2026高考物理复习课件 第九章第4讲 专题：测量电阻的特殊方法

第九章恒定电流第4讲专题：测量电阻的特殊方法 目录123考点一双电表差值法考点二等效替代法考点三半偏法考点四电桥电路法课时作业45 考点一双电表差值法 1．安安法(电流表差值法)电路图实验原理电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1，则根据并联电路的电流、电压规律有I1r1＝(I2－I1)Rx，如果r1已知，可求出Rx的阻值；如果Rx已知，可求出电流表A1的内阻r1应用技巧缺少合适的电压表时，可将已知内阻的电流表当作电压表使用 例1(2024·海南省儋州市高三下模拟)在测量定值电阻阻值的实验中，提供的实验器材如下：电压表V1(量程3V，内阻r1＝3．0kΩ)，电压表V2(量程5V，内阻r2＝5．0kΩ)，滑动变阻器R(额定电流1．5A，最大阻值100Ω)，待测定值电阻Rx，电源E(电动势6．0V，内阻不计)，单刀开关S，导线若干。回答下列问题：(1)实验中滑动变阻器应采用________接法(填“限流”或“分压”)。分压 (2)将虚线框中的电路原理图补充完整。答案如图所示。 (3)根据下表中的实验数据(U1、U2分别为电压表V1、V2的示数)，在图a给出的坐标纸上补齐数据点，并绘制U2U1图像。答案如图所示。测量次数12345U1/V1．001．502．002．503．00U2/V1．612．413．214．024．82 (4)由U2U1图像得到待测定值电阻的阻值Rx＝_________Ω(结果保留三位有效数字)。(5)完成上述实验后，若要继续采用该实验原理测定另一个定值电阻Ry(阻值约为700Ω)的阻值，在不额外增加器材的前提下，要求实验精度尽可能高，请在图b的虚线框内画出你改进的电路图。1.82×103答案如图所示。 解析(1)由电路图可知，V1与Rx串联，由于各电压表的内阻比较大，滑动变阻器阻值较小，为了测得多组数据，滑动变阻器应采用分压接法。(2)根据实验原理，其电路图如图1所示。 (3)根据表中的实验数据，绘制的U2U1图像如图2所示。 考点二等效替代法 电路图操作步骤如图甲(或乙)所示，先让待测电阻Rx接入电路，调节R2，使电流表(或电压表)指针指在适当位置，读出电流表(或电压表)示数；然后断开待测电阻，将电阻箱接入电路，保持R2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电流表(或电压表)的示数仍为原来记录的数值实验原理根据待测电阻与电阻箱对电路的效果相同(电流表或电压表示数相等)，可知Rx＝R1 说明：等效替代法测电阻其实是基于闭合电路欧姆定律，若两次操作电表示数不同，题中条件充足，也可以根据闭合电路欧姆定律列式测出待测电阻阻值。 例2为了测量一微安表表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路。图中，A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电池。完成下列实验步骤中的填空：(1)将S拨向接点1，接通S1，调节____，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时______________的示数I；(2)然后将S拨向接点2，调节_____，使_________________________________，记下此时RN的读数；(3)多次重复上述过程，计算RN读数的________，此即为待测微安表表头内阻的测量值。R0标准电流表A0RN标准电流表A0的示数为I平均值 解析本题测量微安表表头A的内阻采用的是等效替代法，则实验的操作如下：(1)将S拨向接点1，接通S1，调节滑动变阻器R0，使待测表头指针偏转到适当位置，记录此时标准电流表A0的示数I；由闭合电路欧姆定律有E＝I(R0＋rg0＋rg＋r)(其中r为电池内阻)。(2)将S拨向接点2，调节电阻箱RN，使标准电流表A0的示数保持I不变，记录此时RN的读数；由闭合电路欧姆定律有E＝I(R0＋rg0＋RN＋r)。(3)多次重复上述过程，得到多个RN的值。由(1)(2)中两式可得待测微安表表头内阻rg＝RN，为了减小误差，应计算RN读数的平均值。 考点三半偏法 1．电流表半偏法 例3(2025·山西省晋城市高三模拟)实验小组找到一刻度清晰的微安表G，其满偏电压不到0.5V，该小组同学决定测量该微安表的内阻，可供选择的器材如下：A．微安表G(满偏电流为150μA，内阻未知)；B．滑动变阻器R1(0～5Ω，允许通过的最大电流为2A)；C．滑动变阻器R2(0～10Ω，允许通过的最大电流为1A)；D．电源E(电动势约为6V)；E．电阻箱R(最大阻值为9999Ω)；F．开关两个，导线若干。 (1)按图甲所示的电路图用笔画线代替导线将图乙中的实物连线。(2)滑动变阻器应选择______(选填“B”或“C”)。答案如图所示。