第二十九章投影与视图章末复习导学案（人教版九下）

章末复习一、诱导复习1.课题导入回顾本章所学知识，弄清其知识脉络，把握全章重点和考点.2.复习目标（1）能区分平行投影和中心投影.（2）会画物体的三视图，也能由三视图想象实物的形状.（3）能综合运用所学知识解决相关问题.3.学习重、难点重点：投影与三视图.难点：知识的综合运用.4.复习指导（1）复习内容：教材P87~P111.（2）复习时间：12分钟.（3）复习方法：翻看课本，小组交流、研讨.（4）复习参考提纲：①如右图，地面A处有一根燃烧的蜡烛（高度不计），一个人在A与墙BC间运动，则他在墙上的投影的长度随他离墙的距离变小而变小（填“变大”“变小”或“不变”）.②已知线段AB的长为1cm，投影面为P.a.当AB平行于投影面P时，它的正投影A′B′的长是多少？A′B′=1cm.b.当AB平行于投影面P时，将线段AB在垂直于P的平面内绕点A逆时针旋转30°，求这时AB的正投影A″B″的长度.A″B″=AB×cos30°=(cm).③如图是两个不同圆锥的组合体，请画出它的三视图.④5 如图是由一些完全相同的小正方体组成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（D）A.5个B.6个C.7个D.8个第④题图第⑤题图⑤某工厂需加工100个油罐，客户给出了油罐的三视图，请你帮助计算所需铁皮的面积.（单位：cm）100×[20×16π+π×（）2×2]=44800π（cm2）.⑥在平面直角坐标系中，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴于D，已知C(3，1).求：a.点C的影子的坐标;如图，连接AC交x轴于点E，则DE为CD在x轴上的投影.点E的坐标即为点C的影子的坐标.由A(0，5)和C(3，1)求得直线AC的解析式为y=-x+5.令y=0，则x=,即点E坐标为（，0）；b.CD在x轴上的影长.∵CD⊥x轴，点C坐标为（3,1），∴D点坐标为（3,0）.∴DE=xE-xD=-3=.即CD在x轴上的影长DE为.二、自主复习学生结合复习指导进行复习.三、互助复习1.师助生：（1）明了学情：观察学生复习参考提纲的完成情况.5 （2）差异指导：根据学情，对学困生进行个别指导或分类指导.2.生助生：小组内相互交流、研讨、订正错误.四、强化复习展示交流复习成果.五、评价1.学生学习的自我评价：在这节课学习中，你有哪些新的认知？有哪些新的收获？对哪些内容还感到比较困难？2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：点评学生学习的积极主动性、小组交流合作情况、学习效果和存在的问题等.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）.本课时应帮助学生构建知识框图，精选典型例题进行讲解，力求让学生对本章知识了然于胸.教师在教学时应注意让学生在全面掌握知识点的基础上抓住重点，能够举一反三.一、基础巩固（70分）1.(10分)下列投影中是正投影的是（C）ABCD2.(10分)一个正方体的表面展开图如图所示，每个面内都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D，面C在后面，则正方体的上面是（A）A.面EB.面FC.面AD.面B3.(10分)图中三视图所对应的几何体是(3).(填序号)4.(20分)分别画出下列几何体的三视图.5 解：5.(20分)根据三视图描述物体的形状.解：图1描述的物体为正六棱柱；图2描述的物体为由6个同样大小的正方体呈阶梯形排成一排的几何体.二、综合应用（20分）6.(20分)根据下列三视图，求它们表示的几何体的体积.（单位：cm）解：（1）2×π×（）2+8×π×（）2=136π(cm3).（2）6×4×2+π×22×2÷2=（48+4π）（cm3）.三、拓展延伸（10分）7.(10分)如图是一个几何体的三视图.（单位：cm）（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程.（保留根号）解：（1）圆锥；（2）π×（）2+×4π×6=16π(cm2).（3）圆锥的侧面展开图如下图所示，最短线路为线段BD.5 设∠BAC=n°,则×6=4π,解得n=60.即∠BAC=60°.连BC,则△ABC是等边三角形.∵D为AC的中点，∴BD⊥AC,即△ABD是直角三角形.∴BD=3(cm).∴最短路程为3cm.5