初中数学新沪科版七年级上册4.3第1课时 线段的长短教学课件2024秋

第4章几何图形初步4.3线段、射线、直线第1课时线段的长短沪科版·七年级数学上册 如图，两支笔放在一起，哪支长？新课导入你是怎么比较的？观察 怎样比较下列两条线段AB与CD的长短呢？ABCD可以采用度量法和叠合法.新知探究知识点1线段的长短比较 度量法:利用刻度尺分别量出两条线段的长度，再进行比较.ABCD 叠合法：将AB、CD放在同一条直线上，使端点A与C重合，端点B与D落在A的同侧.位置图形线段AB与CD的关系记作点D与B重合线段AB等于线段CDAB=CD点D在A，B两点之间线段AB大于线段CDAB＞CD点D在AB的延长线上线段AB小于线段CDAB＜CDAB(C)(D)AB(C)DAD(C)B 注意：(1)度量法一般采用相同的测量标准,单位统一,精确度一致.(2)叠合法必须保证两个前提：一是两条线段放在同一条直线上;二是使它们的一个端点重合,另一个端点落在同一侧(操作要点:共端点,同方向,叠一起,比长短). 如图，已知线段a和b，且a＞b.ab（1）AB=a，BC=b，则线段AC就是a与b的______，记作___________.ABC和AC=a+b 如图，已知线段a和b，且a＞b.ab（2）AB=a，BD=b，则线段AD就是a与b的______，记作____________.AB差AD=a-bD 知识点2线段的尺规作图例1如图，已知线段a，画一条线段AB，使得AB=a.a方法一用刻度尺量出a的长度，再在一条直线上画出一条线段AB=a. 例1如图，已知线段a，画一条线段AB，使得AB=a.a方法二我们也可以只用没有刻度的直尺和圆规来画．这种只用没有刻度的直尺和圆规作图的方法称为尺规作图. 例1如图，已知线段a，画一条线段AB，使得AB=a.a作图步骤如下:（1）作直线l，如图.（2）在直线l上任取一点A，以点A为圆心，以线段a的长度为半径画弧，交直线l于点B．线段AB即为所求作的线段. 例2已知：线段a，b（a＞b），如图，作一条线段AB，使得：（1）AB=2a；（2）AB=a-b.ab作法（1）作射线AM．在射线AM上顺次截取AC=CB=a.线段AB=2a即为所求作的线段.AMCB 例2已知：线段a，b（a＞b），如图，作一条线段AB，使得：（1）AB=2a；（2）AB=a-b.ab（2）作线段AN=a．在线段NA上截取NB=b.则线段AB=a-b即为所求作的线段.ANB 练习1.比较各图中线段AB与CD的长短.（1）（2）ABCDCDABCD＞ABAB＝CD【教材P150练习第1题】 2.如图，C，D是线段AB上不同的两点，那么：（1）AC=_______-DC，BD=______-CD;（2）AC=_______-BC，BD=______-AD;（3）AB=_______+______+_______.ADABCDBCABABACDBCD【教材P150练习第2题】 3.如图，已知线段a，b，作线段AB，使得：（1）AB=a+b;（2）AB=2a-b.解:（1）如图所示.作法:①作射线AM.②在射线AM上顺次截取AC=a,CB=b.线段AB=a+b即为所求作的线段.abAMCB【教材P150练习第3题】 3.如图，已知线段a，b，作线段AB，使得：（1）AB=a+b;（2）AB=2a-b.（2）如图所示.作法:①作射线AM.②在射线AM上顺次截取AD=DC=a,在线段CA上截取CB=b.线段AB=2a-b即为所求作的线段.AMDCabB【教材P150练习第3题】 1.如图，下列关系式中与图形不符的式子是（）A.AD-CD=AB+BCB.AC-BC=AD-BDC.AC-AB=AD-BDD.AD-AC=BD-BCC随堂练习 2.尺规作图是指（）A.用直尺规范作图B.用刻度尺和圆规作图C.用没有刻度的直尺和圆规作图D.用量角器和圆规作图C 3.如图，己知线段a>b，求作线段a-b.作法:画射线AM，在射线AM上截取AB=a，在线段AB上截取BC=b，那么所求作的线段是（）A.ACB.BCC.ABD.BMA 线段的比较：叠合法、度量法尺规作图：用没有刻度的直尺和圆规作图的方法称为尺规作图.课堂小结 1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.课后作业