2009年福建省宁德市中考数学真题及答案17页

2009年福建省宁德市中考数学真题及答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1、（2009•宁德）﹣3的绝对值是（　　）A、3B、﹣3C、D、2、（2009•宁德）未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为（　　）A、0.85×104亿元B、8.5×103亿元C、8.5×104亿元D、85×102亿元3、（2009•宁德）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（　　）A、B、C、D、4、（2009•宁德）下列运算正确的是（　　）A、6a﹣5a=1B、（a2）3=a5C、3a2+2a3=5a5D、2a2•3a3=6a55、（2009•宁德）如图所示几何体的左视图是（　　）A、B、C、D、6、（2009•宁德）不等式组的解集是（　　）A、x＞1B、x＜2C、1＜x＜2D、无解 7、（2009•宁德）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（　　）A、35°B、55°C、70°D、110°8、（2009•宁德）为配合世界地质公园申报，闽东某景区管理部门随机调查了1000名游客，其中有800人对景区表示满意．对于这次调查以下说法正确的是（　　）A、若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为0.8B、到景区的所有游客中，只有800名游客表示满意C、若随机访问10位游客，则一定有8位游客表示满意D、本次调查采用的方式是普查9、（2009•宁德）如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB的长为（　　）A、B、4C、D、210、（2009•宁德）图（1）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图（2）是它的俯视图．小健站在地面观察该建筑物，当他在图（2）中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中∠MPN的度数为（　　）A、30°B、36°C、45°D、72°二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11、（2009•宁德）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a　_________　b． 12、（2009•宁德）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO=32°，则∠COB的度数等于　_________　度．13、（2009•宁德）在本赛季NBA比赛中，姚明最后六场的得分情况如下：17，15，21，28，12，19，这组数据的极差为　_________　．14、（2009•宁德）方程x2﹣4x=0的解为　_________　．15、（2009•宁德）如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长为　_________　．16、（2009•宁德）张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=　_________　．17、（2009•宁德）小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为　_________　cm2．（结果保留π）18、（2009•宁德）如图，已知点A、B在双曲线y=（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k=　_________　．三、解答题（共8小题，满分86分）19、（2009•宁德）（1）计算：+20090﹣2cos60°；（2）解分式方程：．20、（2009•宁德）如图：点A、D、B、E在同一直线上，AD=BE，AC=DF，AC∥ DF，请从图中找出一个与∠E相等的角，并加以证明．（不再添加其他的字母与线段）21、（2009•宁德）某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时…”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次．22、（2009•宁德）为应对全球经济危机，中国政府投资40000亿元人民币以拉动内需，5月21日国家发改委公布了40000亿元投资构成．具体内容如下：请你根据统计图表中所提供的信息，完成下列问题：重点投向资金测算（亿元）廉租住房等保障性住房4000农村民生工程和基础设施3700铁路等重大基础设施建设和城市电网改造卫生、教育等社会事业发展1500节能减排和生态建设工程2100自主创新和产业结构调整3700汶川地震灾后恢复重建（1）在统计表中，投向“铁路等重大基础设施建设和城市电网改造”的资金测算是　_________　亿元，投向“汶川地震灾后恢复重建”的资金测算是　_________　亿元；（2）在扇形统计图中，“卫生、教育等社会事业发展”部分所占的百分数是　_________　，“节能减排和生态建设工程”部分所占的百分数是　_________　；（3）统计表“资金测算”栏目下的七个数据中，中位数是　_________　亿元，众数是　_________　亿元；（4）在扇形统计图中，“廉租住房等保障性住房”部分所占的圆心角为　_________　度． 