人教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元测试卷

第一章有理数（单元测试卷）考试时间：120分钟，满分：120分一、选择题：共10题，每题3分，共30分。1．若气温升高记作“”，则气温下降可记作（   ）A．B．C．D．2．的绝对值是（　　）A．B．C．2024D．3．下列各数中，负整数是（    ）A．3B．0C．D．4．9的相反数是（　　）A．B．C.D．95．直线上点表示，点表示，则（    ）A．点在点右边B．点在点左边C．点与点重合D．无法确定6．如果>0，那么（ ）A．1B．-C．0D．7．下列对“0”的说法正确的个数是（　　）①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如；④0是正数；⑤0是自然数．A．2B．3C．4D．58．实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（    ）A．|a|＞|b|B．a＞bC．ab＞0D．a+b＞09．某瓶装酒精的酒精含量标识为“75％％”，则下列酒精样品的酒精含量不符合要求的是（    ）．A．70％B．75％C．80％D．90％10．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1），刻度尺上“0”和“3”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6”对应数轴上的数为（    ） A．B．C．D．1.6二、填空题：共8题，每题3分，共24分。11．用“”或“”填空：．12．如果“节约”记作，那么“浪费”记作．13．绝对值不大于6的整数有个．14．在、0、、、2.5中，最小数是，最大的数是．15．在学校举行的校园运动会上，聪聪参加的是仰卧起坐项目．以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为，聪聪的最终成绩记作，则他1分钟仰卧起坐()个．16．与原点距离为个单位长度的点有个，它们分别表示的有理数是和．17．已知，，则．18．在如下所示的数轴上，点点表示的数写成小数形式是，点表示的数写成分数形式是．三、解答题：共10题，共66分，其中第19~20题每小题5分，第21~24题每小题6分，第25题7分，第26题4分,第27题8分，第28题13分。19．（5分）写出下列各数的绝对值．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)20．（5分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接： ，，4，2.521．（6分）比较下列各对数的大小：(1)和．(2)和．(3)和．(4)和．22．（6分）将下面一组数填入相应集合的圈内：，，，，，，，，23．（6分）点A、、是数轴上的三个点，点A表示最大的负整数，点表示最小的正整数，点 表示最小的自然数．(1)求A、之间的距离；(2)比较点A、、表示的数的大小；24．（6分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．(1)判断：_______1（填“＞”，“＜”或“＝”）；(2)用“＜”将，，，连接起来（直按写出结果）25．（7分）定义：数轴上表示整数的点称为整点．在数轴上随意画出一条长为2020的线段．(1)某数轴的单位长度是1，求盖住的整点的个数；(2)若将数轴的单位长度改为2，求盖住的整点的个数． 26．（4分）在数轴上，如果点A，B分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点的距离是5，那么这两个点所表示的数分别是多少?27．（8分）世乒赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果（单位：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数）．一号球二号球三号球四号球五号球六号球0.10.20(1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明．(2)若规定与标准质量误差不超过的为优等品，超过但不超过的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由．28．（13分）解答下列问题：(1)．将下列各数填入适当的括号内：π，5，，，，19，，，，0，正数集合：{                                 …}负数集合：{                                 …}整数集合：{                                 …}分数集合：{                                 …}正整数集合：{                                 …} 负整数集合：{                                 …}非负数集合：{                                 …}．