B (3)实验过程：将滑动变阻器的滑片移至最_____(选填“左”或“右”)端，合上开关S1、S2，缓慢移动滑动变阻器的滑片，使微安表指针满偏；保持滑片位置不变，仅断开开关S2，调节电阻箱使微安表指针半偏，此时电阻箱的四个旋钮如图丙所示，则微安表的内阻为______Ω。(4)若将该微安表改装为量程为0．6A的电流表，需_____(选填“串”或“并”)联一个________Ω(保留两位小数)的定值电阻。(5)测量微安表G的内阻时，在设计上存在系统误差，这会导致(4)中电流表的测量值_______(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。左2400并0．60大于 解析(1)按照电路图连接实物如图所示。(2)滑动变阻器采用分压式接法，为了提高实验精度，滑动变阻器应选总阻值较小的，即选B。 (3)闭合开关前将滑动变阻器的滑片移至左端，可以保护电路。微安表指针满偏后，断开开关S2，可认为滑片与电源负极间的电压保持不变，微安表指针半偏时，电阻箱两端的电压与微安表两端的电压相等，则微安表的内阻等于此时电阻箱的阻值，由图丙可知为2400Ω。(4)将该微安表改装为量程为I＝0.6A的电流表，需并联一个定值电阻。根据串、并联电路规律有(I－Ig)R＝IgRg，解得所需并联的定值电阻的阻值R＝0.60Ω。 考点四电桥电路法 例4某兴趣小组想要较精确地测量灵敏电流计G1的内阻Rg，实验室中可供利用的器材有：待测灵敏电流计G1：量程0～1mA，内阻约500Ω；灵敏电流计G2：量程0～2mA，内阻约200Ω；定值电阻R1：阻值为400Ω；定值电阻R2：阻值为600Ω；电阻箱R：0～999．9Ω，最小调节量0．1Ω；滑动变阻器R3：最大阻值300Ω；滑动变阻器R4：最大阻值1000Ω；直流电源：电动势1．5V；开关一个，导线若干。 该小组设计的实验电路图如图所示，连接好电路，并进行实验。(1)实验时，先将滑动变阻器和电阻箱的阻值调至接近最大值，闭合开关，再减小电阻箱的阻值，当G2的示数为0时，电阻箱的示数为750．9Ω，G1的示数为0．80mA。则G1的内阻Rg＝________Ω；实验中的滑动变阻器选用的是_____(选填“R3”或“R4”)。(2)该电源的内阻对G1的内阻Rg的测量结果_______(选填“有”或“没有”)影响。500．6R3没有 课时作业 1．有一个量程为3V、内电阻约为4000Ω的电压表，现用如图所示的电路测量其内电阻。(1)实验过程的主要步骤如下，请分析填空。A．断开开关S，把滑动变阻器R的滑片P滑到_____端(选填“a”或“b”)；B．将电阻箱R′的阻值调到零；C．闭合开关S，移动滑片P的位置，使电压表的指针指到3V；D．开关S处于闭合状态，保持滑片P的位置不变，调节电阻箱R′的阻值，使电压表指针指到___V，读出此时电阻箱R′的阻值，此值即为电压表内电阻的测量值。b1.5 (2)电压表内电阻的测量值R测和真实值R真相比，有R测_____R真(选填“>”或“<”)。(3)实验中可供选择的滑动变阻器有两种规格，甲的最大阻值为2000Ω，乙的最大阻值为10Ω。应选用______(选填“甲”或“乙”)。>乙 解析：(1)A．在闭合S前，应保持分压电路两端电压为0，滑动变阻器滑片应移到b端。D．本题使用半偏法测量电压表内阻，当电阻箱阻值为0时，电压表满偏，示数为3V；接入电阻箱后认为分压电路两端电压不变，仍为3V，当电压表读数为1.5V时，电阻箱两端电压也为1.5V，则电压表内电阻与电阻箱阻值相等。(2)电阻箱与电压表串联后，测量电路的电阻增加，则测量电路两端的总电压稍大于3.0V，则电阻箱两端的电压稍大于1.5V，则电阻箱的阻值大于电压表的内阻，即有R测>R真。(3)滑动变阻器在电路中为分压接法，为减小实验误差和方便调节，滑动变阻器的最大阻值应远小于测量电路的电阻，故应选择最大阻值为10Ω的，即应选用乙。 2．(2022·全国甲卷)某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E(电动势1．5V，内阻很小)，电流表(量程10mA，内阻约10Ω)，微安表(量程100μA，内阻Rg待测，约1kΩ)，滑动变阻器R(最大阻值10Ω)，定值电阻R0(阻值10Ω)，开关S，导线若干。(1)将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图；(2)某次测量中，微安表的示数为90．0μA，电流表的示数为9．00mA，由此计算出微安表内阻Rg＝______Ω。答案：如图所示。990 3．某同学用如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。已知电源电动势约为4．5V，内阻约为1．5Ω，电压表满偏电压为3V，定值电阻R0＝3．5Ω，电阻箱R最大阻值为99．9Ω。(1)将S2接1，闭合开关S1前，该同学首先将电阻箱的阻值调到最大，这样操作是_______(选填“正确”或“错误”)的；错误 (2)多次改变电阻箱R的阻值，得到对应电压表的示数U如下表，请根据实验数据在图乙中作出UR关系图像；答案：如图所示。