23、（2009•宁德）某大学计划为新生配备如图（1）所示的折叠椅．图（2）是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm，∠DOB=100°，那么椅腿的长AB和篷布面的宽AD各应设计为多少cm？（结果精确到0.1cm）24、（2009•宁德）在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．（1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是　_________　（填字母代号）；（2）请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案，在答题卡的指定位置画出草图（只须画出一种）；（3）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器．若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少（请画树状图或列表计算）．25、（2009•宁德）如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明． 26、（2009•宁德）如图，已知抛物线C1：y=a（x+2）2﹣5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．（1）求P点坐标及a的值；（2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式；（3）如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4．抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标． 参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1、考点：绝对值。分析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．解答：解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选A．点评：考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2、考点：科学记数法—表示较大的数。专题：应用题。分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：按照科学记数法的形式8500亿元应该写成8.5×103亿元．故选B．点评：用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．3、考点：生活中的平移现象。分析：根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是D．解答：解：观察图形可知图案D通过平移后可以得到．故选D．点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、B、C．4、考点：单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘法的运算方法，利用排除法求解．解答：解：A、应为6a﹣5a=a，故本选项错误；B、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；C、3a2与2a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、2a2•3a3=2×3a2•a3=6a5，正确．故选D．点评：本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．5、考点：简单几何体的三视图。分析：找到从左面看所得到的图形即可．解答：解：从左面看可看到一个矩形里有两条虚线．故选C．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，注意看不到的棱用虚线表示． 6、考点：解一元一次不等式组。分析：先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”来求不等式组的解集为1＜x＜2．解答：解：解不等式得，∴解集为1＜x＜2．故选C．点评：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．7、考点：角平分线的定义；余角和补角。分析：利用角平分线的定义和补角的定义求解．解答：解：OE平分∠COB，若∠EOB=55°，∴∠BOC=55+55=110°，∴∠BOD=180﹣110=70°．故选C．点评：本题考查了角平分线和补角的定义．8、考点：概率的意义；全面调查与抽样调查。分析：根据概率的意义分析各个选项，找到正确选项即可．