2023-2024人教版数学六年级上册第8课时利用抽象的”1“解决实际问题

人教版数学六年级（上）第8课时利用抽象的“1”解决实际问题分数除法3 学习目标1.通过情境创设，理解工程问题中的数量关系，学会分析问题，学会找等量关系。2.使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的解题思路和方法，并能正确解决简单的工程问题。3.体会知识间的内在联系，提高分析问题、解决问题的能力。 【重点】分析工程问题中的数量关系，掌握工程问题的一般解法。【难点】结合具体情境,理解工程问题及工作效率的表示方法。 课堂导入一项工程，4天完成，平均每天完成几分之几？口答下列各题，并说出所用到的数量关系式。工作效率=工作总量÷工作时间工作总量工作时间工作效率（天）工作时间=工作总量÷工作效率工作总量工作效率工作时间一项工程,每天完成，几天可以完成？ 以前学过的工程问题涉及到哪三种量？工作总量、工作效率、工作时间工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 7探究新知从题中知道了什么？教材第40页例7一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？修，18天能修完乙队单独12天能修完甲队单独修， 教材第40页例7阅读与理解知道了两个队单独修完需要的时间，要求的是两队合修需要的时间。 可是不知道这条道路有多长，怎么求天数呢？两队合修需要的时间怎么计算呢？合修时间等于工作总量除以两队的工作效率之和。 可以假设这条道路长18km。甲队每天修：_______________________乙队每天修：_______________________两队合修，每天修：_________________两队合修，需要多少天：_____________(km)(km)(km)(天)分析与解答18÷= 甲队每天修：_______________________乙队每天修：_______________________两队合修，每天修：_________________两队合修，需要多少天：_____________我假设这条道路长30km。(km)(km)(km)(天) 也可以假设这条道路的长度是“1”。甲队每天修：______________乙队每天修：_______________两队合修，每天修：____________两队合修，需要多少天：____________(天)(天)那两个队每天修的长度分别是和。列分步算式：列综合算式： 无论假设总路长是多少,两队每天修的长度占总路长的几分之一是不变的，所以得到的两队合修需要的天数不变。不同的方法计算出的结果一样吗？ 分别求出甲队和乙队7.2天修的道路，再将它们合起来，看一看够不够单位“1”。怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下来，和同学交流一下。回顾与反思 不管假设这条道路有多长，答案都是相同的。把道路长度假设成“1”，很简便。答：如果两队合修，7.2天可以修完。×7.2+×7.2=0.6+0.4=1 课堂练习一批货物，只用甲车运，6次能运完；只用乙车运，3次能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？把这批货物看作“1”。教材第41页“做一做”1.1÷()+=1÷=2（次）答：如果两辆车一起运，2次能运完这批货物。 2.一项工程，甲队单独做每天完成工程的，乙队单独做每天完成工程的，两队合作，完成这项工程的需要几天？(天)两队合作的工作效率：工作时间=工作总量÷工作效率答：两队合作，完成这项工程的需要天。两队合作需要的天数： 3.挖一条水渠，王伯伯每天能挖整条水渠的，李叔叔每天能挖整条水渠的。两人合作，几天能挖完？答：两人合作，12天能挖完。1÷（＋）＝1÷＝12（天）把这条水渠的长度看作单位“1”。教材第42页“练习九”第6题 这节课你有什么收获？课堂小结将工作总量看作单位“1”,用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。工作总量÷工作效率之和=合作时间工程问题