初中数学新湘教版七年级上册3.6.1 代入消元法教学课件2024秋

湘教版·七年级上册3.6.1代入消元法3.6二元一次方程的解法 复习导入1.将方程x-2y=5表示成用含y的代数式表示x，即___________.2.若x+3y=3，则2x+6y-5=_______.3.在上节课中，我们列出二元一次方程组并知道是这个方程组的一个解，这个解是怎样得到的呢？x=2y+51 探索新知将二元一次方程组中的方程①变形为再把y的表达式③代入方程②中，得到一元一次方程：4x+2(35-x)=94.思考比较：一元一次方程4x+2(35-x)=94与二元一次方程组有什么联系？①②③y=35-x 4x+2(35-x)=94解得x=12.①②③y=35-x将x用12代入③式，得y=35-12=23.经检验，是由方程①和②组成的二元一次方程组的解. 把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把这个代数式代入另一个方程中，便消去了一个未知数，得到一个一元一次方程.多元一元核心思想解这个一元一次方程求出其中一个未知数的值，再把求出的未知数的值代入前面的代数式中，就可以求出另一个未知数的值.这种解二元一次方程组的方法叫作代入消元法.消元 例1解二元一次方程组：①②解：将方程①移项，得两边都除以2，得把③式代入方程②中，得解得把y用1代入③式，得因此，是原二元一次方程组的解.2x=4y，③x=2y.5×2y-7y=3，y=1.x=2. 做一做用消去未知数y的方法求出例1方程组的解.①②解：将方程①移项，得两边都除以4，得把④式代入方程②中，得解得把x用2代入③式，得因此，是原二元一次方程组的解.4y=2x，5x-7x=3，y=x.④x=2.y=1.消哪个未知数简单一点？ 解二元一次方程组：解：将方程①移项、两边都除以2，得把③式代入方程②中，得解得把y用3代入③式，得因此，是原二元一次方程组的解.例2y=3.x=4.③x=y-.3(y-)+2y=18， 代入消元法解方程组的一般步骤：①选择其中一个方程，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；②把变形后的方程代入另一个方程中，消元后求出未知数的值；③把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值；④写出方程组的解. 课堂练习1.把下列方程改写成为用含x的代数式表示y的形式.(1)2x-y=-1；(2)x+2y-2=0.解：(1)2x-(-1)=yy=2x+1(2)2y=2-xy=-x+1 2.用代入消元法解下列二元一次方程组：(1)(2)解：(1)将方程①移项，得将③式代入②式，得解得将x的值代入③式，得因此，是原二元一次方程组的解.①②x=5.y=-3.2x-5×(12-3x)=25.③y=12-3x【课本P122练习】 2.用代入消元法解下列二元一次方程组：(1)(2)(2)将方程②移项，得将③式代入①式，得解得将x的值代入③式，得因此，是原二元一次方程组的解.①②x=1.y=1.3x+2×(2x-1)=5.③y=2x-1【课本P122练习】 2.用代入消元法解下列二元一次方程组：(3)(4)(3)将方程②移项，得将③式代入①式，得解得将y的值代入③式，得因此，是二元一次方程组的解.①②y=-x=-.3×(-3-5y)-7y=1③x=-3-5y【课本P122练习】 (4)将方程①移项，得将③式代入②式，得解得将x的值代入③式，得因此，是二元一次方程组的解.x=y=--2x+3×(1-5x)=-34.③y=1-5x2.用代入消元法解下列二元一次方程组：(3)(4)①②【课本P122练习】 课堂总结代入消元法解方程组的一般步骤：①选择其中一个方程，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；②把变形后的方程代入另一个方程中，消元后求出未知数的值；③把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值；④写出方程组的解. 课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.