解答：解：根据题意，弄清这样一个抽样调查，从中知道若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为0.8，故A是正确的；到景区的游客不一定是800人，故B不正确；由题意知，满意的概率为0.8，这是一个统计数据，不一定随机访问10位游客，就一定有8位游客表示满意，故C不正确；由题意知，本次调查是用样本估计总体，故D不正确．故选A．点评：本题考查了抽查和抽查得出的数据表示的意思，可以通过抽查部分来估计整体．注意概率只是反映事件方式的可能性大小．9、考点：切线的性质；解直角三角形。分析：由于直线AB与⊙O相切于点A，则∠OAB=90°，而OA=2，∠OBA=30°，根据三角函数定义即可求出OB．解答：解：∵直线AB与⊙O相切于点A，则∠OAB=90°．∵OA=2，∴OB===4．故选B．点评：本题主要利用了切线的性质和锐角三角函数的概念解直角三角形问题．10、 考点：视点、视角和盲区。分析：根据正五边形的内角为108°，观察图形，利用三角形内角和为180°，和对顶角相等，可求出∠MPN的度数．解答：解：由题意我们可以得出，正五棱柱的俯视图中，正五边形的内角为108°，那么∠MPN=180﹣（180﹣108）×2=36°．故选B．点评：利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．本题的关键是弄清所求角与正五棱柱的俯视图的关系．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11、考点：实数大小比较；实数与数轴。专题：图表型。分析：根据数轴左边的数小于右边的数即可直接解答．解答：解：根据数轴的特点，因为a在b的左边，所以a＜b．点评：此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，解答此题的关键是熟知：数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大．12、考点：圆周角定理；等腰三角形的性质。分析：首先根据等边对等角得到∠A=∠ACO，再根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，即可求得∠COB的度数．解答：解：∵OA=OC，∠ACO=32°∴∠A=∠ACO=32°∴∠COB=2∠A=64°．点评：综合运用了等腰三角形的性质：等边对等角．以及圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．13、考点：极差。分析：根据极差的定义解答．解答：解：由题意可知，极差为28﹣12=16，故填16．点评：极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．注意：①极差的单位与原数据单位一致．②如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确．14、考点：解一元二次方程-因式分解法。专题：计算题。分析：x2﹣4x提取公因式x，再根据“两式的乘积为0，则至少有一个式子的值为0”求解．解答：解：x2﹣4x=0x（x﹣4）=0x=0或x﹣4=0 x1=0，x2=4故本题的答案是x1=0．x2=4．点评：本题考查简单的一元二次方程的解法，在解一元二次方程时应当注意要根据实际情况选择最合适快捷的解法．该题运用了因式分解法．15、考点：位似变换。分析：位似图形就是特殊的相似图形位似比得于相似比．利用相似三角形的性质即可求解．解答：解：∵△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，∴AB：DE=2：3，∴DE=6．故答案为：6．点评：本题主要考查位似的定义．解题的关键是掌握位似图形是相似图形的特殊形式，位似比等于相似比的特点．16、考点：列代数式。专题：应用题。分析：总费用=成人票用钱数+学生票用钱数，根据关系列式即可．解答：解：根据题意可知y=5x+10．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．关系为：总费用=成人票用钱数+学生票用钱数．17、考点：圆锥的计算。分析：圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．解答：解：底面半径为9cm，则底面周长=18π，侧面面积=×18π×30=270πcm2．故答案为：270π．点评：本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．18、考点：反比例函数系数k的几何意义。专题：数形结合。分析：由△ABP的面积为3，知BP•AP=6．根据反比例函数中k的几何意义，知本题k=OC•AC，由反比例函数的性质，结合已知条件P是AC的中点，得出OC=BP，AC=2AP，进而求出k的值．解答：解：∵△ABP的面积为•BP•AP=3，∴BP•AP=6，∵P是AC的中点，∴A点的纵坐标是B点纵坐标的2倍，又点A、B都在双曲线y=（x＞0）上，∴B点的横坐标是A点横坐标的2倍，∴OC=DP=BP， ∴k=OC•AC=BP•2AP=12．故答案为：12．点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．