人教A版选修2-2课件3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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3.2.2复数代数形式的乘除运算 1.掌握复数代数形式的乘除运算.2.了解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律.3.理解共轭复数的概念. 1.如何理解复数代数形式的乘除法运算法则?剖析:(1)当复数的虚部为零时,复数的乘除法法则与实数的乘除法法则一致.(2)实数集中乘法的交换律、结合律及乘法对加法的分配律在复数集中仍成立.(3)两个复数的积(商)是唯一确定的复数.(4)可以推广到多个复数进行乘除法运算. 题型一题型二题型三复数代数形式的乘除运算分析:(1)把z化为a+bi(a,b∈R)的形式再判断.(2)利用复数代数形式的乘法法则进行计算. 题型一题型二题型三题型一题型二题型三反思1.对复数的乘法运算法则的记忆.复数的乘法运算可以把i看作字母,类比多项式的乘法进行,注意要把i2化为-1,进行最后结果的化简.2.对复数的除法运算法则的记忆.复数除法一般先写成分式形式,再把分母实数化,即分子分母同乘分母的共轭复数,若分母为纯虚数,则只需同乘i. 题型一题型二题型三【变式训练1】计算下列各题:(1)(1-i)(1+i)+(-1+i);(2)(2-i)(-1+5i)(3-4i)+2i;解:(1)(1-i)(1+i)+(-1+i)=1-i2-1+i=1+i.(2)(2-i)(-1+5i)(3-4i)+2i=(-2+10i+i-5i2)(3-4i)+2i=(3+11i)(3-4i)+2i=(9-12i+33i-44i2)+2i=53+21i+2i=53+23i. 题型一题型二题型三题型一题型二题型三共轭复数的概念分析:设出z1,z2的代数形式→化简A,B→判断→A,B是否同为实数→结论题型一题型二题型三题型一题型二题型三题型一题型二题型三题型一题型二题型三虚数单位i的幂的周期性【例3】计算:i+i2+i3+…+i2016.分析:可利用等比数列求和公式化简或者利用in的周期性化简.方法二:∵i+i2+i3+i4=i-1-i+1=0,∴in+in+1+in+2+in+3=0(n∈N*).∴原式=(i+i2+i3+i4)+(i5+i6+i7+i8)+…+(i2009+i2010+i2011+i2012)+(i2013+i2014+i2015+i2016)=0. 题型一题型二题型三题型一题型二题型三答案:1

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所属：高中 - 数学

发布时间：2023-07-18 23:52:01 页数：17

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文章作者：U-344380

人教A版选修2-2课件3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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