初中数学新人教版七年级下册第十章 二元一次方程组复习题教学课件2025春

R·七年级下册10 1.用代入法解下列方程组：a=2b+3，a=3b+20；(1)x-y=13，x=6y-7；(2)x-y=4，4x+2y=-1；(3)5x-y=110，9y-x=110.(4)解：(1)将①代入②得2b+3=3b+20，解得b=-17.所以这个方程组的解为把b=-17代入①，得a=-31.①②a=-31，b=-17. 1.用代入法解下列方程组：a=2b+3，a=3b+20；(1)x-y=13，x=6y-7；(2)x-y=4，4x+2y=-1；(3)5x-y=110，9y-x=110.(4)①②解：(2)由①得x=13+y.③这个方程组的解为把③代入②得13+y=6y-7，y=4.把y=4代入③得x=17，x=17，y=4. 1.用代入法解下列方程组：a=2b+3，a=3b+20；(1)x-y=13，x=6y-7；(2)x-y=4，4x+2y=-1；(3)5x-y=110，9y-x=110.(4)①②解：(3)由①得y=x-4.③把③代入②得4x+2(x-4)=-1，把x=代入③得y=-4=.x=.这个方程组的解为x=，y=. 1.用代入法解下列方程组：a=2b+3，a=3b+20；(1)x-y=13，x=6y-7；(2)x-y=4，4x+2y=-1；(3)5x-y=110，9y-x=110.(4)①②解：(4)由①得y=5x-110.③这个方程组的解为把③代入②得9(5x-110)-x=110，x=25.把x=25代入③得y=5×25-110=15.x=25，y=15. 2.用加减法解下列方程组：3m+b=11，-4m-b=11；(1)0.6x-0.4y=1.1，0.2x-0.4y=2.3；(2)4f+g=15，3g-4f=-3；(3)0.5x+3y=-6，0.5x+y=2.(4)解：(1)①+②得-m=22，m=-22.这个方程组的解为把m=-22代入①得-66+b=11，b=77.b=77，m=-22.①② 2.用加减法解下列方程组：3m+b=11，-4m-b=11；(1)0.6x-0.4y=1.1，0.2x-0.4y=2.3；(2)4f+g=15，3g-4f=-3；(3)0.5x+3y=-6，0.5x+y=2.(4)解：(2)①-②，得0.4x=-1.2，x=-3.①②把x=-3代入①得0.6×(-3)-0.4y=1.1，y=.这个方程组的解为x=-3，y=. 2.用加减法解下列方程组：3m+b=11，-4m-b=11；(1)0.6x-0.4y=1.1，0.2x-0.4y=2.3；(2)4f+g=15，3g-4f=-3；(3)0.5x+3y=-6，0.5x+y=2.(4)解：(3)①+②，得4g=12，g=3.把g=3代入①得4f+3=15，f=3.这个方程组的解为f=3，g=3.①② 2.用加减法解下列方程组：3m+b=11，-4m-b=11；(1)0.6x-0.4y=1.1，0.2x-0.4y=2.3；(2)4f+g=15，3g-4f=-3；(3)0.5x+3y=-6，0.5x+y=2.(4)解：(4)①-②，得3y-y=-6-2，y=-4.把y=-4代入②得0.5x-4=2，x=12.这个方程组的解为x=12，y=-4.①② 3.解下列方程组：(1)4(x-y-1)=3(1-y)-2，+=2；(2)6(x+y)-4(2x-y)=16.-=-1，解:x=2，y=3；(1)x=2，y=2.(2) *4.解下列方程组：3x-y+z=3，2x+y-3z=11，x+y+z=12；(1)5x-4y+4z=13，2x+7y-3z=19，3x+2y-z=18.(2)解：x=，y=，z=；(1)x=5，y=0，z=-3.(2) 5.1号仓库与2号仓库共存粮450t.现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库剩余粮食比1号仓库剩余粮食多30t.1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨?解：设1号仓库原来存粮xt，2号仓库原来存粮yt.由题意，得解得答:1号仓库与2号仓库原来各存粮240吨、210吨.x+y=450，x×(1-60%)=y×(1-40%)-30. 6.王芳花19元买了若干支记号笔和中性笔，记号笔和中性笔的价格分别为5元/支和3元/支，王芳买了多少支记号笔?多少支中性笔?解：设王芳买了x支记号笔，y支中性笔.