三、解答题（共8小题，满分86分）19、考点：特殊角的三角函数值；零指数幂；解分式方程。分析：（1）此题考查了三角函数、零指数和二次根式的意义．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）观察可得最简公分母是（x﹣4），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：（1）原式=3+1﹣1=3；（2）方程两边同乘以x﹣4，得：3﹣x﹣1=x﹣4，解这个方程，得x=3．检验：当x=3时，x﹣4=﹣1≠0，∴x=3是原方程的解．点评：（1）要注意三角函数、零指数和二次根式的意义．（2）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（3）解分式方程一定注意要验根．20、考点：平行四边形的判定与性质。专题：证明题；开放型。分析：根据平行四边形的判定先判断出四边形ADFC是平行四边形，再进一步判断出四边形BEFC是平行四边形即可．解答：图中∠FCB=∠E．证明：∵AC=DF，AC∥DF，∴四边形ADFC是平行四边形．∴CF∥AD，CF=AD．∵AD=BE∴CF=BE，CF∥BE，∴四边形BEFC是平行四边形．∴∠FCB=∠E．点评：本题考查的是平行线及平行四边形的性质与判定，属较简单题目．21、考点：二元一次方程组的应用。分析：通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即两岸每年往来合计人次=空运往来的人次+海运往来的人次，空运节省时间+海运节省时间=节省总时间，根据这两个等量关系可列出方程组．解答：解：设每年采用空运往来的有x万人次，海运往来的有y万人次，依题意得（5分） 解得（7分）答：每年采用空运往来的有450万人次，海运往来的有50万人次．（8分）点评：解题关键是弄清题意，合适的等量关系，即两岸每年往来合计人次=空运往来的人次+海运往来的人次，空运节省时间+海运节省时间=节省总时间，列出方程组．弄清空运、海运节省时间和往来人数之间的关系．22、考点：扇形统计图；统计表；中位数；众数。专题：阅读型；图表型。分析：（1）利用部分所占的百分比即可求出相应数据；（2）利用频数以及总数之间的关系求出所需数据；（3）根据中位数、众数的定义即可求出；（4）利用部分所占的百分比即可求出答案．解答：解：（1）投向“铁路等重大基础设施建设和城市电网改造”的资金测算=40000×37.5%=15000亿元；投向“汶川地震灾后恢复重建”的资金测算=40000×25%=10000亿元．（2）“卫生、教育等社会事业发展”部分所占的百分数=1500÷40000×100%=3.75%；“节能减排和生态建设工程”部分所占的百分数=2100÷40000×100%=5.25%．（3）中位数为3700（亿元），众数为3700（亿元）．（4）“廉租住房等保障性住房”部分所占的圆心角为4000÷40000×360℃=36℃．故填15000，10000；3.75%，5.25%；3700，3700；36．点评：主要考查了扇形统计图和统计表的运用，还考查了中位数的确定方法和众数的概念．解题关键是知道扇形统计图的画法，即圆心角和百分比之间的关系．根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，各部分圆心角之和为360°．23、考点：解直角三角形的应用。专题：应用题。分析：连接AC，BD，易证四边形ACBD为矩形．在Rt△ABC中已知AC，∠ABC，满足解直角三角形的条件，可以求出AD，AB的长．解答：解：解法1：连接AC，BD．∵OA=OB=OC=OD，∴四边形ACBD为矩形． ∵∠DOB=100°，∴∠ABC=50°．由已知得AC=32，在Rt△ABC中，sin∠ABC=，∴AB==≈41.8（cm）．tan∠ABC=，∴BC==≈26.9（cm）．∴AD=BC=26.9（cm）．答：椅腿AB的长为41.8cm，篷布面的宽AD为26.9cm．解法2：作OE⊥AD于E．∵OA=OB=OC=OD，∠AOD=∠BOC，∴△AOD≌△BOC．∵∠DOB=100°，∴∠OAD=50°．∴OE=×32=16．在Rt△AOE中，sin∠OAE=，∴AO==≈20.89．∴AB=2AO≈41.8（cm）．tan∠OAE=，AE==≈13.43．∴AD=2AE≈26.9（cm）．答：椅腿AB的长为41.8cm，篷布面的宽AD为26.9cm．点评：本题主要考查了三角函数的定义，连接AC，BD根据矩形的性质求出Rt△ABC中的角的度数是解题关键．24、考点：利用轴对称设计图案；列表法与树状图法。专题：作图题。分析：（1）考查了轴对称图形的概念；（2）考查了学生的作图能力与分析能力，注意选择轴对称图形进行拼图； （3）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单，解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验．解答：解：（1）B，C本小题（2分），答对1个得（1分），答错不得分；（2）画图正确得（2分）（图中小三角形与小半圆没有画出，不影响得分）；如：；（3）（本小题6分）画树状图或列表：小明小红ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）（4分）一共有9种结果，每种结果出现的可能性是相同的．