2023-2024人教版数学五年级下册《练习十五》最大公因数

几个数共有的因数，叫做这个数的公因数。几个数的公因数中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 （教科书第63～64页练习十五）1.填空。（1）10和15的公因数有。（2）14和49的公因数有。10的因数有：1、2、5、1015的因数有：1、3、5、151、514的因数有：1、2、7、1449的因数有：1、7、491、7 2.找出下面每组数的最大公因数。6和915和1242和5430和4599和365和934和1716和4815和1613和78公因数有：1,3公因数有：1,3公因数有：1,2,3,6公因数有：1,2,3,5,15公因数有：1,3,9公因数有：1公因数有：1,17公因数有：1,2,4,16公因数有：1公因数有：1,1333615911716113 3.先在第一列各数对应的因数下面画“√”，再填空。123456789101112131415161718192081620（1）8和16的公因数有，最大公因数是。（2）8和20的公因数有，最大公因数是。（3）16和20的公因数有，最大公因数是。（4）8、16和20的公因数有，最大公因数是。√√√√√√√√√√√√√√√1、2、4、881、2、441、2、441、2、44 4.在括号里写出各分数中分子和分母的最大公因数。（）（）（）（）（）（）14183711 5.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大的几厘米？70和50的最大公因数是10，所以剪出的小正方形的边长最大是10cm。 6.男生48人、女生36人分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？48和36的最大公因数是12，每排最多有12人。男生：48÷12=4（排）女生：36÷12=3（排）答：每排最多有12人，男生4排，女生3排。 7.写出相邻两个数的最大公因数。49101518243672115361236 8.按要求写出两个数，使他们的最大公因数是1。（1）两个数都是质数：和。（2）两个数都是合数：和。（3）一个质数、一个合数：和。234978答案不唯一 9.把正确答案的序号填在括号里。（1）9和16的最大公因数是（）。A.1B.3C.4D.9（2）36和48的最大公因数是（）。A.4B.6C.12D.36（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（）。A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积ACC 10.写出1,2,3,…，20各数与5的最大公因数，你能发现什么规律？1234567891011121314151617181920与5的最大公因数111151111511115111155的倍数与5的最大公因数是5，其他不是5的倍数的数与5的最大公因数都是1。 11*.要把右面这些木棒截成同样长的若干段，不能有剩余，每段最长是多少厘米？12cm16cm44cm12的因数：1,2,3,4,6,12；16的因数：1,2,4,8,16；44的因数：1,2,4,11,22,44；12,16,44最大公因数是4。答：每根小棒最长是4cm。 你知道吗？公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如，5和7是互质数，也可以说5和7互质。想一想：互质的两个数必须都是质数吗？互质的两个数都是质数不一定的。只要两个数公有的因数只有1的情况下,都是互质数。例如：4和9是互质数，8和15是互质数。 列举法：分别写出两个数的所有因数，再从中找出公因数和最大公因数。求两个数的最大公因数的方法：筛选法：写出较小数的所有因数，再从中找出哪些数也是较大数的因数，即它们的公因数，再确定最大公因数。分解质因数法：将两个数分解质因数，再找出它们公有的质因数，公有的质因数的乘积就是它们的最大公因数。