青岛版七年级下册课件13.1 三角形（3）

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13.1三角形（3）三角形的中线(1)连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线.ABCD（2）三角形中线的性质：如上图AD是△ABC的中线，则有（）=（）=1/2BC；△ABD的面积=（）△ADC的面积或△ADC的面积的一半BDDC 练习：AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为12，则△ABD的面积=（）;△ABE的面积=（）. 探索与发现一位同学画三角形的中线时，其中两边的中线交于点G,发现第三条边上的中线也通过G点，是否所有的三角形三条边上的中线也如此，请你动手试一试？结论：三角形的三边中线相交于一点. 三角形的角平分线画∠A的平分线AD,交∠A所对的边BC于点D,所得线段AD叫做△ABC的角平分线ABCDAD是△ABC的角平分线，则有（）=（）=1/2∠BAC∠BAD∠DAC ②三角形的三条角平分相交于一点吗？请画图验证。③结论：三角形的三条角平分线相交于一点三角形的高线从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高线.①如图（1），（2），（3）中的三个∠B有什么不同？这三个△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律？ABCD ②三角形的三条角平分线、中线都相交于一点,有同学猜测三角形的三条高线所在直线也相交于一点?你认为对吗?请动手试一试.③结论:三角形的三条高线相交于一点.直角三角形有两条高线是直角边,钝角三角形有两条高线在三角形的外部. 巩固练习:1.下列说法①三角形的高线、中线、角平分线都是线段;②三角形的高线、中线、角平分线都在三角形的内部;③三角形的高线、中线、角平分线都相交于一点;④直角三角形的高线只有一条;其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4 2.如图，△ABC中,AB=cm,BC=4cm.△ABC的高AD与CE的比是多少？ABCDE解：由三角形的面积公式知；AD/EC=4:2 当堂检测如图，AD、BE、CF是△ABC的三条中线，填空：AB=2,BD=,AE=1/2.AFDCAC∠2∠ABC∠4 探究与发现如图，AD是△ABC的角平分线.DE∥AC,DE交AB于E，DF交AC于F.图中∠ADE与∠ADF有什么关系？为什么？ABCDEF 收获与体会1.学习了三角形的角平分线、中线、高线画法及表示法。2.每个三角形有三条中线，三条角平分线，三条高线。3.三角形三条角平分线、三条中线相交于三角形内一点，锐角三角形三条高线相交于三角形内一点，直角三角形三条高线相交于三角形直角顶点，钝角三角形三条高线的延长线相交于三角形外一点。

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-03-15 03:05:01 页数：13

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文章作者：U-344380

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