2023年新高考一轮复习讲义第21讲 利用导数探究函数的零点问题（原卷版）

第21讲　利用导数探究函数的零点问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________【基础巩固】1．（2022·重庆·一模）定义在上的函数满足：当时，，当时，，若关于的方程有两个不等实根，则的取值范围是（       ）A．B．C．D．2．（2022·河北·模拟预测）已知实数，满足，，则（       ）A．B．C．D．3．（2022·湖北·襄阳五中模拟预测）已知函数，若关于的方程有两个不同的实数根，则的取值范围为（       ）A．B．C．D．4．（2022·天津·南开中学模拟预测）设函数（其中为自然对数的底数），若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是A．B．C．D．5．（2022·江苏南京·模拟预测）已知函数在上有两个零点，则m的取值范围是（       ）A．B．C．D．6．（2022·辽宁沈阳·一模）若函数，则是在有两个不同零点的（       ）试卷第7页，共1页学科网（北京）股份有限公司 A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件7．（2022·河北·模拟预测）我们定义：方程的实数根叫做函数的“新驻点”，，若的“新驻点”分别为，则下列选项中正确的有（       ）A．B．C．D．8．（2022·浙江·镇海中学模拟预测）已知函数，设关于的方程有个不同的实数解，则的所有可能的值为（       ）A．3B．4C．2或3或4或5D．2或3或4或5或69．（2022·湖南·长郡中学模拟预测）已知函数，分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则正实数的值为（       ）A．B．C．1D．210．（2022·山东济宁·二模）已知函数，若函数有5个零点，则实数a的取值范围是（       ）A．B．C．D．11．（多选）（2022·重庆·模拟预测）已知函数有唯一零点，则实数的值可以是（       ）A．B．C．0D．112．（2022·重庆南开中学模拟预测）若关于x的方程有解，则实数a的取值范围为________．13．（2022·湖北·模拟预测）已知函数，若函数有5个零点，则实数k的取值范围为______．14．（2022·江苏·南京市江宁高级中学模拟预测）若函数在内有且只有一试卷第7页，共1页学科网（北京）股份有限公司 个零点，则在上的最大值与最小值的和为_______．15．（2022·广东茂名·模拟预测）已知函数有三个不同的零点，，，其中，则的值为________．16．（2022·广东·深圳市光明区高级中学模拟预测）已知函数.(1)当时，求函数的极值点；(2)当时，试讨论函数的零点个数.试卷第7页，共1页学科网（北京）股份有限公司 17．（2022·辽宁·大连二十四中模拟预测）已知函数.(1)求的最小值；(2)记为的导函数，设函数有且只有一个零点，求的取值范围.试卷第7页，共1页学科网（北京）股份有限公司 【素养提升】1．（2022·江苏·南京市第五高级中学模拟预测）已知，，有如下结论：①有两个极值点；②有个零点；③的所有零点之和等于零.则正确结论的个数是（       ）A．B．C．D．2．（2022·重庆·二模）已知函数，若函数恰有三个零点时，（其中m，n为正实数），则的最小值为（       ）A．9B．7C．D．43．（2022·湖北·黄冈中学模拟预测）函数有两个零点，下列说法错误的是（       ）A．B．C．D．4．（多选）（2022·湖北·鄂南高中模拟预测）若关于的方程有两个实数根，则的取值可以是（       ）A．B．C．D．5．（多选）（2022·山东泰安·三模）已知函数（）有两个不同的零点，，符号[x]表示不超过x的最大整数，如[0.5]＝0，[1.2]＝1，则下列结论正确的是（       ）A．a的取值范围为B．a的取值范围为C．D．若，则a的取值范围为试卷第7页，共1页学科网（北京）股份有限公司 6．（2022·湖南衡阳·三模）已知函数（），若函数的极值为0，则实数__________；若函数有且仅有四个不同的零点，则实数的取值范围是__________．7．（2022·浙江温州·二模）已知，函数有且仅有两个不同的零点，则的取值范围是_________.8．（2022·河北衡水中学一模）已知函数，，当实数的取值范围为________时，的零点最多.9．（2022·江苏·南京市天印高级中学模拟预测）已知函数．(1)求函数的图象在处的切线方程；(2)判断函数的零点个数，并说明理由.试卷第7页，共1页学科网（北京）股份有限公司 试卷第7页，共1页学科网（北京）股份有限公司