青岛版七年级下册课件8.2 角的比较

8.2角的比较 Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05课堂小结 试比较线段AB、CD的长短。..ABCD••(1)度量法用刻度尺量出线段AB长4cm，线段CD长4.5cm，所以线段AB比线段CD短.（记作AB＜CD或CD＞AB）(2)叠合法将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上. ABCDAB＞CDABCDAB=CDABCDAB＜CD 1.学会用“叠合法”比较角的大小.2.知道角的和、差、倍、分的关系，会用几何语言表述.3.知道角的平分线的定义，并会用几何语言表述. 问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. 同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小? 角的比较:请同学们任意画出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:BACEDF你的方法有:(1)叠合法比较(2)度量法比较 BAO1.将两个角的顶点及一边重合2.两个角的另一边落在重合一边的同侧3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小叠合法CDE∠ECD＞∠AOB ∠ABC<∠DEFBCAEDFDE边在∠ABC的外部,则BCAEDF∠ABC=∠DEFDE与AB边重合,则 ∠ABC>∠DEFDE边在∠ABC的内部,则BCAEDFDEFDEFDEFABCABCABC∠DEF>∠ABC∠DEF＝∠ABC∠DEF＜∠ABC 拓展了解：你能自己试着用度量法比较两角的大小吗？ 角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关.回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.结论: 如图，∠DBC，∠DBA，∠ABC之间有什么数量关系呢？DABC∠DBC是∠DBA与∠ABC的和，记作：∠DBC=∠DBA+∠ABC.∠DBA是∠DBC与∠ABC的差，记作：∠DBA=∠DBC-∠ABC. 角的平分线：ABOC从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.数学语言：∵射线OC平分∠AOB∴∠AOC=∠BOC=∠AOB12或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC 类似地：还有角的三等分线,如图OABCD⌒⌒⌒123OB、OC是∠AOD的三等分线 例1.如图，在∠AOC的内部画射线OB，在∠AOC的外部画射线OD.∠AOC是哪两个角的和？哪两个角的差？∠BOD是哪两个角的和？哪两个角的差？当∠AOB=∠COD时，你能找去其它相等的角吗？由图形可以看出，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，又是∠AOD与∠COD的差.即∠AOC=∠AOB+∠BOC；同样的，∠BOD=∠BOC+∠COD；∠BOD=∠AOD-∠AOB.当∠AOB=∠COD时，∠AOC=∠BOD.解：∠AOC=∠AOD-∠COD. 利用叠合的方法，比较借助一副三角尺中不同三角尺的三个角的大小？做一做： 1.根据图形求解下列问题：（1）比较∠AOB，∠AOC,∠AOD,∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角；（2）试比较∠BOC和∠DOE的大小；ABCDE （3）小明通过折叠的方法，使OD与重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE.你能理解这种方法吗？（4）请在图中画出小明折叠的折痕OF，∠DOF与∠COF由怎样的大小关系？ABCDE 习题8.2，第1、2题．作业1、角的大小比较方法：2、角的平分线：结束从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.度量法、叠合法.3、思想方法：这节课，我们感受最深的是类比的数学思想.