第五章一元一次方程1认识一元一次方程第2课时等式的基本性质教案（北师大版七上数学）

第2课时等式的基本性质1.掌握等式的基本性质，能利用等式的基本性质解一元一次方程.2.通过实际问题情境培养学生思考的能力，体会数学与现实的密切联系，掌握等式的基本性质.3.通过观察、操作、归纳等数学活动，使学生感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性.【教学重点】理解等式的基本性质，掌握利用等式的性质解方程.【教学难点】利用等式的基本性质对方程进行变形.一、情境导入，初步认识上节课我们将几个实际问题转化成了数学模型即一元一次方程，只列出了方程,并没有求出方程的解．其实，在小学，我们利用逆运算能够求形如ax＋b＝c的方程，例如：5x＝3x＋4.对于这样的方程，比较复杂，怎样解呢?要想求出这些复杂的一元一次方程的解，我们必须先来研究一下等式的性质.【教学说明】让学生感受到原有知识无法解决问题,激发学生的求知欲，引入等式的基本性质.二、思考探究，获取新知1.等式的基本性质问题1还记得小华和小彬猜年龄的问题吗?你能帮小彬解开那个年龄谜吗?你能解方程5x＝3x＋4吗?【教学说明】学生通过观察教材132页天平平衡图,感知等式的基本性质.【归纳结论】等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式，等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式.2.利用等式的基本性质解一元一次方程问题2解下列方程：（1）x+2=5（2）3=x–5（3）–3x=153 （4）.【教学说明】学生通过计算，掌握运用等式的基本性质解一元一次方程的方法.三、运用新知，深化理解1.根据题意列出方程：（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草纸书中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19.”你能求出问题中的“它”吗？（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了12分．甲队胜了多少场?平了多少场?2.x＝2是下列方程的解吗?（1）3x+（10–x）=20；（2）2x2+6=7x.3.解下列方程：（1）x–9=8；（2）5–y=–16；（3）3x+4=–13；（4）.4.小红编了一道题：我是4月出生的，我的年龄的，2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数.你猜我有几岁?请你求出小红的年龄．【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解.检测对一元一次方程和方程的求解的掌握情况，对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.（1）设“它”为x，则，.（2）设甲队胜x场，则3x+（10–x）=22.x=6，10–6=4所以甲队胜了６场，平了４场2.（1）将x＝2代入方程，左边＝3×2＋(10－2)＝14≠右边，故x＝2不是原方程的解．（2）将x＝2代入方程，左边＝2×22＋6＝14＝右边，故x＝2是原方程的解．3.（1）x=17（2）y=21（3）（4）x=93 4.设小红有x岁，则2x＋8＝30，解得x＝11，故小红有11岁.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾等式的基本性质.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教学引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用.【板书设计】1.布置作业：从教材“习题5.2”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课学生从实际问题中找出相等关系，列出方程，要了解一元一次的概念，运用等式的性质解一元一次方程培养学生动手、动脑习惯，激发学生学习的兴趣.3