2023年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线期末复习资料

第五章相交线与平行线——2022-2023学年人教版数学七年级下学期期末复习资料重难点攻略对顶角性质：对顶角相等.如与，与，与，与邻补角性质：互为邻补角的两个角之和等于180°.如与，与，与等三线八角（1）同位角：与，与，与，与.（2）内错角：与，与.（3）同旁内角：与，与基本事实（平行公理）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行推论如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行平行线的判定和性质（1）同位角相等两直线平行.如图；（2）内错角相等两直线平行.如图，；（3）同旁内角互补两直线平行.如图，两平行线间的距离定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离性质：两条平行线之间的距离处处相等 垂线（1）基本事实：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；（3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.图中点与直线上各点连接的所有线段中，最短，点到直线的距离是的长度内容要素性质网格作图步骤（1）平移的方向；（2）平移的距离（1）平移前后对应线段平行（或共线）且相等，对应点所连的线段平行（或共线）且相等；（2）对应角分别相等，且对应角的两边分别平行（或共线），方向一致；（3）平移变换后的图形与原图形全等（1）确定平移方向和平移距离；（2）找原图形关键点；（3）按平移方向和距离平移各关键点；（4）按原图形顺次连接各关键点平移后的对应点，得到平移后的图形备考满分练1.下列各图中，与是对顶角的是()A.B. C.D.2.如图，若直线a,b,c相交如图所示，则∠3的内错角为(    )A.B.C.D.3.如图所示，点A，D在射线上，直线，，那么的度数为()A.B.C.D.4.将一副三角板按如图所示方式摆放，使点A，F分别在DF，BC上，，其中，，则的度数是()A.B.C.D.5.如图，，交直线CD于点F，连接，，，则的度数为()A.B.C.D. 6.如图，直线，将一块含角的直角三角板按如图所示放置，若，则的大小为()A.B.C.D.7.如图,直线,直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上,若,则的度数为()A.B.C.D.8.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断的是()A.B.C.D.9.如图，直线a，b被c，d所截，且，，，则的度数为()A.113°B.120°C.123°D.147° 10.如图，直线a，b相交于点O，，则()A.150°B.120°C.60°D.30°11.如图,两条直线相交于点O,若,则____________度.12.如图，点在直线上，，则点到直线的距离是__________.13.如图，直线与相交于点，过点作，若，则的度数是_________.14.如图，直线a，b被直线c所截，则的内错角是_____.15.如图，直线AC和FD相交于点B，下列判断： ①和是同位角；②和是同位角；③和是内错角；④和是内错角；⑤和是同旁内角.其中正确的是____.（填序号）16.已知:如图,,AC和BD相交于点O,E是CD上一点,F是OD上一点,且.（1）求证:;（2）若,,求的度数. 答案以及解析1.答案：C解析：解：A、与不是对顶角，故此选项不符合题意；B、与不是对顶角，故此选项不符合题意；C、与是对顶角，故此选项符合题意；D、与不是对顶角，故此选项不符合题意；故选：C.2.答案：C解析：A.与是同旁内角，故不符合题意；B.与是邻补角，故不符合题意；C.与是内错角，故符合题意；D.∠3与是邻补角，故不符合题意．故选：C．3.答案：D解析：根据邻补角的定义可得:。再根据，可得。即可求得答案。4.答案：C解析：，，.5.答案：A解析：，，又，.6.答案：B解析：.7.答案：A解析:如图所示: 直角三角形ABC,,,,,.故选:A.8.答案：B解析：A、，无法得到，，故此选项错误；B、，根据内错角相等，两直线平行可得：，故此选项正确；C、，根据内错角相等，两直线平行可得：，故此选项错误；D、，根据同旁内角互补，两直线平行可得：，故此选项错误；故选：B.9.答案：C解析：解：如图，，，，，， ，，，，故选C.10.答案：A解析：，，，，.故选A.11.答案：32解析:,,.故答案为:32.12.答案：5解析：，点到直线的距离是线段的长度，为.13.答案：55°解析：，又，.14.答案：解析：由图得：的内错角是，故答案为：.15.答案：②③⑤解析：①中和没有任何关系，故①错；②中和是直线FD与直线CH被直线AC所截形成的同位角，故②对；③中和是直线FD与直线CE被直线AC所截形成的内错角，故③ 对；④中和没有任何关系，故④错；⑤中和是直线BG与直线CE被直线AC所截形成的同旁内角，故⑤对；综上正确的有：②③⑤.16.答案：（1）见解析（2）解析:（1）证明:,(两直线平行,内错角相等),又,,(同位角相等,两直线平行);（2）解:,,又,.