P∩Q等于（）A、{(0,0)}B、{(1,1)}C、{(0,0),(1,1)}D、{0,1}2、在等差数列｛an｝中，已知a4+a6=18,a2=3,则a8=（）A、9B、15C、17D、213、若数列的前n项之和，那么这个数列的通项公式为（）A．B．C．D．4、已知，则的大小关系()A、＜＜B、＞＞、C、＞＞D、＞＞5、等差数列的首项是公差≠0，如果成等比数列，那么()Ａ、3　Ｂ、2　　　Ｃ、　　Ｄ、２或6、.设命题甲：|x－2|＜3：命题乙：0＜x＜5；那么甲是乙的()A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件7、设，则的值为（）A、B、C、D、8、已知,,若,则与同一坐标系内的图象可能是（）yyyyOx0x0X0XABCD9、函数的反函数是()A．B．C．D．10、设P＝｛3，4，5｝，Q＝｛4，5，6，7｝，定义，则P※Q中元素个数为A．3B．4C．7D．1211．数列1，，，，，，，，，……的前100项之和为：A10BC11D12．在数列{an}中，an≠0(n∈N*)，且满足则数列是　（　）A.递增的等差数列　　B.递减的等差数列C.递增的等比数列　　D.递减的等比数列二、填空题：13、等比数列{an}中，S2=7，S6=91，则S4＝　　　　　　　.14、函数f(x)=logax(a>0,a≠1)，若f(x1)－f(x2)=1，则等于________.15、已知等差数列的前四项的和为124，后四项的和为156，又各项的和为210，则此等差数列共有项。16、已知,那么实数的取值范围是三、解答题：3/317、（本小题满分12分）已知全集为R，集合A＝｛x│x2－2x－3≤0｝，B＝｛x│＜1｝（Ⅰ）求CRA；（Ⅱ）求A∩（CRB）.18、（本小题满分12分）已知数列｛｝的前n项和为Sn.=2－3.(Ⅰ)求数列｛｝的通项公式；（Ⅱ）设=，,求数列｛｝前n项和。19、（本小题满分12分）将正整数按下列方式分组:(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10)，……；（1）求第n组的各数之和；（2）问2022属于第几组？20、（本小题满分12分）已知：(1)已知x1、x2R且x1+x2=1，求证：f(x1)+f(x2)＝；(2)求f(0)+f()+f()+----+f()+f(1).。21、（本小题满分12分），某房屋开发商出售一套50万元的住宅，可以首付5万元，以后每过一年付5万元，9年后付清；也可以一次付清，并优惠x﹪。问开发商怎样确定优惠率才可以鼓励一次性付款。（按一年定期存款税后利率2﹪，一年一年续存方式计算，x取整数。计算过程中可参考以下数据：1.029=1.19,1.0210=1.2,1.0211=1.24）22、（本小题满分14分）.某商品在近30天内每件的销售价格P元与时间t的函数关系是该商品的日销售量Q件与时间t天的函数关系是Q＝－t+40(0＜t≤30,t∈N*，求这种商品的销售金额的最大值，并指出取得该最大值的一天是30天中的第几天？23．选作题、（本小题满分20分）设（1）求f（x）的值域；（2）证明f（x）为R上的增函数；（3）若方程f(x2–2x-a)＝0在（0，3）上恒有解，求实数a的取值范围。参考答案一、CBDABBBCDDAB二、13.2814.215.六项16.（0，）∪（1，+∞）三、17．解：（I）CRA=；（II）CRB=3/3∴A∩（CRB）=.18．解：（I）当时，即当时，解得，于是，因此对任何（II）的前项和19．（1），（2）63组20．证明：（1）略（2）令：　　　　　　　由（1）得：∴　　　　　　　　21．解：由题意得）＝0.8403∴x%>15.97%答：一次付款的优惠率应不低于16%22．解：设日销售金客为M（元），则M与时间t的函数关系为：①时，当t=10时，M最大=900（元）②当t=25时，M最大＝1125（元）　　综合①、②知：　　t=25时，销售金额最大为1125元，取得最大值的是第25天。23．选作题．解：（1）（－1，1）（2）略　（3）由于　　　　　　∴　　　　　由f(x)的单调性知：　　　　　x2-2x-a=0x∈(0,3)　　　　　∴a=x2-2xx∈(0,3)=(x-1)2-1x∈(0,3)∴a∈[-1,3)∴实数a的取值范围为[-1,3]3/3