浙教版八下第6章 达标检测卷含答案

第6章达标检测卷（时间:90分钟满分:100分） 一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列选项，是反比例函数关系的为（）A.在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边之间的关系B.在等腰三角形中，顶角与底角之间的关系C.圆的面积与它的直径之间的关系D.面积为20的菱形，其中一条对角线与另一条对角线之间的关系2.如果反比例函数的图象经过点(-1，-2)，那么k的值是（）A.2B.-2C.-3D.33.在同一坐标系中，函数和的图象大致是（）4.当＞0，＜0时，反比例函数的图象在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.购买只茶杯需15元，则购买一只茶杯的单价与的关系式为（）A.（取实数）B.（取整数）C.（取自然数）D.（取正整数）6.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值是（）A.0B.0或1C.0或2D.4 7．如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直于轴B点，若S△AOB＝3，则的值为（）A.6B.3C.D.不能确定8.已知点、、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）A.B.C.D.9.正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D（如图），则四边形ABCD的面积为（）A.1B.C.2D.10.如图，过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B 两点，若反比例函数y=(x>0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）A.2≤k≤9B.2≤k≤8C.2≤k≤5D.5≤k≤8二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知与成反比例，且当时，，那么当时，.12．点P在反比例函数(k≠0)的图象上，点Q（2,4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的表达式为.13．已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大.14.若反比例函数的图象位于第一、三象限内，正比例函数的图象过第二、四象限，则的整数值是________.15.现有一批救灾物资要从A市运往B市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时千米，从A市到B市所需时间为小时，那么与之间的函数关系式为_________，是的________函数.16.如图，点A、B在反比例函数（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，△AOC的面积为6，则k的值为. 17.已知反比例函数，则当函数值时，自变量x的取值范围是___________.18.在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象有公共点，则0（填“＞”“＝”或“＜”）.三、解答题（共46分）19.（6分）已知一次函数与反比例函数的图象都经过点A（m，1）．求: （1）正比例函数的表达式；（2）正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标．20.（6分）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，△的面积为1.（1）求反比例函数的表达式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.21.（6分）如图是某一蓄水池的排水速度h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的表达式； （3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量是，那么水池中的水要用多少小时排完？22.（7分）若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a，2）.（1）求反比例函数的表达式；（2）当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围．23.（7分）已知反比例函数y=（k为常数，k≠1）.（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A(x1,y1)、B（x2,y2）,当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小. 24．（7分）如图，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与反比例函数（）的图象分别交于点C、D，且C点的坐标为（，2）.⑴分别求出直线AB及反比例函数的表达式；⑵求出点D的坐标；⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，>.25.（7分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加热前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，需停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多长时间？ 参考答案1.D2.D解析:把（-1，-2）代入得-2＝,∴k=3.3.A解析：由于不知道k的符号，此题可以分类讨论，当时，反比例函数的图象在第一、三象限，一次函数的图象经过第一、二、三象限，可知A项符合;同理可讨论当时的情况.4.C解析：当时，反比例函数的图象在第一、三象限.当时，函数图象在第三象限，所以选C.5.D6.A解析：因为反比例函数的图象位于第二、四象限，所以，即.又因为，所以或（舍去）.所以，故选A.7.A8.D解析：因为反比例函数的图象在第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，所以.又因为当时，，当时，，所以，，故选D.9.C解析：联立方程组得A（1，1），C（）.所以，所以.10.A解析:当反比例函数图象经过点C时,k=2;当反比例函数图象与直线AB只有一个交点时,令-x+6=,得x2-6x+k=0,此时方程有两个相等的实数根,故Δ=36-4k=0,所以k=9,所以k的取值范围是2≤k≤9,故选A. 11.6解析：因为与成反比例，所以设，将，代入得，所以，再将代入得.12.y=-解析:设点P（x,y），∵点P与点Q（2,4）关于y轴对称，则P（-2，4），∴k=xy=-2×4=-8.∴y=-.13.14.4解析：由反比例函数的图象位于第一、三象限内，得，即.因为正比例函数的图象过第二、四象限，所以，所以.所以的整数值是4.15.反比例16.4解析：设点A（x,），∵OM＝MN＝NC，∴AM＝,OC=3x.由S△AOC＝OC·AM＝·3x·=6，解得k=4.17.或18.＞19.解：（1）因为反比例函数的图象经过点A（m，1），所以将A（m，1）代入，得m=3.故点A的坐标为（3，1）.将A（3，1）代入，得，所以正比例函数的表达式为.（2）由方程组解得 所以正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标为（-3，-1）.20.解：（1）设A点的坐标为（，），则.∴.∵,∴.∴.∴反比例函数的表达式为.(2)由得或∴A为.设A点关于轴的对称点为C，则C点的坐标为.如要在轴上求一点P，使PA+PB最小，即最小，则P点应为BC和x轴的交点，如图.令直线BC的表达式为.∵B为（，），∴∴∴BC的表达式为.当时，.∴P点坐标为.21.分析:（1）观察图象易知蓄水池的蓄水量.（2）与之间是反比例函数关系，所以可以设，依据图象上点（12，4）的坐标可以求得与之间的函数关系式． （3）求当h时的值．（4）求当h时，t的值．解：（1）蓄水池的蓄水量为12×4=48().（2）函数的表达式为.（3）.（4）依题意有，解得（h）．所以如果每小时排水量是5，那么水池中的水将要9.6小时排完．22.解：（1）因为的图象过点A（），所以.因为的图象过点A（3，2），所以，所以.（2）求反比例函数与一次函数的图象的交点坐标，得到方程：，解得.所以另外一个交点是（-1，-6）.画出图象，可知当或时，.23.解：（1）由题意，设点P的坐标为（m,2)，∵点P在正比例函数y=x的图象上，∴2＝m,即m=2.∴点P的坐标为（2,2）.∵点P在反比例函数y=的图象上，∴2=，解得k=5.（2）∵在反比例函数y=图象的每一支上，y随x的增大而减小，∴k-1＞0,解得k＞1. （3）∵反比例函数y=图象的一支位于第二象限，∴在该函数图象的每一支上，y随x的增大而增大.∵点A（x1,y1）与点B（x2,y2）在该函数的第二象限的图象上，且y1＞y2，∴x1＞x2.24.解：（1）将C点坐标（，2）代入，得，所以；将C点坐标（，2）代入，得.所以.（2）由方程组解得所以D点的坐标为（－2，1）.（3）当>时，一次函数图象在反比例函数图象上方，此时x的取值范围是.25.解：（1）当时，为一次函数，设一次函数表达式为，因为一次函数图象过点（0，15），（5，60），所以解得所以.当时，为反比例函数，设函数关系式为，因为图象过点（5，60），所以.综上可知y与x的函数关系式为 （2）当y=15时，，所以从开始加热到停止操作，共经历了20分钟.