青岛版八年级下册课件8.2 一元一次不等式（2）

8.2一元一次不等式（2） 了解一元一次不等式的意义，会解一元一次不等式.学习目标 不等式的性质1不等式的两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号方向不变.不等式的性质2不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变注意：必须把不等号的方向改变不等式的性质知识回顾 x=5，6，8能使不等式2x+1＞11成立吗？一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫作这个不等式的解集。x＞a（x≧a）或x＜a（x≦a）还能找到使不等式2x+1＞11成立的x的值吗？还记得怎样在数轴上表示x＞5吗?知识回顾 观察下列不等式（1）x＞4（2）3x＞30（3）（4）1.5x+12＜0.5x+1这些不等式有哪些共同的特征？请将它与一元一次方程比较。＜1、不等式的两边都是整式。2、只含有一个未知数。3、未知数的次数都是一次。 只含一个未知数，不等号左右两边都是整式，并且未知数的次数都是一次，这样的不等式，叫作一元一次不等式.一元一次不等式的概念 一元一次方程一元一次不等式解法的依　据方程的两边同时加上(或减去)同一个整式,方程的解不变不等号的两边同时加上(或减去)同一个整式,不等号方向不变方程的两边都乘(或除以)同一个不为零的数,方程的解不变不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变一　般步　骤①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤未知数的系数化为1①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤未知数的系数化为1.在步骤①和步骤⑤中,如果乘数(或除数)是负数,不等号要改变方向解　的情　况只能有一个解可以有无数多个解 8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得化系数为1，得与解一元一次方程方法类似解:同乘最简公分母12,方向不变同除以-7,方向改变012-1345678这个不等式的解集在数轴上的表示如图 2y+2-6y+15≥122y-6y≥12-2-15-4y≥-5x≤去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:同乘最简公分母12,方向不变同除以-4,方向改变这个不等式的解集在数轴上的表示如图0 求不等式3(1-x)≤2(x+9)的负整数解.解：解不等式3(1-x)≤2(x+9)，得x≥-3因为x为负整数所以x=-3,-2,-1. 关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值.-101解：移项，得系数化为1，得3x≤2a-2由图可知：X≤-1所以解这个方程，得 1.判断正误:(1)6+x>y是一元一次不等式.()(2)-1>10是一元一次不等式.()(3)在解不等式移项时,不等号的方向要改变.()(4)对不等式3(2x-1)-5(1-x)<1去括号,得6x-3-5-5x<1.()2.下列不等式中,是一元一次不等式的是A.2x-1>0B.-1<2C.3x-2y≤-1D.y2+3>53.若x2m-1-8>5是一元一次不等式,则m的值为A.0B.1C.2D.34.不等式x+1>2x-4的解集是A.x<5B.x>5C.x<1D.x>11.(1)✕(2)✕(3)✕(4)✕2.A3.B4.A (广东广州中考)解不等式5x-2≤3x,并在图中的数轴上表示解集.解:移项,得5x-3x≤2,合并同类项,得2x≤2,系数化为1,得x≤1.这个不等式的解集在数轴上表示如图 已知5(x+1)-3x>2(2x+3)+4,化简|2x-1|-|1+2x|.解:先解不等式5(x+1)-3x>2(2x+3)+4.去括号,得5x+5-3x>4x+6+4,移项,得5x-3x-4x>6+4-5,合并同类项,得-2x>5,系数化为1,得x<-.故2x-1<0,1+2x<0.则|2x-1|-|1+2x|=-(2x-1)-[-(1+2x)]=-2x+1+1+2x=2. 小结