(2)．如图，数轴上的位置所示．()在图上标出，的位置；(b)比较，，，的大小． 第一章有理数（单元培优卷）考试时间：120分钟，满分：120分一、选择题：共10题，每题3分，共30分。1．若气温升高记作“”，则气温下降可记作（   ）A．B．C．D．【答案】B【详解】解：若气温升高记作““，则气温下降可记作，故选：B．2．的绝对值是（　　）A．B．C．2024D．【答案】C【详解】解：的绝对值是，故选：C．3．下列各数中，负整数是（    ）A．3B．0C．D．【答案】C【详解】解：3是正整数，0既不是正数也不是负数，是分数；是负整数；故选：C．4．9的相反数是（　　）A．B．C.D．9【答案】A【详解】解：9的相反数是．故选：A．5．直线上点表示，点表示，则（    ）A．点在点右边B．点在点左边C．点与点重合D．无法确定【答案】A 【详解】解：∵，，而，∴，∴点在点右边，故选:A.6．如果>0，那么（ ）A．1B．-C．0D．【答案】D【详解】一个正数的绝对值是她本身。故选：D．7．下列对“0”的说法正确的个数是（　　）①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如；④0是正数；⑤0是自然数．A．2B．3C．4D．5【答案】B【详解】解：①因为正数大于0，负数小于0，所以0是正、负数的分界点，故①正确；②0除了表示“什么也没有”，还可以表示其他意义，如等，故②错误，③可以表示特定的意义，如，故④正确；④0既不是正数，也不是负数，故④错误；⑤0是自然数，故⑤正确；综上所述，正确的有①③⑤，共3个，故选：B．8．实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（    ）A．|a|＞|b|B．a＞bC．ab＞0D．a+b＞0【答案】A【解析】A．由数轴可知|a|＞|b|，故符合题意；B．因为a＜0，b＞0，所以a＜b,故不符合题意；C．因为a＜0，b＞0，所以ab＜0，故不符合题意； D．因为a＜0，b＞0，|a|＞|b|，所以a+b＜0，故不符合题意．故选：A．9．某瓶装酒精的酒精含量标识为“75％％”，则下列酒精样品的酒精含量不符合要求的是（    ）．A．70％B．75％C．80％D．90％【答案】D【详解】根据瓶装酒精的酒精含量标识为“75％％”，得到该酒精样品的酒精含量的范围是70％≤x≤80％，则不符合要求的是90％．故选：D．10．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1），刻度尺上“0”和“3”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6”对应数轴上的数为（    ）A．B．C．D．1.6【答案】C【详解】解：设刻度尺上“”对应数轴上的数的点在原点的左边，距离原点有的单位长度，所以这个数是故选：C．二、填空题：共8题，每题3分，共24分。11．用“”或“”填空：．【答案】【详解】解：，，故答案为：．12．如果“节约”记作，那么“浪费”记作．【答案】【详解】∵“节约”记作，∴“浪费”记作．故答案为：．13．绝对值不大于6的整数有个． 【答案】13【详解】解：绝对值不大于6的整数有：，，，，，，0．绝对值不大于6的整数有13个．故答案为：13．14．在、0、、、2.5中，最小数是，最大的数是．【答案】4【详解】解：，在、0、、、2.5中，最小数是，最大的数是．故答案为：，4．15．在学校举行的校园运动会上，聪聪参加的是仰卧起坐项目．以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为，聪聪的最终成绩记作，则他1分钟仰卧起坐()个．【答案】32【详解】解：（个）故答案为：32．16．与原点距离为个单位长度的点有个，它们分别表示的有理数是和．【答案】2【详解】解：由分析知：与原点距离为个单位长度的点有2个，它们分别表示有理数和．故答案为：2；；．17．已知，，则．【答案】【详解】解：∵，，∴，∴，故答案为：．18．在如下所示的数轴上，点点表示的数写成小数形式是，点表示的数写成分数形式是． 【答案】【详解】解：在如图所示的数轴上，点点表示的数写成小数形式是，点表示的数写成分数形式是．故答案为：．三、解答题：共10题，共66分，其中第19~20题每小题5分，第21~24题每小题6分，第25题7分，第26题4分,第27题8分，第28题13分。19．（5分）写出下列各数的绝对值．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)【答案】(1)(2)(3)(4)(5)【详解】（1）解：．（2）解：．（3）解：．（4）解：．（5）解：．20．