第十一章三角形数学活动课件（人教版八上）

R·八年级上册数学活动——平面镶嵌（用多边形覆盖平面） 新课导入你见过的地板砖和墙面砖都有哪些形状？看到这些形状你有没有想过一些数学问题？生活中的各种图案： 学习目标：1．知道平面镶嵌的概念.2．知道平面镶嵌的条件. 推进新课平面镶嵌的概念知识点1（1）用于拼接的图案都是平面图形；（2）拼接处没有空隙，没有重叠的现象；（3）铺成的图案把一个平面完全覆盖.结合刚才欣赏的美丽图案，你能说说对镶嵌的理解吗？ 平面镶嵌的概念：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）. 在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取一种正多边形镶嵌，有哪几种选择方案？（1）、、能单独镶嵌，不能单独镶嵌.（2）用同种正多边形能进行镶嵌的条件是：_________________________________________________________________________.正三角形正方形　正六边形正五边形ax=360°，x表示正多边形的每一个内角的度数，a表示正多边形的个数多边形能平面镶嵌的条件知识点2 用n表示正多边形的边数.（1）_________、_________能镶嵌，_____________________________________不能镶嵌.n=3和4n=3和6n=3和5，n=4和5，n=4和6，n=5和6在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形可以进行平面镶嵌？ 在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形可以进行平面镶嵌？用n表示正多边形的边数.（2）用两种正多边形进行镶嵌的条件是：_______________________________________________________________________________．x，y表示正多边形每个内角的度数ax+by=360，其中a，b表示正多边形的个数， 任意用一些形状、大小相同的三角形能否进行平面镶嵌？四边形呢？能能 1.什么叫做平面镶嵌？2.多边形能平面镶嵌的条件：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做平面镶嵌.各个顶点上的内角之和等于360°.练习1 练习2欣赏下面两组美丽的图案，看看中间空缺处应补上什么图形才完成平面镶嵌？A组 B组 随堂演练1.只用下列正多边形地砖中的一种，能够无缝隙，不重叠地铺满地面的是（）A.正三角形B.正五边形C.正七边形D.正八边形A基础巩固 2.现有四种地面砖，它们的形状分别是正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等，同时选择其中两种镶嵌地面，选择的方式有（）A.2种B.3种C.4种D.5种B 3.如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好无缝隙、无重叠嵌入，则n的值是（）A.3B.4C.5D.6A 4.试用边长相等的一个正六边形、6个正方形、6个正三角形镶嵌成一个平面图案，画出草图.解：如图所示： 5.如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有______个.181综合应用 平面镶嵌的概念：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）.设n表示正多边形的边数.（1）_________、_________能镶嵌，_____________________________________不能镶嵌.n=3和4n=3和6n=3和5，n=4和5，n=4和6，n=5和6（2）用两种正多边形进行镶嵌的条件是：_______________________________________________________________________________．x，y表示正多边形每个内角的度数ax+by=360，其中a，b表示正多边形的个数，课堂小结