初中数学新人教版七年级下册10.2.2第1课时 用加减消元法解简单的二元一次方程组教学课件2025春

R·七年级下册第1课时用加减消元法解简单的二元一次方程组10.2消元——解二元一次方程组10.2.2加减消元法 学习目标1.掌握用加减法解简单的二元一次方程组.2.对于运用加减消元法,把“二元”转化为“一元”,从而正确求解二元一次方程组的理解． 复习导入解二元一次方程组的基本思路是什么?用代入法解方程的步骤是什么?基本思路：消元：二元一元①变形；②代入；③求解；④回代；⑤写解.大家看下面3个问题：①如果a=b，那么a±c=______.②如果a=b，那么ac=_______.③如果a=b，c=d，那么a±c=b±d成立吗?b±cbc 前面我们用代入法求出方程组的解.除此之外，还有没有别的方法呢?探索新知x+y=6，①2x+y=8.②②－①x+y=6，①2x+y=8.②分析:(2x+y)-(x+y)=8-6，②左边-①左边=②右边-①右边2x+y-x-y=8-6，x=2.①－②也能消去未知数y，求得x吗? 3x+10y=2.8，①15x-10y=8.②解：将①+②得18x=10.8，x=0.6.把x＝0.6代入①，得3×0.6+10y＝2.8.解得y＝0.1.联系前面的探索过程，想一想怎样解方程组：所以这个方程组的解是x=0.6，y=0.1.+10y10y-未知数的系数有什么关系?y的系数互为相反数如何消元呢?①+②可以消去未知数y.两式相加的依据是什么?等式的性质. 这两个方程组是如何消元的?两方程相加或相减两个方程相加或相减的依据是什么?等式的性质两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么?两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等. 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数互为_______或____时，把这两个方程的两边分别__________就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解.这种方法叫作加减消元法，简称加减法.相反数相等相加或相减 例5用加减法解方程组3x+=0，2x-=15.所以这个方程组的解是x=3，y=-18.把x=3代入①，得x=3.解：①+②，得5x=15.③①②y=-18.3×3+=0思考：把x=3代入②，可以解得y吗? 【选自教材P96练习】1.用加减法解下列方程组：x+2y=9，3x-2y=-1；2a-3b=-9，7a-3b=6；（1）（2）把x=2代入①，得x=2.解：(1)①+②，得4x=8.③①②2+2y=9所以这个方程组的解是x=2， 【选自教材P96练习】1.用加减法解下列方程组：x+2y=9，3x-2y=-1；2a-3b=-9，7a-3b=6；（1）（2）所以这个方程组的解是a=3，b=5.把a=3代入①，得a=3.(2)②-①，得5a=15.③①②b=52×3-3b=-9 【选自教材P96练习】1.用加减法解下列方程组：5x+2y=27，5x-4y=21；-5y=13，x+5y=-41.（3）（4）所以这个方程组的解是x=5，y=1.把y=1代入①，得y=1.(3)①-②，得6y=6.③①②x=5.5x+2×1=27 【选自教材P96练习】1.用加减法解下列方程组：5x+2y=27，5x-4y=21；-5y=13，x+5y=-41.（3）（4）所以这个方程组的解是x=-21，y=-4.把x=-21代入②，得x=-21.(4)①+②，得=-28.③①②y=-4.-21+5y=-41 1.用“加减法”将方程组中的x消去后，得到的方程是()A.3y=2B.3y=-2C.7y=2D.-7y=2随堂练习D3x-2y=5，3x+5y=3； 2.用加减法解下列方程组：5x-6y=1，2x-6y=10.（2）3x-2y=8，2x+2y=7.（1）x=2，y=;解：(1)x=-3，y=-.(2) 3.已知关于x，y的方程组的解满足3m-2n=4，求a的值.2m-5n=2a-3，m+3n=5a①②解:①+②，得3m-2n=7a-3.因为3m-2n=4，所以7a-3=4，所以a=1. 课堂小结解二元一次方程加减消元法基本思想步骤消元①变形；②加减；③求解；④回代；⑤写解.最后记得检验结果的正确性. 课后作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.