2023-2024人教版数学四年级上册6商的变化规律

第6课时商的变化规律人教版数学四年级（上）除数是两位数的除法62.笔算除法 1.经历计算、填表、观察、比较等探究过程，发现被除数不变，商随除数的变化而变化的规律以及除数不变，商随被除数的变化而变化的规律。2.运用同样的方法，发现商不变的规律。3.学会用数学语言表达数学结论，提高观察、分析、总结和表达的能力。学习目标 【重点】掌握商的变化规律及商不变的规律。【难点】经历探讨发现规律的过程，会用语言正确表述规律。 课堂导入(1)52×6＝312(2)15×12＝18052×60＝()15×6＝()52×3＝()15×48＝()26×6＝()5×12＝()在乘法中，一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几(0除外)，积也乘或(除以)几。31201561569072060先找规律，再填空。 (1)2200÷20＝4016160÷8＝320新知探究教科书第87页例8计算下面各组题，你能发现什么？22040100105(2)从上往下看，你能发现什么？ 新知探究教科书第87页例8(1)16160÷8＝32022040×10×2×20×10×2×20除数不变2200÷20＝40100105(2)被除数不变×10×2×20÷10÷2÷20，商也乘几。，除数乘几，商反而除以几。计算下面各组题，你能发现什么？，被除数乘几 新知探究教科书第87页例8(1)16160÷8＝32022040×10×2×20×10×2×202200÷20＝40100105(2)×10×2×20÷10÷2÷20从下往上看，你又能发现什么？计算下面各组题，你能发现什么？ 16160÷8＝320新知探究(1)22040÷2÷2÷10÷10÷20÷202200÷20＝40100105(2)除数不变，被除数除以几，商也除以几。÷2×2÷10×10÷20×20×10×2×20×10×2×20×10×2×20÷10÷2÷20教科书第87页例8被除数不变，除数除以几，商也除以几。计算下面各组题，你能发现什么？ 16160÷8＝320新知探究教科书第87页例8(1)22040÷2÷2÷10÷10÷20÷202200÷20＝40100105(2)÷2×2÷10×10÷20×20×10×2×20×10×2×20×10×2×20÷10÷2÷20在除法中，如果除数不变，被除数乘或除以几(0除外)，商也乘或除以几；如果被除数不变，除数乘或除以几，商反而除以或乘几(0除外)。计算下面各组题，你能发现什么？ 6÷3＝60÷30＝600÷300＝6000÷3000＝新知探究教科书第87页例82222×100从上往下观察×10×10×10×10×10×10×100×1000×1000×100×100不变你发现了什么规律？被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。（3）计算并观察下面的题。 6÷3＝60÷30＝600÷300＝6000÷3000＝新知探究教科书第87页例82222÷100÷10÷10÷10÷10÷10÷10÷100÷1000÷1000÷100÷100不变从下往上观察被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。（3）计算并观察下面的题。 新知探究教科书第87页例8在除法中，被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。（3）计算并观察下面的题。 你能举例验证我们发现的这些规律吗？商的变化规律：除数不变，被除数乘或除以几，商也乘或除以几；被除数不变，除数乘几或除以几，商反而除以几或乘几。(0除外)商不变的规律：在除法中，被除数和除数都乘或除以一个相同的数（不为0），商不变。 (1)45÷9＝90÷9＝450÷9＝(2)180÷30＝180÷15＝180÷60＝(3)60÷20＝180÷60＝45÷15＝510506123333×2×5×2×5÷2×4×2÷4×3÷4×3÷4不变不变我们可以运用商的变化规律和商不变的规律解决一些实际问题。 课堂练习根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。教科书第87页“做一做”72÷9＝720÷90＝7200÷900＝36÷3＝360÷30＝3600÷300＝80÷4＝800÷40＝8000÷400＝888121212202020运用商不变的规律来解决上面的问题，关键要看被除数和除数是不是同时乘或除以一个相同的数（不为0）。×10×10×10×10不变不变 2.(1)很快说出下面各题的得数。120÷30＝560÷80＝480÷40＝360÷90＝(2)下面的题你会做吗？6300÷700＝3200÷400＝8100÷300＝47124同时除以10同时除以1009827口算几百几十或几千几百除以整十、整百数时，可以先运用商不变的规律把被除数和除数同时除以10或100，比较简便。 3.用你喜欢的方法计算。教科书第89页第2题720÷80＝630÷20＝920630360301201031……10700÷25＝180÷36＝同时乘42800100285同时除以9204 3.用你喜欢的方法计算。教科书第89页第2题910÷70＝9000÷600＝140÷35＝800÷50＝131516同时除以74205 4.在里填上适当的运算符号，在里填上合适的数。(1)320÷80＝(320÷)÷(80÷10)＝(2)540÷45＝(540÷9)÷(45)＝(3)600÷25＝(600×)÷(25×4)＝104÷912424运用商不变的规律可以使一些计算简便。 拓展提升5.如果x÷y＝32，那么(1)(x×3)÷y＝(2)x÷(y×2)＝(3)(x×4)÷(y×4)＝(4)(x×10)÷(y×5)＝96除数不变1632被除数不变←商除以2除数乘2被除数、除数同时乘4←商不变被除数乘10除数乘5商乘10商除以5←商乘264被除数乘3←商乘3 课堂小结商的变化规律：除数不变，被除数乘或除以几，商也乘或除以几；被除数不变，除数乘几或除以几，商反而除以几或乘几。(0除外)商不变的规律：在除法中，被除数和除数都乘或除以一个相同的数（不为0），商不变。