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人教版高考数学21讲第1讲 三角函数的图象与性质(原卷版)

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第1讲三角函数的图象与性质高考预测一:根据解析式研究三角函数的性质类型一化为形式1.已知向量,,,向量,设函数.(1)求的最小正周期;(2)求在,上的最大值与最小值;(3)若,且,;求的值域.2.已知函数.(1)求的值;(2)求的最小正周期及单调递增区间.3.已知函数.(1)求的定义域与最小正周期及对称轴;(2)求函数在上的值域;(3)讨论在区间上的单调性.4.已知函数.(1)求的值;(2)求的最大值和最小值,并求当取何值时,取得最大值.类型二:二次函数型,5.设函数.(1)当时,用表示的最大值(a);(2)当(a)时,求的值,并对此值求的最小值.6.已知函数.(1)求函数的最小正周期和对称轴方程;(2)若关于的方程在上有两个不同的解,求实数的取值范围.高考预测二:利用图象和性质求解析式类型一:图象型7.已知函数,,的一段图象如图所示,(1)求振幅和周期;(2)求函数的解析式;(3)求这个函数的单调递增区间.8.已知函数的图象如图所示.,(1)求的解析式;(2)将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数,设,求函数在,上的最大值.9.已知函数(其中,,,的部分图象如图所示.(1)求,,的值;(2)已知在函数图象上的三点,,的横坐标分别为,1,3,求的值.类型二:性质型10.设,其中.,(1)当时,求函数的值域;(2)若在区间,上为增函数,求的最大值.11.设函数,且图象的一个对称中心到离它最近的对称轴的距离为.(1)求的值;(2)求在区间,上的最大值和最小值,并求取得最大值与最小值时相应的的值.12.已知函数,是上的偶函数,其图象关于点,对称,且在区间,上是单调函数,(1)求和的值;(2)已知对任意函数满足,且当时,,试求:.高考预测三:图象变换13.已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到:先将图象上所有点,的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),再将所得的图象向右平移个单位长度.(1)求函数的解析式,并求其图象的对称轴方程;(2)已知关于的方程在,内有两个不同的解,.①求实数的取值范围;②请用的式子表示.14.设函数,其中,已知.(1)求的最小正周期;(2)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将整个图象向左平移个单位,得到函数的图象,求在区间,上的最小值.15.某同学用“五点法”画函数,在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表:0050(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数的解析式;(2)将图象上所有点向左平移个单位长度,得到的图象.若图象的一个对称中心为,求的最小值.预测四:与平面向量结合16.设向量,.,(1)若,,求的值;(2)设函数,求函数的最小正周期和单调递增区间.17.设向量.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)设函数,求的最大值及取得最大值时的值.18.已知向量,函数的最大值为6.(1)求的值及函数图象的对称轴方程和对称中心坐标;(2)将函数的图象向左平移个单位,再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求在上的值域.

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2023-01-16 17:58:28 页数:6
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文章作者:U-13

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