第2章图形的轴对称2.6等腰三角形第3课时教案（青岛版八上）

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2.6等腰三角形第3课时学习目标1、理解等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法，能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题；2、能通过独立思考，交流讨论，展示质疑，发展学生探索、归纳和推理能力．学习重点等边三角形的性质和判定的探索与证明学习难点等边三角形性质和判定的应用预习导学1、等腰三角形有什么性质？2、怎样的三角形是等腰三角形？学习过程（一）自学探究在纸上画一个等边三角形，思考：1、等边三角形与等腰三角形有什么关系？2、等边三角形是轴对称图形吗？为什么？有几条对称轴？你能画出来吗？3、等边三角形的内角具有什么性质？你能验证你的结论吗？如图所示：已知△ABC为等边三角形，那么==∠=∠=∠=°结论：等边三角形的各角都等于4、如果一个三角形的三个角都相等，这个三角形是等边三角形吗？说明你的理由，并与同学们交流．结论：的三角形是等边三角形．5、问题：有一个内角为60度的等腰三角形是等边三角形吗？已知，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°-3- （1）求证：△ABC是等边三角形．（2）如果把∠A=60°改为∠B=60°或∠C=60°结论还成立吗？并证明结论．（3）由上你可以得到什么结论？_____________________________（二）知识点归纳1、等边三角形的性质有：2、等边三角形的判定方法：（三）反思提高通过这节课的学习，你有哪些收获？（四）课堂测试1、下列几种三角形：①有两个角为60°的三角形；②三个外角都相等的三角形；③一边上的高也是这边上的中线的三角形；④有一外角为120°的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）A4个B3个C2个D1个2、已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE＝______．3、如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，求证：BE＝DC参考答案：1、B2、60°3、分析：利用△ABD、△AEC都是等边三角形，求证△DAC≌△BAE，然后即可得出BE=DC．解答：证明：∵△ABD、△AEC都是等边三角形，∴AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠CAE=60°，∴∠DAC=∠BAC+60°，∠BAE=∠BAC+60°，∴∠DAC=∠BAE，在△DAC和△BAE中，-3- AD＝AB，∠DAC＝∠BAE，AE＝AC∴△DAC≌△BAE（SAS）∴BE=DC．-3-

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-07 06:39:01 页数：3

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文章作者：随遇而安

第2章图形的轴对称2.6等腰三角形第3课时教案（青岛版八上）

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