浙教版八下第5章 达标检测卷含答案

第5章达标检测卷（120分120分钟）一．选择题（每小题3分，共30分）1.正方形的对称轴的条数为（　　）A.1B.2C.3D.42.下列命题是假命题的是（　　）A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.对角线垂直的四边形是菱形D.对角线垂直的平行四边形是菱形3.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A.3.5B.4C.7D.144.如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF＝6，BF＝9，AG＝8，则△ADC的面积为(　　)A．16B．24C．36D．545.已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为（　　）A.它们周长都等于10cm，但面积不一定相等B.它们全等，且周长都为10cm C.它们全等，且周长都为5cmD.它们全等，但周长和面积都不能确定6.已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　）A.选①②B.选②③C.选①③D.选②④7.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（　　）A．25B．20C．15D．108.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（　　）A.①②B.②③C.①③D.①④9.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）A.2.5B.C.D.210.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（　　） A．cmB．cmC．cmD．cm二．填空题（每小题4分，共40分）11.如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是_________．12.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点.若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长为　　cm．13.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为__________．14.如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点．若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为________．15.如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是AC上一动点，则DQ＋PQ的最小值为____________． 16.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4），其中正确的是____________(填序号）．17.若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是　．18.如图，正方向ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于　　cm．19.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为．20.如图，在矩形ABCD中，AB=8，E是AD上的一点，AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是．三．解答题（共50分） 21.（6分）如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC，求证：AE=ED．22．（6分）如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形，为什么？23．（8分）如图,在△ABC,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：（1）△BDE≌△CDF；（2）∠A=90°时，四边形AEDF是正方形． 24.（8分）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G.（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角；（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明.25.（10分）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为E.（1）求证：DE=AB.（2）以D为圆心，DE长为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，试求AG的长.26.（12分）如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，求CD的长. 参考答案一．选择题题号12345678910答案DCABBBBDBB二．填空题11.412.913.2014.1215.516.(1)(2)(4)17.318.1或219.620.7三．解答题 21.证明：由矩形ABCD，得AB=DC，∠ABC=∠DCB．∵EB=EC，∴∠EBC=∠ECB．∴∠ABE=∠DCE．∴△ABE≌△DCE(SAS)．∴ EA=ED．22.解：过A点做AE⊥BC于E点，作AF⊥CD于F点.∵四边形ABCD中两组对边在纸条重合的边缘,∴AB//CD,AD//BC,∴四边形ABCD是平行四边形.∵S平行四边形ABCD=BC×AE=CD×AF纸条等宽，∴AE=AF，∴BC=CD.∵BC=CD，四边形ABCD是平行四边形,∴平行四边形ABCD是菱形.23.证明：（1）∵DE⊥AB，DF⊥AC,∴∠BED=∠CFD=90°.又∵∠B=∠C,BD=CD,∴△BDE≌△CDF.（2）∵∠DEA=∠DFA=∠A=90°，∴四边形AEDF是矩形.又∵DE=DF,∴矩形AEDF是正方形.24.解：（1）与∠AED相等的角有∠CDE,∠BFA,∠DAG.（2）略.25.（1）证明：在矩形ABCD中，AD//BC,∠B=90°，所以∠DAE=∠AFB.在△ABF和△DEA中，所以△ABF≌△DEA，所以DE=AB.(2)解：因为BC=AD=AF,BF=FC=1，所以AF=2BF,所以∠BAF=30°，所以AB=.由（1）知DE=AB，且DE=DG,所以AG=AD-DG=2-.26.或.