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北师大版九下第2章二次函数5二次函数与一元二次方程第1课时二次函数与一元二次方程间的关系教学设计

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二次函数与一元二次方程一、教学内容:二次函数与一元二次方程二、教学目标:知识与技能1.理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,及满足什么条件时方程有两个不等的实根,有两个相等的实根和没有实根;2.利用二次函数y=ax2+bx+c的图形,观察对应一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况。情感态度与价值观1.通过经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系.2.通过探索二次函数与一元二次方程的关系,使学生体会数学的严谨性以及数学结论的确定性。三、教学重点、难点:教学重点:1.体会方程与函数之间的联系。2.能够利用二次函数的图象观察一元二次方程根的情况。教学难点:1.探索方程与函数之间关系的过程。2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。四、教学方法:先学后教,合作探究。五:教具、学具:课件六、教学过程:(一)回顾旧知1.如何用一次函数图象解相应的一元一次方程。例如用y=2x-1的图象解方程2x-1=0,2x-1=32、不解方程如何判断一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况?(二)出示学习目标和自学指导v学习目标:v1.理解二次函数与一元二次方程根的关系;并能利用图像法求一元二次方程的解.v2.利用二次函数y=ax2+bx+c的图象观察对应一元二次方程vax2+bx+c=0的根的情况.v自学指导:认真阅读课本43---45页的内容思考1.“问题”里两个云图的问题体会二次函数与一元二次方程的关系;2.看完“思考”想想如何由一元二次方程的根情况确定相应二次函数的图像与x轴的位置关系。(三)自学检测2 1.观察下列图象,分别说出一元二次方程x2-6x+9=0和x2-2x+3=0的根的情况.2.根据一元二次方程x2-4=0的根的情况,判断二次函数y=x2-4图象与x轴交点坐标是什么?3.归纳总结4.课堂练习1、抛物线y=0.5x2-x+3与x轴的交点情况是()A两个交点B一个交点C没有交点D画出图象后才能说明2.抛物线y=x2-4x+4与X轴有个交点,坐标是3、不画图象,求抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点是____________与y轴交点坐标是_________。4.若方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3,则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标是。5.如果关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=__,此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有_个交点.6.已知抛物线y=x2–8x+c的顶点在x轴上,则c=__.(四)总结二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac两个交点两个相异的实数根b2-4ac>0一个交点两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac<02

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-02-27 17:00:06 页数:2
价格:¥3 大小:38.00 KB
文章作者:随遇而安

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