第十四章整式的乘法与因式分解14.3因式分解14.3.2公式法第2课时利用完全平方公式分解因式课件（人教版八上）

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14.3.2公式法第2课时利用完全平方公式分解因式R·八年级上册还记得完全平方公式是怎样的等式吗？你能将多项式a2±2ab+b2分解因式吗？若能分解，它应可化为哪两个因式的积？新课导入学习目标1.能说出完全平方公式的结构特点.2.会用完全平方公式进行因式分解. 推进新课探索完全平方公式知识点1思考a2+b2+2ab和a2+b2-2ab上面多项式有什么特点？可以化为两个数的和或差的平方的形式.能用提公因式法或平方差公式来分解因式吗？不能.没有公因式也不符合平方差公式. 思考a2+b2+2ab和a2+b2-2ab能用完全平方公式来解决这个问题吗？a2+b2+2ab=a2+b2-2ab=(a+b)2(a-b)2利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解. 两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方.(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab 分析：(1)中，16x2+24x+9=()2+2()()+()2，是一个完全平方式.(2)中，应先提取公因数.应用完全平方式知识点24x例分解因式：(1)16x2+24x+9；(2)-x2+4xy-4y2.3-14x3 分解因式：①m2-8mn+16n2;②m2+8mn+16n2；③x2+12x+36；④a2+2a+1.=(m-4n)2强化练习=(m+4n)2=(x+6)2=(a+1)2 分析：对于(1)，应先提取公因式，再进一步分解；对于(2)，可设a+b=m，则原式可化为m2-12m+36=.综合运用完全平方式知识点33a例分解因式：(1)3ax2+6axy+3ay2；(2)(a+b)2-12(a+b)+36.(m-6)2 （1）x2+12x+36；（2）-2xy-x2-y2；（3）a2+2a+1.分解因式：强化练习【课本P119练习第2题】（4）4x2-4x+1；（5）ax2+2a2x+a3；（6）-3x2+6xy-3y2；强化练习分解因式：【课本P119练习第2题】随堂演练1.分解因式：(1)(x-y)2+2(x-y)+1(2)4x3-8x2+4x解：(1)(x-y)2+2(x-y)+1=(x-y)2+2(x-y)+12=(x-y+1)2(2)4x3-8x2+4x=4x(x2-2x+1)=4x(x-1)2 课堂小结两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方.(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-10-19 15:35:02 页数：14

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文章作者：随遇而安

第十四章整式的乘法与因式分解14.3因式分解14.3.2公式法第2课时利用完全平方公式分解因式课件（人教版八上）

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