（5分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：，，4，2.5【答案】数轴表示见解析，【详解】解：在数轴上表示为： 用“<”连接：．21．（6分）比较下列各对数的大小：(1)和．(2)和．(3)和．(4)和．【答案】(1)(2)(3)(4)【详解】（1）解：（2）解：，，（3）解：，，；（4）解：，22．（6分）将下面一组数填入相应集合的圈内：，，，，，，，，【答案】见解析【详解】解：把数填入相应集合的圈内如图所示： 23．（6分）点A、、是数轴上的三个点，点A表示最大的负整数，点表示最小的正整数，点表示最小的自然数．(1)求A、之间的距离；(2)比较点A、、表示的数的大小；【答案】(1)2；(2)【详解】（1）最大的负整数是，最小的正整数是1，最小的自然数是0，∴点A、、是数轴上表示的数分别是，0，1，、之间的距离；（2）由于正数大于0，负数小于0，∴；24．（6分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．(1)判断：_______1（填“＞”，“＜”或“＝”）；(2)用“＜”将，，，连接起来（直按写出结果）【答案】(1)(2)．【详解】（1）解：∵，∴．故答案为：；（2）解：∵，，∴，，如图，∴． 25．（7分）定义：数轴上表示整数的点称为整点．在数轴上随意画出一条长为2020的线段．(1)某数轴的单位长度是1，求盖住的整点的个数；(2)若将数轴的单位长度改为2，求盖住的整点的个数．【答案】(1)2021或2020个(2)1011或1010个【详解】（1）∵数轴的单位长度是1，，∴若点A与一整点重合，则B点也与一整点重合，两点之间有2019个整点．∴线段共盖住了2021个整点．若点A不与整点重合，则点B也不与整点重合，两点之间有2020个整点．综上，线段盖住的整点的个数为2021或2020个．（2）（个单位），∴若点A与一整点重合，则B点也与一整点重合，两点之间有1009个整点．∴线段共盖住了1011个整点．若点A不与整点重合，则点B也不与整点重合，两点之间有1010个整点．综上，线段盖住的整点的个数为1011或1010个．26．（4分）在数轴上，如果点A，B分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点的距离是5，那么这两个点所表示的数分别是多少?【答案】解：由点A,B互为相反数，且这两点的距离是5,则这两点分别在正、负半轴上，且到原点的距离均是2.5,即这两个点所表示的数分别是-2.5, 2.5.27．（8分）世乒赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果（单位：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数）．一号球二号球三号球四号球五号球六号球0.10.20(1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明．(2)若规定与标准质量误差不超过的为优等品，超过但不超过的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由．【答案】(1)见解析(2)在这六个乒乓球中，优等品是二号球、四号球、五号球，共3个；合格品是三号球、六号球，共2个；不合格品是一号球，共1个；理由见解析 【详解】（1）解：四号球，正好等于标准的质量，五号球，，比标准球轻克，二号球，，比标准球重克．（2）解：在这六个乒乓球中，优等品是二号球、四号球、五号球，共3个；合格品是三号球、六号球，共2个；不合格品是一号球，共1个；理由如下：一号球，，不合格，二号球，，优等品，三号球，，合格品，四号球，，优等品，五号球，，优等品，六号球，，合格品．28．（13分）解答下列问题：(1)．将下列各数填入适当的括号内：π，5，，，，19，，，，0，正数集合：{                                 …}负数集合：{                                 …}整数集合：{                                 …}分数集合：{                                 …}正整数集合：{                                 …}负整数集合：{                                 …}非负数集合：{                                 …}．(2)．如图，数轴上的位置所示．()在图上标出，的位置；(b)比较，，，的大小．【答案】(1)见解析(2)作图见详解 【详解】(1)解：正数集合：{π，5，，，19，}负数集合：{，，，  …}整数集合：{5，，19，，0．…}分数集合：{，8.9，，，}正整数集合：{5，19．…}负整数集合：{，            …}非负数集合：{π，5，，8.9，19，，0…}（2）解：根据题意，相反数的定义和性质作图如下，解：根据中的图示可得，．