第十一章三角形章末复习课件（人教版八上）

章末复习R·八年级上册 复习导入虽说我们从小学开始，就零零散散地学习了一些三角形的知识，但系统地学习三角形的知识，是从本章开始的，下面我们再一起回顾一下本章的知识要点和几何研究方法. 复习目标：1．梳理三角形和多边形有关的知识点.2．了解三角形与多边形的内在联系. 知识巩固问题1请同学们回答下列问题：（1）三角形的三边之间有怎样的关系？得出这个结论的依据是什么？（2）三角形的三个内角之间有怎样的关系？如何证明这个结论？梳理知识 问题1请同学们回答下列问题：（3）直角三角形的两个锐角之间有怎样的关系？三角形的一个外角和它不相邻的两个内角之间有怎样的关系？这些结论能由三角形内角和定理得出吗？（4）n边形的n个内角有怎样的关系？如何推出这个结论？（5）n边形的外角大小和与n有关吗？为什么？ 建构体系边高中线角平分线多边形的内角和多边形的外角和与三角形有关的线段三角形三角形的内角和三角形的外角和 ①三角形的定义a.边：组成三角形的线段b.顶点：相邻两边的交点c.角：相邻两边组成的角d.表示法：△ABC ②三角形的分类：a.按边分：等腰三角形和不等边三角形b.按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 ③三角形的主要线段：a.三角形的中线：连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.b.三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与对边上的交点之间的线段，叫做三角形的角平分线.c.三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，所得线段叫做三角形的高. ④三角形三边间的关系：三角形两边的和大于第三边.⑤三角形的稳定性及应用：三角形具有稳定性. 课堂练习A组　复习与三角形有关的线段：1．若三角形的两边分别为3和5，则第三边长m的取值范围是__________．2<m<8 A组　复习与三角形有关的线段：2．如图：（1）若AD⊥BC，垂足为D，则：∠_____=∠_____=90°；ADBADCABCDEF A组　复习与三角形有关的线段：2．如图：（2）若∠BAE=∠CAE，AE与BC相交于点E，则：线段AE是△ABC的_________；ABCDEF角平分线 ABCDEFBFA组　复习与三角形有关的线段：2．如图：（3）若AF=CF，BF与AC相交于点F，则：△ABC的中线是． B组　巩固与三角形有关的角：如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠ABC=60°.（1）∠C=；（2）若AE是△ABC的角平分线，则：∠AEC=；（3）若BF是△ABC的高，与角平分线AE相交于点O，则∠EOF=．40°100°130°ABCOEF 例1已知等腰三角形的两边长分别为10和6，则三角形的周长是．变式1若等腰三角形的周长为20，一边长为4，则其他两边长为．22或268和8典型例题 变式2小明用一条长20cm的细绳围成了一个等腰三角形，他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍，那么这个三角形的各边的长分别是多少？解：设较短的边长为xcm，则较长的边长为2xcm．若较短的边为腰，则x+x+2x=20.解得x=5．即2x=10．因为5+5=10，不符合三角形两边的和大于第　三边，所以不能围成腰长5cm的等腰三角形． 解：若较长的边为腰，则x+2x+2x=20.解得x=4．所以，这个三角形的三边分别为：4cm，8cm，8cm．变式2小明用一条长20cm的细绳围成了一个等腰三角形，他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍，那么这个三角形的各边的长分别是多少？ 例2如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE交于点O．若∠ABC=40°，∠ACB=60°，则：∠BOC=．ABCOED130° 变式5如图，若换成两条高相交于点O，∠A与∠BOC又有怎样的数量关系？∠BOC=180°-∠AABCOED 练习1（1）三角形的两边分别为3和5，则三角形周长y的范围是（）A.2＜y＜8B.10＜y＜18C.10＜y＜16D.无法确定C 练习1（2）在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A.1个B.2个C.3个D.4个C 练习1（3）已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______.6 练习3三角形的最长边为10，另两边的长分别为x和4，周长为c，求x和c的取值范围.解：根据三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边.又最长边为10，得x的取值范围.10-4＜x＜10∴6＜x＜10.又c=10+4+x=x+14，∴20＜c＜24. 1.已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|－|a－b－c|=_________.2a－2b随堂演练基础巩固 2.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm.综合应用（1）求出△ABC的面积及CD的长；（2）已知BE是△ABC的边AC上的中线，求出△ABE的面积. 3.一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向，C在A的南偏东25°方向；若轮船行使到C处，那么从C处看A、B两处的视角∠ACB是多少度？拓展延伸 解：根据题意，画出示意图如图所示：另求出∠ABC=75°-30°=45°，∠BAC=30°+25°=55°，所以∠ACB=180°-45°-55°=80°. 课堂小结边高中线角平分线多边形的内角和多边形的外角和与三角形有关的线段三角形三角形的内角和三角形的外角和