第2章圆复习题2课件（湘教版九下）

湘教·九年级下册 【教材P88】×√×× 3台【教材P88】 【教材P88】解∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD=90°.在Rt△ACD中，又∵∠D与∠B为所对的圆周角.∴∠D＝∠B，则. 【教材P89】解过O向AB作垂线，垂足为D.显然OD为半径的一半长，即为2.连接AO，在Rt△AOD中，AD＝，则弦AB的长度为2AD＝. 【教材P89】r=5cm. 【教材P89】证明（1）连接AO.∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=90°.∵AB＝AD，∠ADB=30°，∴∠B＝∠ADB=30°.又∵OB＝OA，∴∠OAB=30°.∴∠AOC=60°.在△OAD中，∠AOD=60°，∠D=30°，∴∠OAD=90°，即OA⊥AD.∴AD是⊙O的切线. 【教材P89】（2）∵△BAC是直角三角形，∠B=30°，∴∠ACO=60°，△AOC是等边三角形，∴∠AOC=60°∴ 【教材P89】解连接OB.∵AB与⊙O相切于点B，∴∠OBA=90°.又∠ABC=120°,∴∠OBC=30°.则∠BOC=180°-2×30°＝120°.∴ 【教材P89】证明∵⊙O是△ABC的内切圆，∴AD=AE，BD＝BF，CF＝CE.∴AB+CF＝AD+BD+CF＝AE+BF+CE＝AC+BF. 【教材P89】易证△ADO≌△OEB，则∠AOB=90°， 【教材P89】解蓝色部分面积=(S⊙O-S△ABC)÷3，∵AB=AC=BC=12cm,∴圆的半径为cm.蓝色部分面积= 【教材P90】∵AB=DC，∴∠BCA＝∠CBD.∵∠BAC与∠BDC所对的弧为，∴∠BAC＝∠BDC.又∵BC边公共，∴△ABC≌△DCB. 【教材P90】解如图，过O作EF⊥AB于点E，交CD于点F，∵AB∥CD，∴EF⊥CD.∴EF＝7，EB＝3，FD＝4.连接OB，OD.设EO＝x，则OF＝7-x，因此x2+32＝(7-x)2+42，解得x＝4.∴⊙O的半径为5. 【教材P90】解连接OD.∵DO＝OA，∴∠1＝∠2.又∵AD∥OC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4.∴∠3＝∠4.在△ODC与△OBC中，∵OD=OB,∠4=∠3，OC边公共，∴△ODC≌△OBC.即∠ODC＝∠OBC＝90°.又∵OD是⊙O的半径，DC经过点D，∴DC是⊙O的切线. 【教材P90】解连接BO，DO.∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠A=80°，∴∠BCD＝180°-80°＝100°.又∵圆周角∠BCD与圆心角∠BOD所对应的弧为, 【教材P90】若将绳子拴在A树，则活动面积为若将绳子拴在B树，则活动面积为若将绳子拴在C树，则活动面积为若将绳子拴在D树，则活动面积为因此，应将羊拴在B树，此时面积最大，为 【教材P91】解连接OB，OC.△OBC是等边三角形，∵△ABC和△OBC等底等高，∴S△ABC=S△OBC.∴S阴影=S扇形OBC= 【教材P91】证明连接BO，并延长交⊙O于D，连CD.则直径BD所对的圆周角∠BCD=90°.在Rt△BCD中，BD＝2R，又∠A与∠D所对的弧为，∴∠A＝∠D. 【教材P91】同理，可连接AO，并延长交⊙O于E，连EC，则∠ACE=90°.在Rt△ACE中，又∠E＝∠B， 【教材P91】解连接AB，AD.∵AC为⊙O1的直径，∴∠ABC=90°，则∠ABD=90°.∴AD为⊙O2的直径，即AD经过圆心O2.在△ACD中，O1O2为△ACD的中位线，又O1O2＝2，∴CD＝4.