第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法第2课时有理数的加法运算律课件（人教版七上）

1.3.1有理数的加法第2课时有理数的加法运算律R·七年级上册 我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？新课导入 学习目标：1.能叙述有理数加法运算律.2.会运用加法运算律进行有理数加法简便运算. 推进新课（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？①30＋(－20)(－20)＋30②(－5)＋(－13)(－13)＋(－5)③(－37)＋1616＋(－37)（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？（3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果如何？计算探究有理数加法的交换律和结合律知识点1 两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.从上述计算中，你能得出什么结论？计算并观察[8＋(－5)]＋(－4)，8＋[(－5)＋(－4)] 例2计算16＋(－25)＋24＋(－35).怎样使计算简化的？根据是什么？＝16＋24＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20.解：16＋(－25)＋24＋(－35)把正数和负数分别相加，从而使计算简化.这样做的依据是加法的交换律和结合律.有理数加法的交换律和结合律的应用知识点2 练习：教科书第20页1.计算：（1）23＋(－17)＋6＋(－22)（2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)23＋(－17)＋6＋(－22)＝23＋6＋［(－17)＋(－22)］＝29＋(－39)＝－10解：（1） (－2)+3+1+(－3)+2+(－4)＝［(－2)+2］+［3+(－3)］+［1+(－4)］＝1＋(－4)＝－3解：（2） 例310袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）（1）10袋小麦一共多少kg？（2）如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？在计算中我们可以使用哪些运算律？ 再计算总计超过多少千克：905.4－90×10＝5.4(千克).解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4(千克). 解法2：每袋小麦超过90千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1.1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1)＝5.4.90×10＋5.4＝905.4.答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.比较两种解法.解法2中使用了哪些运算律？ 解法2中运用了加法的交换律和结合律.解法2较好，使运算更简便. 练习1：某学习小组五位同学某次数学测试成绩（分）为83、76、94、88、74，该班全体同学测试的平均分为80分，问这五位同学的平均分超出全班平均分多少分？用两种方法解答.解法一：先计算这5个人的平均分是多少分：（83＋76＋94＋88＋74）÷5＝83，再计算超过平均分多少分：83－80＝3. 解法二：每个人的分数超过平均分的记为正数，低于平均分的记为负数，则5个人对应的数分别为：＋3，－4，＋14，＋8，－6.［（＋3）＋（－4）＋（＋14）＋（＋8）＋(－6)］÷5＝3.答：这五位同学的平均分超出全班平均分3分. 有理数加法运算常用方法：（1）正负数归类法；（2）相反数结合法；（3）凑整数；（4）同分母分数结合法. 2.有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5.这8筐白菜一共多少千克？综合应用解：1.5＋（－3）＋2＋（－0.5）＋1＋（－2）＋（－2）＋（－2.5）＋25×8＝194.5（千克）.答：这8筐白菜一共194.5千克. 3.（1）计算下列各式的值.①(－2)＋(－2)；②(－2)＋(－2)＋(－2)；③(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)；④(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2).（2）猜想下列各式的值：(－2)×2；(－2)×3；(－2)×4；(－2)×5.你能进一步猜出一个负数乘一个正数的法则吗？拓展延伸 解：（1）①－4；②－6；③－8；④－10.（2）(－2)×2＝－4，(－2)×3＝－6，(－2)×4＝－8，(－2)×5＝－10负数乘正数的法则：符号取负号，再把两数的绝对值相乘.