2023七下数学第7章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用第1课时课件（人教版）

课时1七年级下册RJ初中数学7.2坐标方法的简单应用 象限内点的坐标符号特征知识回顾点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限 坐标轴上点的坐标符号特征点的位置横坐标的符号(或值)纵坐标的符号(或值)x轴正半轴x轴负半轴y轴正半轴y轴负半轴0000 1.掌握建立适当的直角坐标系，描述物体位置的方法.2.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置．学习目标3.通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展空间观念. 不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图是北京市地图的一部分.你知道怎样用坐标表示地理位置吗？ 探究根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m．小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m．小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m．知识点1：用平面直角坐标系确定点的位置新知探究 根据题意，小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照，用东西方向、南北方向来描述的，故选学校所在位置为原点，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长．如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？ 小强家(1500，3500)，小敏家(3000，1750)．你能在图上画出小强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标吗？小强家小敏家 容易写出三位同学家的位置的坐标.选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？小强家小敏家 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下.归纳：1.建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；2.根据具体问题确定单位长度；3.在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称． 1.建立平面直角坐标系的方法不是唯一的，要以能简单、快捷地确定平面内点的坐标为原则.2.坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向，这样可以使东西南北方向与地理位置一致. 长方形零件如图(单位：mm)所示，请建立适当的坐标系，用坐标表示孔中心的位置.1525解：如图建立平面直角坐标系，xyo则孔中心的位置是(15，25).跟踪训练新知探究 通过前面的学习，我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置.还有其他方法吗？知识点2：用方位角和距离表示具体位置新知探究 思考如图，一艘船在A处遇险后向相距35nmile位于B处的救生船报警．(1)如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？(2)救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？注意描述的重点，你想到了吗？ 如图，AB与正北方向所成的角是60º，所以救生船在遇险船北偏东60º的方向上；由AB的长就可以确定救生船相对于遇险船的位置． 反过来，由“两直线平行，内错角相等”可得BA与正南方向所成的角是60º，所以遇险船在救生船南偏西60º的方向上，再由BA的长就可以确定遇险船相对于救生船的位置． 由图可知：(1)救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35nmile，用北偏东60°，35nmile就可以确定救生船相对于遇险船的位置.(2)反过来，用南偏西60°，35nmile就可以确定遇险船相对于救生船的位置.方向和距离 注意：1.描述方向时，通常以正北或正南为基准，以向东或向西偏离的角度表示方向，写成北偏东（西）或南偏东（西）的形式.2.用方向和距离表示平面内点的位置时，和地图上的方向一致，按上北下南，左西右东划分. 如图，货轮与灯塔相距40nmile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？解：灯塔在货轮南偏东50°方向，且相距40nmile；货轮在灯塔北偏西50°方向，且相距40nmile.北50°跟踪训练新知探究 1.如图，小红从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A.点AB.点BC.点CD.点DB40103020随堂练习 2.某中学的校区平面示意图如图(一个方格的边长代表1个单位长度)，试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.校门图书馆花坛体育场教学大楼国旗杆实验楼体育馆北 校门的位置为(0，0)，图书馆的位置为(3，1)，花坛的位置为(3，4)，体育场的位置为(4，7)，教学大楼的位置为(0，7)，国旗杆的位置为(0，3)，实验楼的位置为(4,6)，体育馆的位置为(3,2).如图建立平面直角坐标系.xOy12345-4-3-2-187654321-59-1校门图书馆花坛体育场教学大楼国旗杆实验楼体育馆北 3.如图，四艘渔船A，B，C，D在回港途中遭遇9级强风，岛上边防战士接到命令后立即准备搜救，请告诉边防战士这些渔船的正确位置. 解：渔船A相对于小岛的位置是北偏西50°，30nmile；渔船B相对于小岛的位置是西南方向，20nmile；渔船C相对于小岛的位置是正南方向，35nmile；渔船D相对于小岛的位置是南偏东60°，25nmile. 利用平面直角坐标系表示建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度用方向和距离表示表示地理位置在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称课堂小结 1.（2021•海南中考）如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（2，0），则点C的坐标是（　　）A.（2，2）B.（1，2）C.（1，1）D.（2，1）yxOD拓展提升22ACB 由已知点的坐标确定坐标原点的方法1.先确定已知点所在的象限，得到原点在已知点的什么位置；2.根据已知点的坐标，通过将已知点左右或上下平移得到原点的具体位置.更多此类方法技巧见《教材帮》数学RJ七下7.2节方法帮 2.周末，小明与小文相约一起到游乐园，以下是他俩在微信中的一段对话.小明：小文，你下17路公交车后，先向前走500m，再向右转，走200m，就到游乐园门口了，我现在在游乐园门口等你.小文：小明，我按你说的路线走到了华林超市，不是游乐园门口呀？小明：小文，你走到华林超市，是因为你下车后先向东走了，如果你先向北走，就能到游乐园门口了. 根据上面两人的对话记录，小文能从华林超市走到游乐园门口的路线是()A.向北直走700m，再向西直走300mB.向北直走300m，再向西直走700mC.向北直走500m，再向西直走200mD.向南直走500m，再向西直走200m 解析：根据题意，以该公交站点为原点，1个单位长度表示100m建立平面直角坐标系，如图所示.则游乐园的坐标为(2，5)，华林超市的坐标为(5，2)，所以小文能从华林超市走到游乐园门口的路线是向北直走700m，再向西直走300m. 易错警示：(1)建立平面直角坐标系的表述及表示点的坐标时出错.(2)建立平面直角坐标系时，x轴、y轴的正方向要明确，单位长度要明确.表示各个地点坐标时，不能颠倒横、纵坐标. 3.某次军事行动中，采用代码的方式来表示军队的方位.例如，如图所示，北偏东60°方向40km的位置与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东60°的时刻是2:00，那么这个地点就用代码020040表示.按这种表示方式，南偏东40°方向75km的位置，可用代码表示为____________. 解析：代码020040中，02表示2时，00表示0分，40表示40km.如图，南偏东40°方向，即∠BOC=40°，∴∠DOC=90°∠BOC=90°40°=50°.∵时针1小时转动30°,∴时针由D转到C转了小时，即1小时40分钟.∴点C对应钟面上的时刻为4:40，∴南偏东40°方向75km的位置，可用代码表示为044075.