2023-2024人教版数学五年级上册2用字母表示运算定律和计算公式

第2课时用字母表示运算律和计算公式人教版数学五年级上册课件5简易方程 1.在括号里填上合适的式子。（1）小明原有a本故事书，捐献给云南灾区小朋友6本,还剩()本。（2）公共汽车上有乘客16人，到中山公园站上车b人,现在车上有()人。a－616＋b （3）一种糖果每千克a元，买20千克需()元，买b千克需()元。（4）一种空调50台的总价是c元，那么一台空调的单价是()元。20aabc÷50 12＋31＝31＋（32＋55）＋45＝32＋（＋）25×＝79×（1.2×25）×4＝1.2×（×）（6＋8）×＝×1.5＋×2.在下面的里填上适当的数,用文字叙述以下运算律。12554579252541.5681.5加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律 探究点1用字母表示运算律运算律用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a＋b＝b＋a（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）a×b＝b×a（a×b）×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c或a×（b＋c）＝a×b＋a×c 乘法交换律：a×b＝b×a可以简写成：a∙b＝b∙a或ab＝ba在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。你能把乘法结合律和乘法分配律写成简写形式吗？ 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)可以写作：(a·b)·c＝a·(b·c)或(ab)c＝a(bc)乘法分配律：(a+b)×c＝a×c＋b×c可以写成：(a+b)·c＝a·c＋b·c或(a+b)c＝ac＋bc 乘法分配律中的“＋”可以省略吗？易错点1.只有“×”可以简写成“.”或者省略不写，“＋、—、÷”都不可以省略不写。2.只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写，数字与数字之间的“×”不能省略。例如：a×b可以写成a.b或ab，2×m可以写成2.m或2m，2×2不能写成22。 运算律名称内容加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b＝b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。ab＝ba比较运算律的文字表述与字母表示，你有什么发现？(a+b)+c＝a+（b+c）(ab)c＝a（bc）(a+b)c＝ac+bc通过比较我们发现：用字母表示数，写出的运算律比用文字叙述更简明易记，也便于应用。 1.在里填上合适的数或字母。xy6.53.5xa8b8 2.54nb5abc 2.先用简便方法计算，再用字母表示。28×6.5＋3.5×28ab＋ac＝28×(6.5＋3.5)＝28×10＝280＝a×(b＋c) 72÷1.5÷6a÷b÷c＝72÷(1.5×6)＝72÷9＝8＝a÷(b×c) 探究点2用字母表示计算公式用字母表示学过的计算公式（用S表示面积、用C表示周长）。aaabS＝——————S＝——————————C＝——————C＝——————————a×a4×aa×b2×(a＋b) S＝——————S＝——————————C＝——————C＝——————————你能把上面的四个公式写成简写形式吗？S＝————S＝—————————C＝————C＝—————————a×a4×aa×ba24aab2(a＋b)2×(a＋b) 1.在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。注意：数字必须写在字母的前边。2.相同的两个字母a相乘，简写时一般不写成aa，而是写成a2，读作a的平方。 比较a²与2a的区别：区别在哪里？a²＝aa2a＝2a＝a2{2a表示的是a的两倍，a²表示的是两个a相乘。 请认真观察一下：a²的“²”在大小上和位置上有什么特点？1.a²不能写成a2哦！2.当a＝5时，5×5就可以写成52。 应用字母公式计算下面图形的面积和周长。（单位：cm）375S＝a2＝3×3＝9(cm2)C＝4a＝4×3＝12（cm)S＝ab＝7×5＝35(cm2)C＝2(a＋b）＝2×（7+5）＝24（cm） 1.填一填。(1)一个长方形的宽是xm，长是宽的2倍，这个长方形的周长是()m，面积是()m2。当x＝4时，周长是()m，面积是()m2。6x2x22432 (2)正方形的边长是adm，它的周长是()dm，面积是()dm2。当a＝0.2时，周长是()dm，面积是()dm2。(3)一个等腰三角形的顶角是n°，则它的一个底角是()。4aa20.80.04(180°－n°)÷2 1.张师傅每分钟检验30个灯泡。先补全下表，再利用表中的公式计算张师傅2小时检验多少个灯泡。2小时＝120分钟30×120＝3600(个)答：张师傅2小时检验3600个灯泡。7x240÷mat 2.(易错题)如图，阴影部分的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？当a＝10，b＝8时，阴影部分的周长和面积各是多少？ 阴影部分的周长为4acm，面积为(a2－b2)cm2。当a＝10，b＝8时，阴影部分的周长为4×10＝40(cm)，面积为102－82＝100－64＝36(cm2)。 3.判断。(1)x2表示两个x相乘。()(2)因为8×a＝8a，所以8×72的乘号可以省略不写。()(3)c×3可以写成c3。()(4)a2一定大于2a。()(5)x＋x＋x＝3＋x。() 1.在含有字母的式子里，只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写。注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。2.应用公式求值解决问题的步骤：第一步：写出字母公式第二步：把字母表示的数值代入公式第三步：计算出结果，记住写单位