而其中能恰好拼成轴对称图形的结果有五种，分别是（A，A）、（B，B）、（C，C）、（B，C）、（C，B），所以两件文具可以拼成一个轴对称图案的概率是．（6分）点评：此题为轴对称图形与概率的综合应用，考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形叫轴对称图形．25、考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；矩形的性质。专题：动点型。分析：（1）根据三角形判定方法进行证明即可．（2）作FH⊥MN于H．先证△ABE≌△EHF，得到对应边相等，从而推出△CHF是等腰直角三角形，∠FCH的度数就可以求得了．（3）本题也是通过构建直角三角形来求度数，作FH⊥MN于H，∠FCH的正切值就是FH：CH．解答：（1）证明：∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，∴AB=AD，AE=AG，∠BAD=∠EAG=90°，∴∠BAE+∠EAD=∠DAG+∠EAD， ∴∠BAE=∠DAG，∴△BAE≌△DAG．解：（2）∠FCN=45°，理由是：作FH⊥MN于H，∵∠AEF=∠ABE=90°，∴∠BAE+∠AEB=90°，∠FEH+∠AEB=90°，∴∠FEH=∠BAE，又∵AE=EF，∠EHF=∠EBA=90°，∴△EFH≌△ABE，∴FH=BE，EH=AB=BC，∴CH=BE=FH，∵∠FHC=90°，∴∠FCH=45°．（3）当点E由B向C运动时，∠FCN的大小总保持不变，理由是：作FH⊥MN于H，由已知可得∠EAG=∠BAD=∠AEF=90°，结合（1）（2）得∠FEH=∠BAE=∠DAG，又∵G在射线CD上，∠GDA=∠EHF=∠EBA=90°，∴△EFH≌△GAD，△EFH∽△ABE，∴EH=AD=BC=b，∴CH=BE，∴==；在Rt△FEH中，tan∠FCN===，∴当点E由B向C运动时，∠FCN的大小总保持不变，tan∠FCN=．点评：本题考查了正方形，矩形的判定及全等三角形的判定方法等知识点的综合运用，其重点是通过证三角形全等或相似来得出线段的相等或成比例．26、考点：二次函数综合题。 专题：压轴题。分析：（1）由抛物线C1：y=a（x+2）2﹣5得顶点P的为（﹣2，﹣5），把点B（1，0）代入抛物线解析式，解得，a=；（2）连接PM，作PH⊥x轴于H，作MG⊥x轴于G，根据点P、M关于点B成中心对称，证明△PBH≌△MBG，所以MG=PH=5，BG=BH=3，即顶点M的坐标为（4，5），根据抛物线C2由C1关于x轴对称得到，抛物线C3由C2平移得到，所以抛物线C3的表达式为y=（x﹣4）2+5；（3）根据抛物线C4由C1绕点x轴上的点Q旋转180°得点N的纵坐标为5，设点N坐标为（m，5），作PH⊥x轴于H，作NG⊥x轴于G，作PK⊥NG于K，可求得EF=AB=2BH=6，FG=3，点F坐标为（m+3，0），H坐标为（2，0），K坐标为（m，﹣5），根据勾股定理得：PN2=NK2+PK2=m2+4m+104，PF2=PH2+HF2=m2+10m+50，NF2=52+32=34．分三种情况讨论，利用勾股定理列方程求解即可．①当2∠PNF=90°时，PN2+NF2=PF2，解得m=，即Q点坐标为（，0）；②当∠PFN=90°时，PF2+NF2=PN2，解得m=，∴Q点坐标为（，0），③PN＞NK=10＞NF，所以∠NPF≠90°综上所得，当Q点坐标为（，0）或（，0）时，以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形．解答：解：（1）由抛物线C1：y=a（x+2）2﹣5得，顶点P的为（﹣2，﹣5），（2分）∵点B（1，0）在抛物线C1上，∴0=a（1+2）2﹣5，解得，a=；（4分）（2）连接PM，作PH⊥x轴于H，作MG⊥x轴于G，∵点P、M关于点B成中心对称，∴PM过点B，且PB=MB，∴△PBH≌△MBG，∴MG=PH=5，BG=BH=3，∴顶点M的坐标为（4，5），（6分）抛物线C2由C1关于x轴对称得到，抛物线C3由C2平移得到，∴抛物线C3的表达式为y=（x﹣4）2+5；（8分）（3）∵抛物线C4由C1绕点x轴上的点Q旋转180°得到，∴顶点N、P关于点Q成中心对称，由（2）得点N的纵坐标为5，设点N坐标为（m，5），（9分）作PH⊥x轴于H，作NG⊥x轴于G，作PK⊥NG于K， ∵旋转中心Q在x轴上，∴EF=AB=2BH=6，∴FG=3，点F坐标为（m+3，0）．H坐标为（﹣2，0），K坐标为（m，﹣5），根据勾股定理得：PN2=NK2+PK2=m2+4m+104，PF2=PH2+HF2=m2+10m+50，NF2=52+32=34，（10分）2∠PNF=90°时，PN2+NF2=PF2，解得m=，∴Q点坐标为（，0）．②当∠PFN=90°时，PF2+NF2=PN2，解得m=，∴Q点坐标为（，0）．③∵PN＞NK=10＞NF，∴∠NPF≠90°综上所得，当Q点坐标为（，0）或（，0）时，以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形．（13分）点评：本题结合三角形的性质考查二次函数的综合应用，函数和几何图形的综合题目，要利用直角三角形的性质和二次函数的性质把数与形有机的结合在一起，利用勾股定理作为相等关系求解．