2023-2024人教版数学六年级上册第6课时用百分数知识解决有关变化幅度的问题

第6课时用百分数知识解决有关变化幅度的问题人教版数学六年级上册课件6百分数(一) 复习导入小惠跟妈妈逛商场，妈妈想买一双之前看好的鞋子。恰逢商场搞促销活动，附近有两个商场，A商场和B商场都卖这种鞋子。她们发现A商场的促销活动是“比原价降低了20％”，B商场的促销活动是“昨天降低10％，今天在昨天的基础上再次降低10％”。小惠认为这两家商场降低的一样多，都是20％，所以去哪家都可以。可妈妈对小惠说，我们去A商场买吧。你知道为什么吗？ 探索新知探究点用假设的方法解决百分数问题某种商品4月的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？单位“1”单位“1”4月份价格=3月份价格×(1-20%)4月份价格×(1+20%)5月份价格=题中一个价格都没有，怎么办？ 探索新知(1)假设3月份价格是100元。4月份价格：100×(1－20%)＝100×0.8＝80(元)5月份价格：80×(1＋20%)＝80×1.2＝96(元)5月份和3月份价格比较：96元＜100元变化幅度：(100－96)÷100＝0.04＝4%答：5月份的价格和3月份相比降了，变化幅度是降了4%。4月份价格=3月份价格×(1-20%)4月份价格×(1+20%)5月份价格= 探索新知(2)假设3月份的价格是1。1×(1－20%)×(1＋20%)＝0.96(1－0.96)÷1＝0.04＝4%答：5月份的价格和3月份相比降了，变化幅度是降了4%。温馨提示这个“1”不是“1元”，可以代表“1元”“100元”“1000元”……这是个高度抽象的概念。4月份价格=3月份价格×(1-20%)4月份价格×(1+20%)5月份价格= 探索新知(3)回顾与反思(假设3月份价格是a元)。a×(1－20%)×(1＋20%)＝0.96a(a－0.96a)÷a＝0.04＝4%答：5月份的价格和3月份相比降了，变化幅度是降了4%。做对了吗？检查一下！我是这样检查的：如果假设此商品3月份的价格是a元，发现得到的结论和前面得到的结论是一致的。题中降幅和涨幅是一样的，结果为什么是变化的？单位“1”不一样 探索新知现在你知道课前题目中妈妈为什么要去A商场了吗？她们发现A商场的促销活动是“比原价降低了20％”，B商场的促销活动是“昨天降低10％，今天在昨天的基础上再次降低10％”。小惠认为这两家商场降低一样多，都是20％，所以去哪家都可以。可妈妈对小惠说，我们去A商场买吧。假设鞋的价格是1A商场：1×(1－20%)＝0.8B商场：1×(1－10%)＝0.90.9×(1－10%)＝0.81A商场便宜，所以要去A商场。 探索新知按要求解决问题。某市4月的猪肉价格比3月上涨了15%，5月的猪肉价格又比4月降了10%。5月的猪肉价格和3月相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？小试牛刀 探索新知方法一：假设猪肉3月每千克40元。4月价格：________________________________________。5月价格：________________________________________。变化幅度：_______________________________________。40×(1＋15%)＝46(元)46×(1－10%)＝41.4(元)(41.4－40)÷40×100%＝3.5% 探索新知方法二：假设猪肉3月的价格是“1”。答：5月的猪肉价格和3月相比是()，变化幅度是()%。1×(1＋15%)＝1.151.15×(1－10%)＝1.035(1.035－1)÷1×100%＝3.5%涨了3.5 当堂练习1．某种商品，每件成本是120元，按照获利30%定价，然后再按照定价降价20%出售，此时每件商品的利润率是多少？120×(1＋30%)×(1－20%)＝124.8(元)(124.8－120)÷120×100%＝4%答：此时每件商品的利润率是4%。 当堂练习2．(易错题)某微商为了提高营业额降价销售一件商品，这件商品原价200元，经过两次降价后下降47元，已知第一次降价10%，那么第二次降价百分之多少？200×10%＝20(元)200－20＝180(元)47－20＝27(元)27÷180×100%＝15%答：第二次降价15%。要注意第二次降价是在第一次降价的基础上降价的 课堂总结解决涨幅(或降幅)问题的一般方法：解决涨幅(或降幅)问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多(或少)百分之多少的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。