第26届青少年数学思维研学交流活动初赛和复赛试卷含答案(1-6年级)

绝密★启用前∕∕∕∕第二十六届“YMO”青少年数学思维研学交流活动〇初选试卷注意事项：A.70B.72C.84D.88∕∕∕∕∕∕1、考生按要求用黑色.蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息.〇2、考试时间60分钟.4、有若干个黑球和白球，如果每次同时取出1个黑球和1个白球，取到没有黑球时还剩下3、本试卷共4页，满分100分.4、不得在答卷上做任何标记.总分100个白球；如果每次同时取出1个黑球和3个白球，那么取到没有白球时，黑球剩下100∕∕∕∕∕∕5、考生超出答题区域答题将不得分.个。黑球有（）个，白球有（）个。〇阅卷人6、考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理.班联系方式：小学三年级试题A.150，250B.200,300C.250,350D.350，350∕∕∕∕∕∕5、光明小学美术专业队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐2人则少4条长椅，若每条长年级一、选择题.（把相应答案的序号填在括号里，每题4分，共40分）椅上坐4人则空出2条长椅。美术专业队有（）人。1、如图，从长方形纸片ABCD上剪去正方形ADFE，剩下的长方形EFCB的周长是80厘米，则AB的长是（）厘米。A.18B.20C.22D.246、下面的“台阶”图的每一层都是由黑色和白色正方形交错组成的，且每一层的两端都是白色正方形，从上到下第一层到第四层如图所示。那么，在第2020层中黑色正方形有（）密〇封〇装〇订〇线个。姓名：密封线内不要答题A.30B.40C.50D.60∕∕∕∕∕∕∕∕〇2、一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿。如果蜘蛛、蜻蜓共有380条腿，蜘蛛的只数是蜻A.2000B.2015C.2019D.2020蜓只数的4倍，那么蜘蛛有（）只。∕∕∕∕∕∕∕7、甲每小时行4千米，乙每小时行3千米。两人从同一地点出发。甲动身时，乙已走出了学校：〇A.40B.38C.35D.3012千米。甲追乙4小时后，改以每小时5千米的速度追乙。再经（）小时甲能追上乙。3、如下图，一张长方形的纸片，长20厘米，宽16厘米。如果从这张纸上剪下一个长6厘米，A.4B.5C.6D.7宽4厘米的小长方形，而且至少有一条边在原长方形的边上，那么剩下纸片的周长最大是（）厘米。8、蜗牛爬井，蜗牛在井的底部，距离井口70米，蜗牛每天白天向上爬的距离都一样，而且赛区：∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕第1页共四页第2页共四页,8、从1到600的所有自然数中，不含有数字4的自然数有（）个。是整数米，然后它在每天晚上下滑3米．最后蜗牛在第8天爬出井口，那么蜗牛每天白天向上爬（）米。9、将六个数1，3，5，7，9，11分别填入下图中的圆圈内，使每边上三个数的和都等于17，则三角形三个顶点处的圆圈内所填三数之和为（）。A.10B.11C.12D.139、999999...99...99=（）。9个9A.1111111101B.9999999999C.1111111111D111111100110、在一次期末考试中，乐乐的英语成绩和数学成绩之和是194分，他的数学成绩和语文成10、兄妹二人的年龄和为30岁，当哥哥像妹妹现在这样大时，妹妹的年龄恰好是哥哥年龄的绩之和是186分，而语文成绩和英语成绩之和是180分，那么，乐乐的数学成绩是（）分。一半。妹妹今年（）岁。A.95B.97C.98D.10011、小雅在纸上画线，画1条线，没有交点，画2条直线，最多有1个交点，3条线最多有1+2=3个交点，画4条线最多有l+2+3=6个交点，那么她画15条线最多形成()个交点。二、填空题.（把正确的答案填在括号上，每题4分，共60分）12、一张试卷有填空、选择和问答三类题，填空题每题3分，选择题每题5分，问答题每题1、1212-1111+1010-909+808-707+606-505+404-303+202-101=（）。8分，满分100分，共20道题，且要求填空题题数最多，问答题有（）道。2、一张数学试卷，只有25道选择题。做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得13、用40元钱购买单价分别为2元、5元和11元的三种笔，每种至少买1支，而且钱刚好分也不扣分。