【七上HK数学】安徽省合肥市庐阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

七年级期末练习（数学）温馨提示：1．数学试卷共八大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟。2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．的倒数是（）A．45B．C．D．2．若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（）A．B．C．0D．13．下列运算正确的是（）A．B．C．D．4．多项式的项数和次数分别是（）A．4，6B．4，10C．3，6D．3，105．双减政策下，为了解某初中800名学生的睡眠情况，抽查了其中60名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述错误的是（）A．60名学生的睡眠时间是总体的一个样本B．800是样本容量C．每名学生的睡眠时间是一个个体D．以上调查属于抽样调查6．下列说法正确的是（）A．有理数分为正数和负数B．一定表示负数C．一定比m大D．近似数精确到了百分位7．如图所示，从点A到点G，下列路径最短的是（）第7题图A．B．C．D．8．某商场把一个双肩包按进价提高20%标价，然后按九折出售，这样商场每卖出一个书包仍可盈利10元．设每个双肩书包的进价是x元，根据题意所列方程正确的是（）A．B．7 C．D．9．如图，AB、CD相交于O，，那么下列结论错误的是（）第9题图A．与是对角B．与互为余角C．与互为余角D．与互为补角10．在一列数：中，，，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2024个数是（）A．1B．3C．7D．9二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．据统计，2023年前三季度合肥市实现生产总值（GDP）9218.6亿元．将9218.6亿用科学记数法表示为______．12．若，则______13．如图，点C为线段AB上的一点，，M、N两点分别为AC、AB的中点，若线段MN为3cm，则AB的长为______cm．第13题图14．如图，O是直线AB上一点，射线OC绕点O顺时针旋转，从OA出发，每秒旋转15°，射线OD绕点O逆时针旋转，从OB出发，每秒旋转30°，射线OC与OD同时旋转，设旋转的时间为t秒，当OC旋转到与OB重合时，OC、OD都停止运动．（1）当时，______；（2）当______时，OC与OD夹角为60°．第14题图三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：16．解方程(组)：（1）；(2)．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）7 17．先化简，再求值：，其中，．18．尺规作图：已知：如图（1），，如图（2），，请在图（2）中直线DF的上方作射线EH，使（不写作法，保留作图痕迹）．图（1）图（2)第18题图五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．《孙子算经》中有一题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每3人乘1辆车，最终剩余2辆车，若每2人共乘1辆车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？请解答上述问题．20．如图，点O在直线AB上，，OE平分．（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，若，求的度数（用含的代数式表示）．图（1）图（2）第20题图六、（本题满分12分）21．对于有有理数a，b定义一种新运算“△”，规定．（1）计算：______．（2）若，求x的值；（3）试比较与的大小．七、（本题满分12分）某中学开展以“我们都是追梦人”为主题的校园文化艺术节活动，个人项目分为球类、书画、乐器、诵读四项内容，要求每位学生参加其中的一项，校学生会为了了解各项报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，并对调查结果进行了统计，绘制了如下统计图（均不完整）：7 第22题图请解答以下问题：（1）本次调查抽取学生的人数是______．（2）补全条形统计图，“乐器”这一项所对应的扇形的圆心角度数是______．（3）若该校共有2000名学生，请估计该校参加“球类”这一项的学生约有多少人？八、（本题满分14分）23．两个完全相同的长方形ABCD、EFGH，如图所示放置在数轴上．第23题图（1)长方形ABCD的面积是______．（2）若点P在线段BE上，且，求点P在数轴上表示的数．（3）若长方形ABCD、EFGH分别以每秒2个单位长度、1个单位长度在数轴上相向而行．设两个长方形重叠部分的面积为S，移动时间为t．①在整个运动过程中，S的最大值是______，持续时间是______秒；②当S是长方形ABCD面积一半时，求点B在数轴上表示的数．7 七年级期末绿色评价数学答案一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案CDBABCACDA二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11：12：；13：16；14：(1)，(2)三．解答题（本大题共9小题，共90分）15．(8分）原式16．(8分)(1)(2)17．（8分）化简结果：；带入求值：2218．（8分）19．（10分）解：设共有x人，有y辆车，由题意得：，解得：，答：共有39人，有15辆车．20．（10分）(1）∵，∴，∵OE平分，∴，∴；(2）∵，∴，∵OE平分，∴，7 ∴；21．(12分)(1)(2)(3)；；；∵．∴；22．(12分)(1)150；(2)（3）根据题意得：（人），答：估计该校参加“球类”这一项的学生约有600人．23．（14分）解：（1）由图形可得：，，∵两个完全相同的长方形ABCD、EFGH，∴，∴长方形ABCD的面积是；故答案为：24；（2）设点P在数轴上表示的数是x，则，，因为，所以，解得，答：点P在数轴上表示的数是；（3）①整个运动过程中，S的最大值是，当点B与F重合时，，解得：，7 当点A与E重合时，，解得：，∴，∴整个运动过程中，S的最大值是16，持续时间是秒；②由题意知移动t秒后，情况一：当点B在E、F之间时，时，重叠部分的面积为12，此时解得，此时B在处．情况二：当点A在E、F之间时，时，重叠部分的面积为12，此时，解得，此时B在处综上所述，当S是长方形ABCD面积一半时，B为或4．7