2010年福建省福州市中考数学真题及答案8页

2010年福建省福州市中考数学真题及答案（全卷共4页，三大题，共22小题，满分150分，考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡相应的位置上，答在本卷上一律无效。毕业学校姓名考生号一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．2的倒数是A.B.C.2D.－22.今年我省规划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为A.B.C.D.3.下面四个图形中，能判断∠1>∠2的是4.下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是5.若二次根式有意义，则的取值范围为A.B.C.D.全体实数6.下面四个立体图形中，主视图是三角形的是7.已知反比例函数的图像过点P（1，3），则反比例函数图像位于A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限8.有人预测2010年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%他们的理解正确的是A.巴西国家队一定夺冠B.巴西国家队一定不会夺冠C.巴西国家队夺冠的可能性比较大D.巴西国家队夺冠的可能性比较小9.分式方程的解是A.B.C.D.10.已知二次函数的图像如图所示，则下列结论正确的是A.B.C.D. 二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分。请将答案填入答题卡相应的位置）11.实数、在数轴上对应点的位置如图所示，则（填“>”、“<”或“=”）。12.因式分解：=。13.某校七年（2班）6位女生的体重（单位：千克）是：36，38，40，42，42，45，这组数据的众数为。14.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为。15.如图，直线，点坐标为（1，0），过点作的垂线交直线于点B，以原点O为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点的垂线交直线于点，以原点O为圆心，长为半径画弧交轴于点，…，按此做法进行下去，点的坐标为（，）。三解答题（满分90分。请将答案填入答题卡的相应位置）16.（每小题7分，共14分）（1）计算：（2）化简：17.（每题7分，共14分）（1）如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D。求证：△ABC≌△DEF。（2）如图，在矩形OABC中，点B的坐标为（－2，3）。画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B1C1,并直接写出的坐标A1、B1、C1的坐标。18.（满分12分）近日从省家电下乡联席办获悉，自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售比为5：4：2：1，其中空调已销售了15万台。根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图： 请根据以上信息解答问题：（1）补全条形统计图：（2）四种家电销售总量为万台；（3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是度；（4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率。19.（满分11分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=3，sinP=，求⊙O的直径。20.（满分12分）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?（2）郑老师计划用1000元为全班40位同学没认购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？21.（满分13分）如图，在△ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H。（1）求证：;（2）设EF=，当为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值；（3）当矩形EFPQ的面颊最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式。 22.（满分14分）如图1，在平面直角坐标系中，点B在直线上，过点B作轴的垂线，垂足为A，OA=5。若抛物线过点O、A两点。（1）求该抛物线的解析式；（2）若A点关于直线的对称点为C，判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；（3）如图2，在（2）的条件下，⊙O1是以BC为直径的圆。过原点O作O1的切线OP，P为切点（P与点C不重合），抛物线上是否存在点Q，使得以PQ为直径的圆与O1相切？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由。