依题意，得所以x=2，y=3.答：王芳买了2支记号笔，3支中性笔.5x+3y=19.因为x，y只能取正整数，则 7.为了提倡节约用水，某市根据居民每月的用水量实行阶梯水价：每户每月用水量不超过12m3时，按一级单价收费；超过12m3时，超过部分按二级单价收费.五月份张华家用水14m3，缴费37.6元；李明家水17m3，缴费47.2元.那么这个市一级水费、二级水费的单价分别是多少?解：设这个市一级水费、二级水费的单价分别为x元/m3、y元/m3.依题意，得12x+(14-12)y=37.6，12x++(17-12)y=47.2.解得x=2.6，y=3.2.答：该市一级水费、二级水费的单价分别为2.6元/m3、3.2元/m3. 8.“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物.一家商店连续两个月销售规格为“10cm”的“冰墩墩”和“雪容融”摆件，销售情况如下表所示.销售量/件销售额/元冰墩墩雪容融第1个月1004012320第2个月1606019360分别求“冰墩墩”和“雪容融”摆件的零售价格. 销售量/件销售额/元冰墩墩雪容融第1个月1004012320第2个月1606019360解：设“冰墩墩”和“雪容融”摆件的零售价格分别为x元、y元.依题意，得100x+40y=12320，160x+60y=19360.解得x=88，y=88.答：“冰墩墩”和“雪容融”摆件的零售价格都为88元. 9.甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2min相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔6min相遇一次.已知甲比乙跑得快，甲、乙两人跑一圈各需要多少分钟?解：设甲1min跑x圈，乙1min跑y圈.依题意，得2x+2y=1，6x-6y=1.解得x=，y=.甲：1÷=3(min)乙：1÷=6(min)答：甲、乙两人跑一圈各需要3min、6min. 10.《九章算术》中有这样一道题:“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何.”意思是：有大小两种容器，已知5个大容器和1个小容器的总容量为3斛(斛是过去的一种量器)，1个大容器和5个小容器的总容量为2斛.大、小容器的容量分别是多少斛?解：设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛.依题意，得5x+y=3，x+5y=2.解得x=，y=.答:大容器的容量为斛，小容器的容量为斛. 11.现有1角、5角、1元硬币各10枚，从中取出15枚，共值7元.1角、5角、1元硬币各取多少枚?解：设1角、5角、1元的硬币分别取x枚、y枚、z枚.由题意，得①-②，得0.9x+0.5y=8，x+y+z=15，0.1x+0.5y+z=7.①②因为x，y，z都小于等于10，且只能取正整数，答：应取5枚1角，7枚5角和3枚1元的硬币.x=5，y=7，z=3.所以 12.某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型电脑每台6000元，B型电脑每台4000元，C型电脑每台2500元.某中学现有资金100500元，计划全部用于从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑，请你设计几种不同的购买方案供这所学校选择，并说明理由.解:因为学校只购进两种型号的电脑，所以分三种情况讨论.(1)若只购买A型，B型两种型号的电脑，设购买A型电脑x台，B型电脑y台.则解得不合题意，舍去.x+y=36，6000x+4000y=100500.x=-21.75，y=57.75. (2)若只购买A型，C型两种型号的电脑，设购买A型电脑x台，C型电脑z台.则解得x+z=36，6000x+2500z=100500.x=3，z=33.(3)若只购买B型，C型两种型号的电脑，设购买B型电脑y台，C型电脑z台.则解得y+z=36，4000y+2500z=100500.y=7，z=29.故有两种不同的购买方案：方案一：购买A型电脑3台，C型电脑33台.方案二：购买B型电脑7台，C型电脑29台. 课后作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.