第27章圆27.3圆中的计算问题第2课时圆锥的相关计算教案（华东师大版九下）

第2课时　圆锥的相关计算【知识与技能】1.了解圆锥的有关概念．2.知道圆锥的侧面展开图．3．理解圆锥的侧面积计算方法．【过程与方法】经历探索圆锥侧面积计算方法的过程，发展学生的实践探索能力．【情感态度】让学生观察和操作模型，发现结论，获得探究的经验，体验学习的乐趣．【教学重点】了解圆锥侧面积的计算方法．【教学难点】运用圆锥侧面积的计算方法解决问题．一、情境导入，初步认识1.弧长的计算公式l＝×2πr＝πr2．扇形面积计算公式：S扇形＝πr2＝×πr×r＝lr3.动手做一做：直角三角板绕其中的一条直角边旋转一周会得到什么样的几何体？—圆锥【教学说明】　复习扇形的相关计算，为本节课的学习做准备．二、思考探究，获取新知1．我们知道圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，如图，我们把圆锥底面圆周上任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线，连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高．2．如图，沿着圆锥的母线，把圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长．3 3．根据上面的分析，你能总结出圆锥的全面积公式吗？【归纳结论】　圆锥的全面积公式：S全＝S侧＋S底＝πrl＋πr24．类比圆锥的全面积计算方法，你能总结出圆柱的全面积的计算方法吗？【归纳结论】　圆柱的全面积的计算公式：S全＝S侧＋S底×2＝2πrh＋2πr2【教学说明】　学生通过观察、分析，总结出计算公式．三、运用新知，深化理解1．见教材P63例22．圆锥的侧面积为6πcm2，底面圆的半径为2cm，则这个圆锥的母线长为____cm.解析：设母线长为R，底面半径是2cm，则底面周长＝4π，侧面积＝2πR＝6π，∴R＝3答案：　33．如图，要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是12πcm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是____．解析：圆锥形小漏斗的侧面积＝×12π×8＝48πcm2.答案：48πcm2.4．底面半径为1，母线长为2的圆锥的侧面积等于____．解析：圆锥的侧面积＝πrl＝2π.答案：　2π5．如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高是____cm.解析：∵从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，∴留下的扇形的弧长＝＝8π，根据底面圆的周长等于扇形弧长，∴圆锥的底面半径r＝＝4cm，∴圆锥的高为＝3cm答案：　3.6．圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽．已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？(结果精确到0.1cm)2分析：根据题意，要求纸帽的面积，即求圆锥的侧面积．现在已知底面圆的周长，从中可求出底面圆的半径，从而可求出扇形的母线长．在高h、底面圆的半径r、母线l组成的直角三角形中，根据勾股定理求出母线l，代入S侧＝πrl中即可．3 解：设纸帽的底面半径为rcm，母线长为lcm，则r＝，l＝≈22.03cm，S圆锥侧＝πrl≈×58×22.03＝638.87cm2.638．87×20＝12777.4cm2.所以，至少需要12777.4cm2的纸．【教学说明】　分层作业，巩固公式，掌握教材．四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．1．布置作业：教材“习题27.3”中第1、2、3题．2．完成同步练习册中本课时的练习．通过本节课的教学发现以下几点是不足之处：1.课堂节奏把握得不够准确，讲解例题时所花时间过多，导致最后的练习不够充分．2．鼓励性语言使用得还不够多。在以后的教学中，不但要利用口头语言，还要利用肢体语言进行对学生的鼓励．3