若军军得了73分，那么他做对（）题，做错（）题，没做（）题。花完，则不同的购买方法（）种。3、在6与78之间插入三个数，使它们每相邻的两个数的差相等，这三个数的和是（）。14、50个同学要坐船过河，渡口处只有一条能载5人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只条小船渡河（）次（往返各算一次）。4、甲、乙两人共有钱10000元，甲用去2500元，乙用去500元。乙剩下的钱比甲剩下的钱的3倍多300元。甲原来有（）元，乙原来有（）元。15、小红想将3个相同的小球放入不同的三个盒中，那么一共有（）种不同的放法。5、公路的一边等距离的排列着一些大树，小力沿着公路骑车，他从第1棵树到第10棵用了3分钟。按照此速度，再过6分钟小力可骑到第（）棵树。6、鸡兔同笼，共有脚274只。已知鸡比兔多23只，则鸡有（）只。7、某次竞赛，A、B和C中只有一人获奖，A说：“我获奖了。”B说：“我没获奖。”C说：“A没有获奖。”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是（）。第3页共四页第4页共四页,绝密★启用前6、右图中共有（）个三角形。∕∕∕∕第二十六届“YMO”青少年数学思维研学交流活动〇初选试卷A.18B.20C.30D.36注意事项：∕∕∕∕∕∕1、考生按要求用黑色.蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息.〇7、两根同样长的绳子，第一根剪去它的一半，第二根剪去0.5米，剩下的两段绳子（）。2、考试时间60分钟.3、本试卷共4页，满分100分.总分A、第一根长B、第二根长C、同样长D、不能确定哪根长4、不得在答卷上做任何标记.∕∕∕∕∕∕5、考生超出答题区域答题将不得分.阅卷人8、用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（）种不同〇6、考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理.的围法。班联系方式：小学四年级试题A、7B、8C、9D、10∕∕∕∕∕∕一、选择题.（把相应答案的序号填在括号里，每题4分，共40分）年级9、王雪读一本故事书，第一天读了8页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了321、在1700年、2008年、2010年、2016年、2020年中，闰年有（）个。页正好读完。她一共读了（）天。A.2B.3C.4D.5A、8B、9C、10D、122、数一数，右图中长方形有（）个。10、一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相A.45B.60C.75D.90等，已知一头牛一天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草（）千克。密〇封〇装〇订〇线姓名：3、英文字母A、B、C、D探险BCDABAACDABAACDABAACD…排列，A.5B.8C.10D.12密封线内不要答题共260个字母，最后一个字母是（）。二、填空题（把正确的答案填在括号上，每题4分，共60分）A.AB.BC.CD.D∕∕∕∕∕∕∕∕〇1、把自然数按下图的规律排列后，分成A、B、C、D、E五类，例如，4在D类，10在B类。4、时钟4点钟敲4下，6秒敲完，那么，12点钟敲12下，（）秒敲完。那么，1598在（）类。ABCDEA.12B.18C.24D.221234∕∕∕∕∕∕∕学校：〇5、老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现8765少了2颗。问有（）颗糖。910111216151413A.13B.23C.25D.2717181920赛区：∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕…………第1页共四页第2页共四页,2、小明在做一道减法题的时候，把被减数个位上的4错写成7，把十位的1错写成5，把百14、abcd代表一个四位数，其中a，b，c，d均为1，2，3，4中的某个数字，但彼此不位上的3错写成2，这样，他算得的差是143。正确的差应该是（）。同，例如2134。所有满足关系a＜b，b＞c，c＜d的四位数abcd有（）个。3、180是由哪四个不同的且大于1的数字相乘得到的？