2023七下数学第7章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用第2课时课件（人教版）

课时2七年级下册RJ初中数学7.2坐标方法的简单应用 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移.什么叫做平移？平移后图形的位置改变，形状、大小不变．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？知识回顾 1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律.2.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念．学习目标 如图，你能画出把鱼往左平移6格后所得的图形吗？yxO建立如图所示的平面直角坐标系，平移这个图形，图形上的点的坐标发生了什么变化呢？课堂导入 A135246-1-2-3-4-5-6O342-15-2-3-4-6-561根据右图回答问题：1.将点A(2，3)向右平移5个单位长度，得到点A1(___，___)；2.将点A(2，3)向左平移2个单位长度，得到点A2(___，___)；A14333A2yx知识点1：平面直角坐标系中点的平移新知探究 3.将点A(2，3)向上平移4个单位长度，得到点A3(，)；4.将点A(2，3)向下平移2个单位长度，得到点A4(，).A3A42125你发现了什么规律？A135246-1-2-3-4-5-6O342-15-2-3-4-6-561yx 点P(x，y)在平面直角坐标系中，将点进行平移，点的位置发生了变化，坐标也会发生变化，具体情况如下（其中>0，>0）：P2(xa，y)向左平移a个单位P3(x，y+b)向上平移b个单位P1(x+a，y)向右平移a个单位P4(x，yb)向下平移b个单位 规律总结左右平移，横坐标左减右加，纵坐标不变.上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减. 1.（2020•台州中考）如图，把三角形ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形DEF，则顶点C(0，1)对应点的坐标为（　　）A．（0，0）B．（1，2）C．（1，3）D．（3，1）D跟踪训练新知探究 135246-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-6-561yx如图，线段AB的两个端点坐标分别为：A(1，1)，B(4，4)，将线段AB向上平移2个单位，作出平移后的线段A′B′.ABA′B′还有其他方法吗？-6知识点2：平面直角坐标系中图形的平移新知探究 135246-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-6-561yxABA′B′1.作出线段两个端点平移后的对应点.2.连接两个对应点，所得线段即为所求.各点坐标有什么变化？纵坐标都增加2.-6 探究如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2，4)，B(2，3)，C(1，3)，D(1，4)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移7个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ 135246-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-6-561yxABCDEFGH可求出点E，F，G，H的坐标分别是(5，3)，(5，4)，(6，4)，(7，3).如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同. 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化. 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形对应点的坐标之间的关系：平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度(x+a,y+b)(x+a,yb)(xa,y+b)(xa,yb) 2.如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.A′B′C′D′A′(3，1)B′(1，1)C′(2，4)D′(2，4)跟踪训练新知探究点的坐标有何简便求法呢？ 1.（2020•绵阳中考）平面直角坐标系中，将点A(1，2)先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点的坐标为．(3，3)随堂练习再向上平移1个单位纵坐标1，将点A(1，2)先向左平移2个单位，横坐标2，平移后得到的点的坐标为：(3，3)． 2.如图，点A、B的坐标分别为(1，2)、(4，0)，将三角形AOB沿x轴向右平移，得到三角形CDE，已知DB=1，则点C的坐标为()A.(2，2)B.(4，3)C.(3，2)D.(4，2)DACODBExy平移长度OD=3OB=4+3 3.若将点A(m2，3)先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到点B(2，n1)，则()A.m=2，n=3B.m=2，n=5C.m=6，n=3D.m=6，n=5A31=n1m+22=2n=3m=2 图形在坐标系中的平移沿x轴平移沿y轴平移纵坐标不变横坐标不变向右平移向左平移向上平移向下平移横坐标加上一个正数a横坐标减去一个正数a纵坐标加上一个正数a纵坐标减去一个正数a课堂小结 1.（2021•湘潭中考）在平面直角坐标系中，把点A(2，1)向右平移5个单位得到点A′，则点A′的坐标为________．(3，1)拓展提升解析：∵点A(2，1)向右平移5个单位得到点A′，∴A′(3，1). 2.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……第n步的走法是：若n能被3整除，则向上走1个单位长度；若n被3除，余数为1，则向右走1个单位长度；若n被3除，余数为2，则向右走2个单位长度.当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是()A.(66，34)B.(67，33)C.(100，33)D.(99，34) 解：设从原点出发，每步走到的位置分别用点A1，A2，A3，…，An表示，则A1(1，0)，A2(3，0)，A3(3，1)，A4(4，1)，A5(6，1)，A6(6，2)，A7(7，2)，A8(9，2)，A9(9，3)，…，可以发现：A3n(3n，n)，A3n+1(3n+1，n)，A3n+2(3n+3，n)，n为正整数.∵100=33×3+1，∴A100(100，33).还有其他方法吗？ 解：在1至100这100个数中：(1)能被3整除的数有33个，故向上走了33个单位长度；(2)被3除，余数为1的数有34个，故向右走了34个单位长度；(3)被3除，余数为2的数有33个，故向右走了66个单位长度.34+66=100，故共向右走了100个单位长度，向上走了33个单位长度.所以当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是(100,33). 3.如图，一个机器人从点O出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A4点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，请建立适当的坐标系，写出点A6的坐标. 解：以O为原点，以正东、正北方向分别为x轴、y轴正方向，建立平面直角坐标系如图所示，用1个单位长度表示1米.∵OA1=3，A1A2=6，A2A3=9，A3A4=12，A4A5=15，∴A5A6=18，A1(3，0)，A2(3，6)，A3(6，6)，A4(6，6)，A5(9，6)，∴点A6的坐标为(9，12).yx 点的坐标规律探索题的求解步骤1.根据题意适当地写出一些点的坐标；2.观察这些点的横、纵坐标与其序号之间的关系，找到规律；3.根据规律，写出所求点的坐标.