【七上RJ数学】安徽省合肥市庐江县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023/2024学年度第一学期期末教学质量抽测七年级数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．的相反数是（）A．2B．C．D．2．下列单项式中，与是同类项的是（）A．B．C．D．3．根据地区生产总值统一核算结果，2023年庐江县前三个季度全县地区生产总值（GDP）444.5亿元．数据444.5亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“扬”字所在面相对面上的汉字是（）弘扬传统文化A．传B．统C．文D．化5．如果是关于的方程的解，那么的值是（）A．6B．C．D．26．高速公路的建设带动我国经济的快速发展．在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做蕴含的数学道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离C．两点确定一条直线D．平面内经过一点有无数条直线7．下列变形中，不正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8．用代数式表示“的2倍与的平方的和”，正确的是（）A．B．C．D．7 9．一套仪器由一个部件和三个部件构成．用钢材可做60个部件或150个部件，现要用钢材制作这种仪器．设应用钢材做部件．剩余钢材做部件，恰好配塞，则可列方程为（）A．B．C．D．10．如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点为线段AC的中点，，若，则AC等于（）A．6B．7C．8D．9二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．请写出一个比大的负整数是________．（写出一个即可）12．单项式的系数是________．13，一个角的补角为，则这个角的余角的度数是______．14．如图表示的数表：第1列第2列第3列第1行827第2行458第3行86a我们规定：表示数表中第行第列的数．例如：数表中第2行第1列的数为4，记作，请根据以上规定回答下列问题：（1）若，则______．（2）若，则______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．16．解方程：．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，点是线段AB外一点，用没有刻度直尺和圆规画图：（1）画射线CB；7 （2）画直线AC；（3）①延长线段AB到，使；②在①的条件下，如果，那么______．18．先化简，再求值：，其中．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．小丽、小影、小华三人每天相约在如图所示的早餐店碰面，小丽家在早餐店南偏西方向上，小影家在点处，小华家在早餐店东南方向上，，且早餐店到小华家与小雨家的距离相等．（1）在图中画出小华家的位置；（2）求的度数；（3）若，请说出小影家相对于早餐店的位置．20．如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放：（1）第7个图中有______枚棋子；（2）按此规律摆放，是否存在2024枚棋子摆放出的图形？若存在，求出是第几个图形，若不存在，请说明理由．六、（本题满分12分）21．某个体商人小王购进一批货物进行销售，卖出货物时的价格（售价）与购进货物的价格（进价）有一定的差距（高于进价的部分用正数表示，低于进价的部分用负数表示），情况如表：售价与进价之差（元）+5.5+3.50货物件数6851029（1）如果不考虑其他的因素，问小王卖出这批货物是盈利或亏损多少元？（2）如果考虑每件货物除进价外的其他成本为元，当为多少时，小王卖出这批货物恰好盈利11元？七、（本题满分12分）22．姥山岛地处巢湖市中庙镇西南方向，全国五大淡水湖之一的巢湖之中，是巢湖中最大岛屿．姥山岛四面皆水，如同一叶飘于水中，为八百里巢湖唯一“湖上绿洲”，是湖天第一胜境．某校七年级2班学生计划周末去巢湖姥山游玩，游船价格如下表：船型四座电瓶船六座电瓶船7 价格100元/小时120元/小时已知所有学生均有座位且坐船游玩1小时，请解决下面问题：（1）若租用10条游船，所有船恰好坐满，需花费1060元．那么租用了几条四座电瓶船？（2）若每只船均坐满，直接列举出所有可行的租船方案，并计算出每种方案的价格，指出最省钱的方案．八（本题满分14分）23．已知，射线OC在的内部，且．射线OD是平面上绕点旋转的一条动射线，OE平分．（1）如图1，射线OD在的内部．①求的度数；②若与互余，求的度数；（2）若射线OD在的外部，，求的度数（用含的式子表示）．7 参考答案1．A2．D3．D4．C5．B6．A7．B8．C9．A10．C11．或或（写出一个即可）12．13．14．（1）2；（2）或15．解：．16．解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并，得，解得．17．解：（1）如图所示，射线CB即为所求；（2）如图所示，直线AB即为所求；（3）①如图所示，线段AE即为所求；②418．解：，，，原式．19．解：（1）如图，点C即为所求；7 （2）；（3），小影家在早餐店的位置北偏西的位置上．20．解：（1）24【解析】由图知，第1个图形棋子数为：，第2个图形棋子数为：，第3个图形棋子数为：，第4个图形棋子数为：，……，第7个图形棋子数为：，（2）假设2024枚棋子摆放出的图形为第个图形，第个图形棋子数为：，由题知，解得，是正整数，不存在2024枚棋子摆放出的图形．21．解：（1）（元），所以小王卖出这批货物盈利31元．（2）根据题意可得，即，解得，所以当为0.5时，小王卖出这批货物恰好盈利11元．22．解：（1）设租用了条四座电瓶船，根据题意，得，解得，答：租用了7条四座电瓶船．7 （2）由（1）可知，共有学生（名），方案一：租用7条四座电瓶船，3条六座电瓶船，总费用为1060（元），方案二：租用10条四座电瓶船，1条六座电瓶船，总费用为（元），方案三：租用4条四座电瓶船，5条六座电瓶船，总费用为（元），方案四：租用1条四座电瓶船，7条六座电瓶船，总费用为（元），最省钱的方案是租用1条四座电瓶船，7条六座电瓶船．23．解：（1）①，射线OC在的内部，，，；②平分，，，与互余，，，，由①得，，；（2）如图，，，由（1）得，，平分，，．7