试把这四个数按从小到大的次序填在15、某班同学在操场上站队，共站成12排，最后一排只有1个人，其它每排都有4个人。下式的□里。现在调整队形，每排站6人，最后不够6人的另站成一排，那么共需站（）排。180=□×□×□×□。（）4、有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1，5，10)；(2，10，20)；(3，15，30)；……。问第99个数组内三个数的和是（）。5、小明和小军同时从两地相向而行，两地相距1100米，小明每分钟行50米，小军每分钟行60米，问两人在距两地中点（）米处相遇。6、一个筐里装着30个苹果，另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走10个梨，那么梨就比苹果少5个。原来梨筐里有（）个梨。7、一个数减16加上24，再除以7得36，这个数是（）。8、将1～6这六个自然数分别填入右图的六个○内，使得三角形每条边上的三个数之和都等于12。9、定义运算⊖为a⊖b=5×a×b-(a+b)，那么9⊖10的计算结果是（）。10、在1、4、7、10、13、16、19、22、25、28分成两组，每组五个数，对两组的数分别求和，再将这两个和求差(以大减小)，问所求的差最小是（）。11、下面的算式是按一定规律排列的，那么，第100个算式的得数是（）。4+2，5+4，6+6，7+8，8+10…12、李强要到办公楼的第8层上班，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要（）秒。13、学校买来一些足球和篮球，已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元，现在要买5个足球、4个篮球一共要（）元。第3页共四页第4页共四页,绝密★启用前6、在下面的乘法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，字母B∕∕∕∕第二十六届“YMO”青少年数学思维研学交流活动为（）。ABCDE〇×4初选试卷EDCBA注意事项：A、2B、1C、9D、7∕∕∕∕∕∕1、考生按要求用黑色.蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息.〇7、将一个正方形分成三个相同的长方形(如右图)，每个长方2、考试时间60分钟.3、本试卷共3页，满分100分.形的周长是24厘米，正方形的面积是（）平方厘米。4、不得在答卷上做任何标记.总分A、64B、81C、100D、144∕∕∕∕∕∕5、考生超出答题区域答题将不得分.〇阅卷人8、将小数0.7654321改为循环小数，同时要求小数点后的第2020位上的数字是3，那么表6、考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理.示循环节的两个点应分别加在数字（）和1的上面。班联系方式：小学五年级试题A、7B、6C、5D、4∕∕∕∕∕∕一、选择题.（把相应答案的序号填在括号里，每题4分，共40分）9、长方形ABCD的长是12厘米，宽是10厘米，对其年级1、由数字0、2、5、9组成的所有无重复数字的四位数的和是（）。A、103102B、103103C、103104D、103105对角线BD对折，得到如下所示的几何图形，图中阴影部分的2、从全年级280名学生中选一名班长，小红、小明、小华为候选人，统计241票后的结果是：周长是（）厘米。小红88票，小明72票，小华81票，小红至少再得（）张票才能保证得票数最多，当选A、32B、36C、40D、44为班长。10、古希腊毕达哥拉斯学派认为万物皆数，他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子，根据A、16B、17C、18D、19点子或小石子排列的形状把整数进行分类，如1,3,6,10……这些数叫三角形数（如下图）。在密〇封〇装〇订〇线3、如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王下面的四个数中，（）不是三角形数。姓名：在B点同时出发，相向行走，他们在距A点100米处的C点A、45B、540C、1485D、5050密封线内不要答题第一次相遇，接着又在距B点90米处的D点第二次相遇。那么，这个圆的周长是（）米。∕∕∕∕∕∕∕∕A、360B、380C、400D、420〇4、一个长方形长a米，宽b米。如果将它的长增加5米，宽增加3米，它的面积增加（）平方米。A、3a＋5bB、5a＋3bC、3a＋5b＋15D、5a＋3b＋15二、填空题.