高一上期末真题精选（常考 149题 29类考点专练）（原卷版）

高一上期末真题精选（常考149题29类考点专练）集合的概念集合间的基本关系指数（对数）型复合函数借助单调性奇偶性比集合的基本运算较大小充分性与必要性根据不同函数增长差异选择适当的函数模型全称量词与存在量词函数零点（方程的根）问题基本不等式二分法二次函数与一元二次方程、不等式任意角与弧度制函数的概念及其表示三角函数定义函数的基本性质同角三角函数基本关系分段函数模型诱导公式化简问题指数与对数运算三角函数的图象与性质指数（对数）函数过定点三角函数图象变化指数（对数）函数图象问题求三角函数解析式指数（对数）型复合函数的值域问题生活中的三角函数模型对数型复合函数单调区间三角函数中的零点问题三角函数中的恒成立问题,一、集合的概念（共4小题）1．已知集合A1,2,3，集合Bx,yxA,yA,xyA中所含元素的个数为（）A．2B．4C．6D．82．已知集合C2,1，Dz∣zxy,xC,yC，则集合D等于（）A．1,2,1B．2,1,4C．1,2,4D．2,2,43．设全集U0,1,3,5,7，集合A满足ðUA3,5，则（）A．0AB．1AC．2AD．3A4．设全集U{1,2,3,4,5}，集合M满足ðUM2,4，则（）A．1MB．4MC．5MD．3M二、集合间的基本关系（共5小题）1．已知集合M4,7,8，则这样的集合共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个22．已知集合Axxax40，且mA1,m，则am（）A．8或20B．8或-20C．8或20D．8或203．已知集合Ax|1x1,Bx|xaaR，若AB，则a的取值范围为．24．集合Axx40，集合Bx2ax2a1．(1)当a1时，求AB；(2)若AB，求实数a的取值范围．,5．已知集合Mxyx，Nxa1xa2.(1)若a0，求MN：(2)若NM，求a的取值范围.三、集合的基本运算（共6小题）1．已知集合M{x|6x33}，N{2,0,1,3}，则MN（）A．{0,1,3}B．{2}C．{2,0}D．{2,0,1,3}2．已知全集UR，集合A2,1,0,1,B0,1,2,3，则图中阴影部分所表示的集合为（）A．2,1B．2,1C．2,1,1D．2,1,023．设集合Ax∣2x10,B1,2,3,4，则AB（）A．2B．2,3C．3,4D．2,3,424．已知集合Ax|x6x50,Bx|12kx3k，kR(1)当�=�时，求AB；(2)若ABB，求实数k的取值范围．5．已知集合A{x|1x32},B{x|2x3}，C{x|2a1x2a1}.(1)求AB，AB；(2)若ABC，求a的取值范围.,216．已知集合Ax|x6x50，Bx|mx2m2，Cx|2m3x2m3．2(1)当m2时，求ðRAB；(2)若ABB，ACC，求m的取值范围．四、充分性与必要性（共6小题）1．设a,bR，则“22abab”是“22”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．设甲：x1,y1，乙：xy1，则（）A．甲是乙的充分不必要条件B．甲是乙的必要不充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件33．命题“x1,2，x2xa0”为假命题的一个必要不充分条件是（）A．a11B．a11C．a12D．a124．设集合Axx52,Bx1x2m1．(1)当m2时，求AB；(2)若“xA”是“xB”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．,2225．已知集合Ax1，集合Bx∣x2xm10.2x(1)若m2，求ðRAB；(2)若“xA”是“xB”的充分不必要条件，求实数m的取值范围.26．设函数fxlnx2x3的定义域为集合A，集合B{x∣xmxm20,mR}.(1)若m0，求AðRB；(2)设p:xA,q:xB，若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围.五、全称量词与存在量词（共5小题）21．命题“x0,x4x30”的否定是（）2A．x0,x4x302B．x0,x4x302C．x0,x4x302D．x0,x4x3022．设命题p:xZ,x3x1，则p的否定为（）22A．xZ,x3x1B．xZ,x3x122C．xZ,x3x1D．xZ,x3x133．命题“x1,2，x2xa0”为假命题的一个必要不充分条件是（）A．a11B．a11C．a12D．a1224．命题p:x0(0,)，使得x0x010成立.若p为假命题，则的取值范围是（）,A．2B．2C．22D．2或225．（多选）若“x4,6，xax10”为假命题，则实数a的取值可以为（）A．8B．7C．6D．5六、基本不等式（共5小题）1．若x0，y0，且x2yxy，则x2y的最小值为（）．A．4B．422C．9D．82．已知a0，b0，且ab2，则（）22426C．2ab1D．lnalnb0A．ab2B．ab23．已知函数fxlnx，若fx1fx2，则2x1x2的最小值为（）A．2B．2C．22D．4114．若实数a1，b2，且满足2ab50，则的最小值为.a1b25．近来，哈尔滨花式宠爱南方游客成为新晋顶流，“南方小土豆”“广西小砂糖橘”等对游客的爱称也成为网络热梗.哈尔滨的旅游热潮在一定程度上提升了该区域的经济发展活力.当地某滑雪场的一位滑雪护具售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：某品牌滑雪护具在过去的一个月内(以30天计)，每件的销售价格kf(x)(单位：元)与时间x(单位：天)的函数关系近似满足fx50(k为常数，且k0)，日销售量xgxaxmb(单位：件)与时间x(单位：天)的部分数据如下表所示x1015202530g(x)5060706050已知第