青岛版九年级下册课件5.2 反比例函数（1）
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5.2反比例函数（1）
1.理解反比例函数的概念；2.能依据已知条件确定反比例函数表达式。学习目标
引例导入把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？X（元）502010521y(张)25205010010①你会用含x的代数式表示y吗？②当换成的面值x变化时，相应的张数y会怎样变化？③变量y是x的函数吗？为什么？是
重点反比例函数的定义与表达形式回顾：一次函数:若两个变量x,y间的对应关系可表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数
练习1.判断正误:(1)y=是反比例函数.()(2)xy=不是反比例函数.()(3)反比例函数y=的k值是.()2.已知变量y与变量x成反比例,且当x=2时,y=4,则y与x的函数表达式是()A.y=2xB.y=x-2C.y=D.y=1.(1)✕(2)✕(3)√2.C判断反比例函数的方法：判断一个函数是不是反比例函数有两种方法:(1)按照反比例函数的定义判断;(2)看两个变量的乘积是不是一个不为零的常数.
练习已知函数y=(m+2)为反比例函数,求m的值.解:由题意,得解得m=2.若y与x-1成反比例,且当x=时,y=,求y与x的函数表达式.解:∵y与x-1成反比例,∴可设y=(k≠0).将x=,y=代入,得=,∴k=-.∴y与x的函数表达式是y=-.用待定系数法求反比例函数的表达式的一般步骤:(1)设:设所求的反比例函数为y=(k≠0);(2)列:由已知条件列出关于k的方程;(3)求:解方程求出k的值;(4)代:把k的值代入y=.
练习(山东滨州中考)下列函数:①y=2x-1;②y=-;③y=x2+8x-2;④y=;⑤y=;⑥y=中,y是x的反比例函数的有(填序号).②⑤(新疆中考)若梯形的下底长为x,上底长为下底长的,高为y,面积为60,则y与x的函数表达式为(不考虑x的取值范围).y=
练习已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=6.(1)写出y关于x的函数表达式;(2)当x=-2时,求y的值;(3)若y=4.5,求x的值.解:(1)由题意,设反比例函数表达式为y=(k≠0),把x=3,y=6代入表达式,得6=,k=3×6=18,所以y关于x的函数表达式是y=.(2)把x=-2代入y=,得y==-9.(3)把y=4.5代入y=,得4.5=,解得x=4.
总结如何判断一个函数是不是反比例函数？用什么方法求反比例函数的表达式？
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