青岛版九年级下册课件6.7 利用画树状图和列表计算概率（2）

6.7利用画树状图和列表计算概率（2） 1.会用画树状图的方法求简单事件的概率；2.会用列表的方法求简单事件的概率.学习目标 甲、乙两只不透明的袋子里装有除颜色之外都相同的球，甲袋装有红、蓝、黄球各一个，乙袋装有红、蓝球各一个，从每个袋子里分别随机地摸出一个球，两个球恰为同色的概率是多少？共有6种等可能结果，同色的结果有2种，个红红红球红球红球红球蓝球蓝球蓝球蓝球黄球红蓝蓝红蓝蓝黄红黄蓝解：典例剖析 小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？解：设四只袜子分别为A1，A2，B1，B2，则B1A1B2A2开始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一双袜子的概率为典例剖析 同时掷两枚骰子，落定后，两枚骰子朝上一面的点数之和可能是哪些数？其中概率最大的是什么数？概率最小的是什么数？678910111256789101145678910345678923456781234567+123456解:典例剖析 点数之和23456789101112结果数12345654321由表格可看出，点数之和为7的情况最多，有6种，概率最大.点数之和为2和12的情况最少，各1种，概率最小. 如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).游戏规则是:如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.123典例剖析 解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有1种,因此游戏者获胜的概率为.转盘摸球112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3) 经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率:(1)三辆车全部继续直行；(2)两辆车向右转,一辆车向左转；(3)至少有两辆车向左转.在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率.练习 左右直第一辆第二辆第三辆左直右左右直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右共有27种可能的结果解：画树形图如下：271()1(=全部继续直行）P3()2(9127==两车右转，一车左转）P 用数字1，2，3,组成三位数,求其中恰有2个相同的数字的概率.1231组数开始百位个位十位12312312323123123123123123123123123解:由树形图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出现的可能性相等，其中恰有2个数字相同的结果有18种. 甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢?他们决定用“石头、剪刀、布”的游戏来决定,游戏时三人每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种,规定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”.问一次比赛能淘汰一人的概率是多少?由规则可知,一次能淘汰一人的结果应是:“石石剪”“剪剪布”“布布石”三类.由树形图可以看出,游戏的结果有27种,它们出现的可能性相等.而满足条件(记为事件A)的结果有9种石剪布石游戏开始甲丙乙石石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布剪布石剪布石剪布剪布解: 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树状图法,当试验在三步或三步以上时,用画树状图法方便.小结本章内容已经学完，请同学们对本章知识进行梳理