2023-2024人教版数学五年级下册《体积单位间的进率》

小明把1dm³的沙子分别倒在3个250cm³的小盒子里，倒满后发现还有沙子没有倒完，这是为什么呢？这杯沙子能倒满几个这样的小盒子呢？1dm是10cm，1dm²是100cm²，那1dm³是多少立方厘米呢？ 二新课探究下图是一个为的正方体，是。想一想：它的体积是多少立方厘米呢？（教科书第34页例2）棱长1dm体积1dm³1dm1dm³1dm³=cm³同学们，想一想，立方分米和立方厘米之间的进率是多少？2 解法与算法方法一：正方体体积=棱长×棱长×棱长如果把它的棱长看作是10cm，可以把它切成1000块1cm³的小正方体。1dm=10cm10×10×10=1000（cm³）1dm³=1000cm³ 解法与算法方法二：正方体体积=底面积×高它的底面积是1dm²，就是100cm²，100×10，体积是1000cm³。1×1=1（dm²）100×10=1000（cm³）1dm³=1000cm³1dm²=100cm² 仿照上面的方法，你能推算出1m³等于多少立方分米吗？方法一：正方体体积=棱长×棱长×棱长1m=10dm10×10×10=1000（dm³）1m³=1000dm³方法二：正方体体积=底面积×高1×1=1m²100×10=1000（dm³）1m³=1000dm³1m²=100dm²到现在为止，我们已经学习了哪些计量单位？请整理在表中。 通过观察，下面是我整理的表格。单位名称相邻两个单位间的进率长度米、分米、厘米面积平方米、平方分米、平方厘米体积立方米、立方分米、立方厘米101001000 （1）3.8m³是多少立方分米？想：1m³=dm³3.8m³=dm³（2）2400cm³是多少立方分米？想：cm³=1dm³2400cm³=dm³同学们，自己来试一试吧！（教科书第35页例3）3 （1）3.8m³是多少立方分米？想：1m³=dm³3.8m³=dm³1m³=1000dm³3m³=3000dm³3.8×1000=3800dm³10003800高级单位乘进率，小数点向右移低级单位3 （2）2400cm³是多少立方分米？想：cm³=1dm³2400cm³=dm³1dm³=1000cm³2000cm³=2dm³2400÷1000=2.4dm³低级单位除法进率，小数点向左移高级单位10002.43 （教科书第35页做一做1）3.5dm³=cm³700dm³=m³0.25m³=cm³3.5×1000=3500cm³3500700÷1000=0.7m³0.25×1000=250dm³0.7250×1000=250000cm³250000 一个长方体的集装箱，长3m、宽2.2m、高2.3m。用这个集装箱装一批棱长为5dm的正方体水箱，最多能装多少个？答：最多能装96个。3m=30dm2.2m=22dm2.3m=23dm30÷5=622÷5=4……223÷5=4……36×4×4=96（个） 用10m长的绳子捆扎一种礼盒，如果结头处要用掉绳子25cm，这根绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒？（单位：cm）=9（个）……37（cm）10m=1000cm1000÷(15×2+10×2+8×4+25)答：这根绳子最多可以捆扎9个这样的礼盒。 1dm³=1000cm³1m³=1000dm³高级单位转换成为低级单位，用乘法进率，小数点向右移；低级单位转化成高级单位，用除法进率，小数点向左移。