（把正确的答案填在括号上，每题4分，共60分）∕∕∕∕∕∕∕学校：〇5、从1至2020这2020个自然数中去掉5个相邻的偶数，剩下的数的平均数是1012，则所1、2020×2019-2019×2018+2018×2017-2017×2016+……+4×3-3×2+2×1=（）。2、定义新运算a▲b=a×b+a，那么3▲（2▲1）=()。去掉的5个数的和是（）。3、有一列数：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,……，每个数n都写了n次，当写到30时，数字“1”A、2020B、2030C、2040D、2050出现了（）次。4、布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各43只，最少要拿（）只才能保证其中至少有2双赛区：∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕颜色不同的袜子（注意：袜子不分左右）。第1页共三页第2页共三页,5、从1、3、5、7中任取两个数字；从2、4、6、8中任取两个数字；共可组成（）个没有重复数字的四位数。6、一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K，如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么至少经过（）次移动红桃K才会又出现在最上面。7、小林和小平的平均体重是36.5千克，小林和小群的平均体重是36千克，小平和小群的平均体重是34.5千克，小林重（）千克，小平重（）千克，小群重（）千克。8、若A=123456789×987654321，B=123456788×987654322。则A（）B。（填“＜”、“=”、“＞”）9、有一串数，第一个数是6，第二个数是3，从第二个数起，每个数都比它前面那个数与后面那个数的和小5。那么这串数中从第一个数起到第2020个数为止的这2020个数之和是（）。10、将从1开始到999的连续奇数依次写成—个多位数：13579111315171921……997999，则这个数是（）位数。11、所有的三位数中，恰好有两位数字相同的有（）个。12、三个不同的一位数的和等于10，用这三个一位数组成三位数，其中最大的是（）。13、200名学生当上运动会的“志愿者”，男同学2人一组，女同学3人一组，刚好83组。男志愿者有（）名，女志愿者有（）名。1114、小林摘西瓜，第一天摘了瓜地里西瓜的又20个，第二天摘了余下的又20个，第33三天摘了20个正好摘完。这块瓜地共结西瓜()个。15、龟兔赛跑，全程6千米。兔子每小时跑24千米，乌龟每小时跑5千米，乌龟不停地向前跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩15分钟，又跑2分钟，玩15分钟．再跑3分钟，玩15分钟，……。那么（）先到终点，先到达终点的比后到达终点的早到了（）分。第3页共三页,绝密★启用前10小时。甲、乙、丙三人合作需（）小时完成。∕第二十六届“YMO”青少年数学思维研学交流活动A、6B、7C、8D、9∕〇∕∕初选试卷20148、数6的末两位数字是（）。注意事项：∕1、考生按要求用黑色.蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息.∕〇A、16B、36C、76D、96∕2、考试时间60分钟.∕∕3、本试卷共4页，满分100分.9、如图所示，长方形ABCD的面积为24平方厘米，三角形ABE、AFD∕4、不得在答卷上做任何标记.总分∕5、考生超出答题区域答题将不得分.的面积均为4平方厘米，求三角形AEF的面积是（）平方厘联∕〇阅卷人系∕6、考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理.米。方∕班∕式∕小学六年级试题：题232A、B、C、10D、11∕一、选择题.（把相应答案的序号填在括号里，每题4分，共40分）33∕年∕线答∕1、甲、乙二人各走一段路，他们速度比是3：5，时间比是8：9，则路程比是（）。6810级〇10、x、y、z是三个非零自然数，且x×＝y×＝z×，那么x、y、z按照从大到∕要579∕订A、27：40B、40：27C、7：8D、8：15小的顺序排列应是（）。〇不23装2、甲、乙两个非零自然数，如果甲数的恰好是乙数的，那么甲、乙两数之和的最小值58A、x﹥y﹥zB、z﹥y﹥xC、y﹥x﹥zD、y﹥z﹥x〇内是（）。