青岛版九年级下册教案5.3 二次函数

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5.3二次函数教学目标【知识与能力】探索并归纳二次函数的定义。【过程与方法】能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。【情感态度价值观】合教学内容渗透“数形结合”思想，发展学生的数学能力。教学重难点【教学重点】对二次函数概念的理解。【教学难点】由实际问题确定二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。课前准备无教学过程教学过程ABOxy一、前置练习，积累知识已知一次函数y=k1x(k1>0)的图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，3），求一次函数及反比例函数的解析式。二、情景设置，导入新课三、自主学习，合作探究（一）预习导航1、一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是。2、用16m长的篱笆围成长方形的园养小兔，园的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为3、农机厂第一个月水泵的产量为50(台)第三个月的产量y(台)与月平均增长率x之间的函数关系如何表示？。归纳1、上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？一般地，我们称表示的函数为二次函数。其中是自变量，函数。2、函数y=ax²+bx+c，当a、b、c满足什么条件时，(1)它是二次函数?（2）它是一次函数？(3)它是正比例函数？（二）、典例精析写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．⑴正方体的表面积S（cm2）与棱长a（cm）之间的函数关系； ⑵圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；（三）、针对性训练[来源:学科网ZXXK]1、下列函数中，哪些是二次函数？并指出二次项系数；一次项；常数项。(1)y=3x-1(2)y=3x2+2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x2-x(1+x)(6)y=x-2+x[来源:学+科+网]2、菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．四、归纳总结，提升能力五、当堂测试，检查效果1、函数y＝a＋b＋c(a,b,c是常数)是二次函数的条件是()A．a≠0且b≠0B．a≠0且b≠0,c≠0C．a≠0D．a,b,c为任意实数2、下列函数中属于二次函数的是（）A．y＝x（x＋1）B．y＝1C．y＝2－2（＋1）D．y＝3、关于x的函数是二次函数，求m的值。（注意：二次函数的二次项系数必须是的数）4．在长20cm，宽15cm的矩形木板的四角上各锯掉一个边长为xcm的正方形，写出余下木板的面积y(cm2)与正方形边长x(cm)之间的函数关系，并注明自变量的取值范围．[来源:学科网ZXXK]作业：课本30页习题1——4题教学反思：

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-03-13 22:35:01 页数：2

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