电阻R/Ω1．02．04．06．08．010．0电压U/V0．751．282．002．452．763．00 (3)断开S1，将S2接2，再闭合S1，电压表示数为1．60V，利用(2)中测绘的UR图像可得Rx＝______Ω，考虑到电压表为非理想电表，则Rx的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。2.9等于 (3)电压表示数为1．60V，利用(2)中测绘的UR图像可得Rx＝2．9Ω，该方法为等效替代法，电压表内阻对Rx的测量无影响，则Rx的测量值等于真实值。 4．(2023·海南高考)用如图1所示的电路测量一个量程为100μA、内阻约为2000Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12V，有两个电阻箱可选，R1(0～9999.9Ω)，R2(0～99999.9Ω)。(1)RM应选_____，RN应选______。(2)根据电路图，请在图2中把实物连线补充完整。R1R2答案：如图所示。 (3)下列操作顺序合理排列是__________。①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值；②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值；③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏；④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。①③②④ (4)如图3是RM调节后面板，则待测表头的内阻为__________，该测量值_______(填“大于”“小于”或“等于”)真实值。(5)将该微安表改装成量程为2V的电压表后，某次测量指针指在如图4所示位置，则待测电压为________V(保留3位有效数字)。(6)某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开、电表满偏时读出RN值，在滑动头P不变、S2闭合后调节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为OP间电压不变，则微安表内阻为_________(用RM、RN表示)。1998.0Ω小于1．30 解析：(1)根据半偏法测电表内阻的原理可知，RM应与微安表头的内阻相当，且闭合S2之后，滑动变阻器上方支路的电流应基本不变，则需要RN较大，这样因接入RM对P左侧支路造成的影响就可近似忽略，故RM应选R1，RN应选R2。(2)根据电路图连接实物图如图所示。 (3)为确保实验电路安全，闭合开关S1、S2前，应调节滑动变阻器滑动头至最左端使闭合S1后测量电路电压为零，调节电阻箱RN至最大阻值；之后闭合S1单独连入微安表，使之满偏，再接入与微安表并联的电阻箱RM，使微安表半偏；实验完成，整理器材。故操作顺序合理排列为①③②④。 5．(2025·湖北省宜昌市高三上检测)某同学利用如图甲所示的电路测量一待测电阻(约为200Ω)的阻值。可使用的器材有：滑动变阻器R1(0～20Ω)，滑动变阻器R2(0～500Ω)，电阻箱R0(最大阻值为999．9Ω)，灵敏电流计G，电阻丝，电源E，开关S，导线若干。(1)按原理图甲将实物图乙中的连线补充完整。答案：如图所示。 (2)完成下列填空：①滑动变阻器R应选用______(选填“R1”或“R2”)。②将电阻箱R0的阻值置于225．0Ω，将R的滑片置于适当位置，接通S，再反复调节电阻丝上滑动触头P的接入位置。某次调节时发现电流计G中有从A流向B的电流，应将触头P向______(选填“左”或“右”)移动，直至电流计示数为0。R1左 ③将电阻箱R0和待测电阻Rx位置对调，其他条件保持不变，发现将R0的阻值置于196.0Ω时，在接通S后，电流计的示数也为0。则待测电阻的阻值为_____Ω。④某同学在对调电阻箱和待测电阻时，不小心将滑动变阻器的滑片移动了少许，对实验结果_____影响(选填“有”或“无”)。210无 解析：(1)根据原理图甲，实物图连线如图所示。(2)①滑动变阻器R要使用分压式接法，应选用总阻值较小的R1。②某次调节时发现电流计G中有从A流向B的电流，说明A点电势高于B点，因电阻丝上越往左侧电势越高，为使B点电势提高到与A点电势相等，应将触头P向左移动，直至电流计示数为0。 6．(2022·山东高考)某同学利用实验室现有器材，设计了一个测量电阻阻值的实验。实验器材：干电池E(电动势1．5V，内阻未知)；电流表A1(量程10mA，内阻为90Ω)；电流表A2(量程30mA，内阻为30Ω)；定值电阻R0(阻值为150Ω)；滑动变阻器R(最大阻值为100Ω)；待测电阻Rx；开关S，导线若干。测量电路如图所示。 A160100无