第1章二次函数1.2二次函数的图象与性质第5课时二次函数y=ax2 bx ca≠0的图象与性质课件（湘教版九下）

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二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与性质湘教·九年级下册探究新知画出的图象.配方：故对称轴是直线，顶点坐标是. 列表：自变量x从顶点的横坐标开始取值.x…… 描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分．利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分．这样就得到了的图象. 观察图，当x等于多少时，函数的值最大？这个最大值是多少？一般地，有下述结论：二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x等于顶点的横坐标时，达到最大值（a＜0）或最小值（a＞0），这个最大（小）值等于顶点的纵坐标．求二次函数的最大值．解配方：顶点坐标（2,1），于是当x=2时，y达到最大值1．【教材P17页】根据下列关系你能发现二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质吗？y=ax2+bx+c顶点坐标是因此，当时，函数达到最大值（a<0）或最小值（a>0）: 练习1.写出下列二次函数图象的对称轴、顶点坐标和开口方向，并画出它们的图象.（1）；（2）.（1）对称轴x=1，顶点坐标（1,-2），开口向上（2）对称轴x=2，顶点坐标（2,2），开口向下【教材P18页】练习1.写出下列二次函数图象的对称轴、顶点坐标和开口方向，并画出它们的图象.（1）；（2）.【教材P18页】 2.求下列二次函数图象的顶点坐标以及最大值或最小值：（1）；（2）（1）顶点坐标最小值（2）顶点坐标（-3,4）最小值4【教材P18页】随堂练习选自《创优作业》将二次函数y＝x2＋2x－1的图象沿x轴向右平移2个单位,得到的函数表达式是（）A．y＝(x＋3)2－2B．y＝(x＋3)2＋2C．y＝(x－1)2＋2D．y＝(x－1)2－2D 选自《创优作业》2.已知二次函数y＝a(x－1)2＋b(a≠0)有最小值－1,则a与b之间的大小关系是（）A．a＜bB．a＝bC．a＞bD．不能确定C 选自《创优作业》3.若一次函数y＝(a＋1)x＋a的图象过第一、三、四象限,则二次函数y＝ax2－ax（）A．有最大值B．有最大值－C．有最小值D．有最小值－B 选自《创优作业》4.已知抛物线y＝－x2＋2x＋2．（1）通过配方求出它的对称轴、顶点坐标，并画出该抛物线；（2）若该抛物线上两点A(x1,y1),B(x2,y2)的横坐标满足x1＞x2＞1,试比较y1与y2的大小．解：（1）配方：y＝－x2＋2x＋2＝－（x－1）2＋3对称轴是直线x=－1，顶点坐标是（1,3）（2）y1<y2 课堂小结用配方法求二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标、对称轴；y=ax2+bx+c 二次函数y=ax2+bx+c的图象特征与系数a,b,c及b2-4ac的符号之间的关系:课堂小结

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-15 00:40:01 页数：18

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文章作者：随遇而安

第1章二次函数1.2二次函数的图象与性质第5课时二次函数y=ax2 bx ca≠0的图象与性质课件（湘教版九下）

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