初中数学新湘教版七年级上册3.4习题教学课件2024秋

湘教版·七年级上册习题3.4 学而时习之1.小明根据方程编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整.某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；.请问手工小组有几人？（设手工小组有x人）如果每人做6个，那么比计划多8个【课本P115习题3.4第1题】 2.一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞行时需2.9h，逆风飞行时则需3.1h.已知风速为20km/h，求无风时飞机的航速和这两个城市之间航线的距离.解：设无风时飞机的航速为xkm/h，则顺风飞行的速度为(x+20)km/h，逆风飞行的速度为(x-20)km/h.根据题意，得2.9(x+20)=3.1(x-20)解得x=600则这两个城市之间航线的距离为答：无风时飞机的航速为600km/h，这两个城市之间航线的距离为1798km.【课本P115习题3.4第2题】 3.今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？——《九章算术·盈不足》意思是：几个人一起购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱.问有多少人？物品的价格是多少？解：设共有x人.根据题意，得8x-3=7x+4解得x=7则物品的价格为(钱)答：共有7人，物品的价格为53钱.【课本P116习题3.4第3题】 4.检修一台机器，甲、乙小组单独做分别需7.5h，5h就可完成.两小组合做1h后，再由乙小组单独做，还需几小时才能完成这台机器的检修任务？解：设还需要x个小时才能完成这台机器的维修任务.根据题意，得解得x=答：还需要个小时才能完成这台机器的维修任务.【课本P116习题3.4第4题】 5.一个两位数的两个数字之和为6，如果将个位数字和十位数字对调后再加上18，仍得原数，求这个两位数.解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为(6-x).根据题意，得(6-x)×10+x+18=10x+(6-x)解得x=4于是，个位上的数字为6－4=2故这个两位数为42.【课本P116习题3.4第5题】 6.小明的家与小红的家相距20km.小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明.已知小明骑车的速度13km/h，小红骑车的速度为12km/h.如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇.解：设小红骑车要走th才能与小明相遇.根据题意，得13×(t+0.5)+12t=20解得t=0.54答：小红骑车要走0.54小时才能与小明相遇.【课本P116习题3.4第6题】 7.已知两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，若重叠以外的其他部分的面积为224cm2，如图所示，求重叠部分的面积.解：设重叠部分的面积为xcm2.根据题意，得6x+4x-2x=224解得x=28答：重叠部分的面积为28cm2.温故而知新【课本P116习题3.4第7题】 8.某商场把一种双肩背的书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个这样的书包就可盈利8元.请问：这种书包的进价是多少元?如果按六折出售，商场还盈利吗？为什么？解：设这种书包的进价为x元.根据题意，得解得则这种书包的标价为标价打六折：60×60%=36（元）∵36＜40∴打六折不盈利.答：这种书包的进价为40元.按六折出售，商场不盈利.【课本P116习题3.4第8题】 课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.