初中数学新湘教版七年级上册1.5.1第2课时 有理数的乘法运算律教学课件2024秋

湘教版·七年级上册第2课时有理数的乘法的运算律 问题导入在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如3×5＝5×3(3×5)×2＝3×(5×2)3×(5＋2)＝3×5＋3×2引入负数后，三种运算律是否还成立呢? 探索新知做一做(1)先填空，再判断下面三组算式的结果是否分别相等.①(－6)×[4＋(－9)]＝(－6)×______＝______，(－6)×4＋(－6)×(－9)＝______＋______＝______；②(－6)×[(－4)＋9]＝(－6)×______＝______，(－6)×(－4)＋(－6)×9＝______＋______＝______；③(－6)×[(－4)＋(－9)]＝(－6)×______＝______，(－6)×(－4)＋(－6)×(－9)＝______＋______＝______；－530－2454305－3024－54－30－1378245478有理数的乘法运算律 做一做(2)将(1)中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗?相等 即一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加．一般地，有理数的乘法满足乘法对加法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c，(b＋c)×a=b×a＋c×a. 根据乘法对加法的分配律可推出：即一个有理数同几个有理数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.a×(b＋c＋d)=a×b＋a×c＋a×d，(b＋c＋d)×a=b×a＋c×a＋d×a. 做一做(1)先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等.①(－3)×(－)＝______，(－)×(－3)＝______；②[(－2)×3]×(－4)＝______×(－4)＝______，(－2)×[3×(－4)]＝(－2)×______＝______.22－624－1224(2)将(1)中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗?相等 (3)由(1)(2)你能发现什么？1.乘法交换律：a×b=b×a三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 由有理数的乘法交换律、乘法结合律可知，三个或三个以上的有理数相乘，可以写成这些数的连乘式．对于连乘式，可以任意交换因数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.由于(－1)×a＋a＝(－1)×a＋1×a＝[(－1)＋1]×a＝0×a＝0，因此(－1)×a与a互为相反数，即(－1)×a＝－a 计算：解：解法有错吗？错在哪儿？ 计算：解：正确的解法：特别提醒1.不要漏掉符号；2.不要漏乘. 计算：(3)(-12.5)×(-2.5)×(-8)×4.解：(1)······乘法对加法的交换律 计算：(3)(-12.5)×(-2.5)×(-8)×4.(2) 计算：(3)(-12.5)×(-2.5)×(-8)×4.（3）(-12.5)×(-2.5)×(-8)×4=(-12.5)×(-8)×(-2.5)×4=(-12.5)×(-8)×[(-2.5)×4]=100×(-10)=-1000······乘法交换律······乘法结合律 多个有理数相乘观察下列各式，它们的积是正还是负？(1)(－1)×2×3×4(2)(－1)×(－2)×3×4(3)(－1)×(－2)×(－3)×4(4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0思考：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号和负因数的个数有什么关系？有一个因数为0，积是多少？负正负正0 多个有理数相乘的法则:（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由_____________决定的.当有_____个负数时，积为负数；当有_____个负数时，积为偶数.（2）几个数相乘，如果其中有因数0，那么积等于0.负因数的个数奇数偶数奇负偶正 计算：（1）(-8)×(-1)×(-3)×4×(-5)；（2）(-8)×(-1)×(-3)×4×(-5)＝8×1×3×4×5＝480.=－32.解：(1)(2)先确定积的符号，再把所有因数的绝对值相乘. 填空：(1)已知abc＞0，a＞0，ac＜0，则a、b、c的符号分别是__________；(2)已知abc＞0，a＞c，ac＜0，则a、b、c的符号分别是__________.正、负、负正、负、负 课堂练习【课本P35练习第1题】1.计算:解： 课堂练习【课本P35练习第1题】1.计算: 2.计算:(1)(－2)×17×(－5)；(2)(－15)×(－3)×(－4)×2.【课本P35练习第2题】解：(1)(－2)×17×(－5)＝2×17×5＝170(2)(－15)×(－3)×(－4)×2＝－(15×3×4×2)＝－360 3.直接判断下列各式计算结果的符号:(1)(－2)×7×8；(2)(－3)×5×(－)；(3)×(－2.1)×(－6)×(－3)；(4)(－3.6)×(－5)×(－4)×(－)；【课本P35练习第3题】(5)4×(－8.1)×(－11)×(－14)×(－)×(－)；负正负正负 4.计算:(3)(－1.5)×(－6)×(－4)；(2)(－0.125)×9×(－8)；【课本P35练习第4题】解：(2)(－0.125)×9×(－8)＝[(－0.125)×(－8)]×9＝1×9＝9 4.计算:(3)(－1.5)×(－6)×(－4)；(2)(－0.125)×9×(－8)；【课本P35练习第4题】(3)(－1.5)×(－6)×(－4)＝－(1.5×6×4)＝－36 5.计算：解法1：=-3168+(-30)=-3198解法2：=-3200+2=-3198 课堂小结有理数的乘法运算律有理数的乘法运算律多个有理数相乘乘法对加法的分配律乘法交换律乘法结合律（1）几个不等于0的数相乘，当有偶数个负数时，积为正数，当有奇数个负数时，积为负数.（2）几个数相乘，如果其中有因数0，那么积等于0. 课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.