二、填空题。（把正确的答案填在括号上，每题4分，共60分）封A、13B、24C、15D、31线〇1、A、B分解质因数后分别是：A=2×3×7，B=2×5×7。A、B最大公因数是（），3、一个六位数,它的个位上的数字是9。如果把数字9移到第一位,所得的数是原数的4倍。密封最小公倍数是（）。姓∕原来的六位数是（）。名∕密：A、320679B、230769C、345789D、2451692、一位水果商以1.8元/千克的进价购入5000千克的橘子。假设这批橘子的运费为3000004、用一副学生用的三角板的内角，可以画出大于0且小于176的不同角度的角共有（）元，在运输途中损坏了10%的橘子，最后所有未损坏的橘子全部被售出，并且这位水果商获∕∕〇种。得5%的盈利。那么这位水果商是将橘子以每千克（）元售出。∕∕A、8B、9C、10D、113、养鱼塘里养了一批家鱼，第一次捕上来100尾，涂上不褪色的红记后放回鱼塘。数月后∕∕5、师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完又捕上100尾，发现涂有红色记号的为5尾，则鱼塘里原来大约有（）尾。∕成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了（）个零件。4、春节联欢晚会时，2020盏彩灯（各由一个拉线开关控制）大放光明。小真把编号是6的学∕〇校∕A.280B.360C.400D.450∕倍数的开关各拉一次，小聪把编号是19的倍数的开关各拉一次，小明把编号是29的倍数的：∕6、一本书，已读页数与未读页数之比是3:8，如果再读12页，已读页数与剩下页数之比是∕∕开关各拉一次。这时有（）盏彩灯是亮的。2:5。这本书共有（）页。5、将一堆苹果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得苹果个数的比为A.429B.924C.249D、294赛∕5∶4∶3．实际上，甲、乙、丙三人所得苹果数的比为7∶6∶5，其中有一位小朋友比原计区∕7、完成一项工作，甲、乙两人合作需15小时，乙、丙两人合作需12小时，甲、丙合作需：∕∕∕第1页共四页第2页共四页∕∕∕∕∕,划多得了5个苹果。那么这位小朋友是（）（填“甲”、“乙”或“丙”），他实际12、如图，ABC的面积为60平方分米，AE=ED，BD=2DC，求阴影部分的面积是（）所得的糖果数为（）个。平方分米。26、有一个水池，第一次放出全部水的，第二次放出30立方米水，第三次又放出剩下水的513、一个口袋中有100个球，其中红球有28个，绿球有20个，黄球有12个，蓝球20个，2白球10个，黑球10个，从袋中任意摸出球来，如果要使摸出的球中，至少有12个球颜色相，池里还剩水54立方米，全池蓄水为（）立方米。5同，那么从袋中至少要摸出（）个球来。7、甲、乙两车同时从A城出发，开往相距750千米的B城，甲车每小时行68千米，乙车每114、角、、中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算时，15小时行57千米，甲车到达B城后立刻返回。两车从出发到相遇一共经过（）小时。甲、乙、丙、丁四人得到23.5°、24°、24.5°、25°这样四个不同的结果，其中只有一个结果是8、某仓库的门上有若干把锁，且有11位管理人员身上分别带有若干把钥匙，其中任何5人正确的，则的值是（）。都不能把锁全部打开，而任何6人都可以全部把锁打开，那么这个仓库的门上至少有（）15、在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体（下图），这个立体图把锁。形的表面积是（）平方分米。9、下图是4×4×4正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面被涂成红色有（）块，两面涂色的小正方体有（）块，三面涂色的小正方体有（）块，每个面都不涂色的小正方体有（）块。110、在一场绕着环形车道的汽车比赛中，其中一辆28号车的前面汽车数量的加上这辆车33后面汽车数量的恰好就是本次汽车比赛的赛车总数，那么这场比赛共有（）辆汽车。411、一项工程，由甲队单独工作需要15天完成，由乙队单独工作需要12天完成，由丙队单独工作需要10天完成。现在由甲、乙两个工程队共同工作了3天后，剩下的工程由丙队单独完成，丙队还需要（）天才能完成这项工程。第3页共四页第4页共四页,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,